PROPOSITIONE XXI.
Se à tre girelle di due taglie, l vna delle quali ſia ſoſtenuta dalla
poſſanza di ſopra con vna ſola girella, & l'altra con due girel
le ſia poſta di ſotto, & legata al peſo, ſarà inuolta d'intorno
la corda, con l'vno de' ſuoi capi legato in qualche luogo, &
l'altro legato nella taglia di ſopra; il peſo ſarà vna volta, & vn
terzo tanto quanto la poſſanza.
poſſanza di ſopra con vna ſola girella, & l'altra con due girel
le ſia poſta di ſotto, & legata al peſo, ſarà inuolta d'intorno
la corda, con l'vno de' ſuoi capi legato in qualche luogo, &
l'altro legato nella taglia di ſopra; il peſo ſarà vna volta, & vn
terzo tanto quanto la poſſanza.
Sia il peſo A legato alla taglia di
ſotto, laquale habbia due girelle, i
cui centri ſiano BC, & la taglia
di ſopra habbia la girella co'l centro
D; & ſia la corda EFGHKL
MN riuolta d'intorno à tutte le gi
relle, laquale ſia legata in N, &
in E dalla taglia di ſopra; & ſia
la poſſanza in O, che ſoſtenga il pe
ſo A. Dico che il peſo è vna volta
& vn terzo tanto quanto è la poſſan
za. Et percioche ciaſcheduna delle
corde NM HG EF KL ſoſtie
ne la quarta parte del peſo A; &
tutte inſieme ſoſtengono tutto il pe
ſo; le tre HG EF KL inſieme
ſoſterranno le tre parti del peſo A.
Per laqual coſa il peſo A verſo tut
te queſte inſieme ſarà come quattro
à tre: & concioſia che la poſſanza di
O faccia il medeſimo, che ſanno le
corde HG EF KL tutte inſie
me; peroche le ſoſtiene tutte; ſarà la
poſſanza di O eguale à le tre HG
EF KL inſieme; & perciò il peſo
A verſo la poſſanza di O ſarà co
me quattro à tre, cioè vna volta, &
vn terzo. che biſognaua moſtrare.
ſotto, laquale habbia due girelle, i
cui centri ſiano BC, & la taglia
di ſopra habbia la girella co'l centro
D; & ſia la corda EFGHKL
MN riuolta d'intorno à tutte le gi
relle, laquale ſia legata in N, &
in E dalla taglia di ſopra; & ſia
la poſſanza in O, che ſoſtenga il pe
ſo A. Dico che il peſo è vna volta
& vn terzo tanto quanto è la poſſan
za. Et percioche ciaſcheduna delle
corde NM HG EF KL ſoſtie
ne la quarta parte del peſo A; &
tutte inſieme ſoſtengono tutto il pe
ſo; le tre HG EF KL inſieme
ſoſterranno le tre parti del peſo A.
Per laqual coſa il peſo A verſo tut
te queſte inſieme ſarà come quattro
à tre: & concioſia che la poſſanza di
O faccia il medeſimo, che ſanno le
corde HG EF KL tutte inſie
me; peroche le ſoſtiene tutte; ſarà la
poſſanza di O eguale à le tre HG
EF KL inſieme; & perciò il peſo
A verſo la poſſanza di O ſarà co
me quattro à tre, cioè vna volta, &
vn terzo. che biſognaua moſtrare.
Per il 1. corolario della V. di queſto.
176[Figure 176]