1uerſo della.8.propoſitione) la proportione della grauit à del ſolido.f.alla grauita del
partial ſolido, ouer traue.d.b. ſara, ſi come la proportione della diſtantia.c.e.alla di
ſtantia.c.a. Et la proportione, che è della diſtantia.c.e.alla diſtantia.c.a. (per la.15.del
quinto di Euclide) quella medeſima ſar a del doppio della diſtantia.c.e. al doppio della
detta diſtantia.c.a.& perche il doppio della detta diſtantia.c.e.è quanto che è tutta la
longhezza del ſolido.a.b.& il doppio della detta diſtantia.c.a.è quanto che è tutta la
a.c.d. ſeguita (per la.11.del quinto di Euclide) che la proportione della grauita del ſo
lido.f.alla grauita della pifferentia.d.b.ſia ſi come la proportione di tutta la longhez
za del ſolido, ouer uerga.a.b.al doppio della longhezza della parte menore.a.c. (qual
è la detta.a.c.d.) che è il propoſito. S.A. Perche ragione uoleti che il doppio della
86[Figure 86]
diſtantia.c.e.ſia eguale à tutta la longhezza del traue.a.b. N. Perche la detta diſtan
tia.c.e.uien à eſſer preciſamente eguale alla mita di tal longhezza.a.b. perche la par
ce.d.e. é la mita della parte.d.b.& la.d.c.è la mita dell'altra parte.d.a.adunque le due
parti.d.e.&.d.c.gionte inſieme, uengono à eſſere la mita delle due parti.d.b.&.d.a.
pur gionte inſieme. S.A. Eue ho inteſo, e pero ſeguitate in altro. N.
partial ſolido, ouer traue.d.b. ſara, ſi come la proportione della diſtantia.c.e.alla di
ſtantia.c.a. Et la proportione, che è della diſtantia.c.e.alla diſtantia.c.a. (per la.15.del
quinto di Euclide) quella medeſima ſar a del doppio della diſtantia.c.e. al doppio della
detta diſtantia.c.a.& perche il doppio della detta diſtantia.c.e.è quanto che è tutta la
longhezza del ſolido.a.b.& il doppio della detta diſtantia.c.a.è quanto che è tutta la
a.c.d. ſeguita (per la.11.del quinto di Euclide) che la proportione della grauita del ſo
lido.f.alla grauita della pifferentia.d.b.ſia ſi come la proportione di tutta la longhez
za del ſolido, ouer uerga.a.b.al doppio della longhezza della parte menore.a.c. (qual
è la detta.a.c.d.) che è il propoſito. S.A. Perche ragione uoleti che il doppio della
86[Figure 86]diſtantia.c.e.ſia eguale à tutta la longhezza del traue.a.b. N. Perche la detta diſtan
tia.c.e.uien à eſſer preciſamente eguale alla mita di tal longhezza.a.b. perche la par
ce.d.e. é la mita della parte.d.b.& la.d.c.è la mita dell'altra parte.d.a.adunque le due
parti.d.e.&.d.c.gionte inſieme, uengono à eſſere la mita delle due parti.d.b.&.d.a.
pur gionte inſieme. S.A. Eue ho inteſo, e pero ſeguitate in altro. N.
QVESITO. XXXVIII. PROPOSITIONE XI.
conuerſa della precedente.
conuerſa della precedente.
Se la proportione della grauita d'un ſolido ſoſpeſo in el termine della menor parte
di una ſimile ſolida uerga (traue, ouer baſtone) diuiſa in due parti ineguali, alla dif
ſerentia, che ſara fra la grauita della maggior parte, & quella dellamenore, ſara, ſi co
me la proportione di tutta la longhezza della ſolida uerga, traue, ouer baſtone, al dop
pio della longhezza della ſua menor parte. Tal ſolida uerga, traue, ouer baſtone, ne
ceſſariamente ſtara equidiſtante all'Orizonte. S.A. Credo bene che tal precedente
propoſitione ſe conuertiſca, nondimeno non reſtati da farme la dimostratione. N.
Per eſſer queſta il conuerſo della precedente, per ſuo eſſempio ſupponeremo la mede
ſima diſpoſitione, ouer figura, cioe ſupponeremo, che la proportione della grauita del
ſolido.f.alla differentia della grauita della maggior parte alla grauita della menore,
cioe della.d.b.eſſer, ſi come la proportione di tutta la longhezza della ſolida uerga.
b.al doppio della longhezza della parte menore.a.c. (quale ſaria la.a.d.) Dico che
ſtante questo la ſolida uerga.a.b.de neceßita ſtara equidiſtante all'Orizonte. Et ſe poſ
di una ſimile ſolida uerga (traue, ouer baſtone) diuiſa in due parti ineguali, alla dif
ſerentia, che ſara fra la grauita della maggior parte, & quella dellamenore, ſara, ſi co
me la proportione di tutta la longhezza della ſolida uerga, traue, ouer baſtone, al dop
pio della longhezza della ſua menor parte. Tal ſolida uerga, traue, ouer baſtone, ne
ceſſariamente ſtara equidiſtante all'Orizonte. S.A. Credo bene che tal precedente
propoſitione ſe conuertiſca, nondimeno non reſtati da farme la dimostratione. N.
Per eſſer queſta il conuerſo della precedente, per ſuo eſſempio ſupponeremo la mede
ſima diſpoſitione, ouer figura, cioe ſupponeremo, che la proportione della grauita del
ſolido.f.alla differentia della grauita della maggior parte alla grauita della menore,
cioe della.d.b.eſſer, ſi come la proportione di tutta la longhezza della ſolida uerga.
b.al doppio della longhezza della parte menore.a.c. (quale ſaria la.a.d.) Dico che
ſtante questo la ſolida uerga.a.b.de neceßita ſtara equidiſtante all'Orizonte. Et ſe poſ