190 homo eſſet cecus ſecundum vnum oculum et vidēs
ſecundum alterum: adhuc talis homo eſſet videns
Item ſecundum hanc opinionem intenſio raritatis
aut denſitatis non debet ſumi aut meuſurari pe-
nes denſitates partium vt oſtendit tertium notabi
le huius dubii. intenſio autem calidi aut frigidi po
teſt meuſurari ex intenſionibus partium: et ideo il-
la ſimilitudo nnllo pacto quadrat huic propoſito.
ſecundum alterum: adhuc talis homo eſſet videns
Item ſecundum hanc opinionem intenſio raritatis
aut denſitatis non debet ſumi aut meuſurari pe-
nes denſitates partium vt oſtendit tertium notabi
le huius dubii. intenſio autem calidi aut frigidi po
teſt meuſurari ex intenſionibus partium: et ideo il-
la ſimilitudo nnllo pacto quadrat huic propoſito.
Ad tertiam rationem reſpondeo con-
cedēdo ſequelam ſicut probat argumentum: et nego
falſitatem conſequentis: et ad ꝓbationem nego con
ſequentiam: et ad ꝓbationem conſequentie: nego ſi
militudinem ꝓpter rationem dictam in ſolutione
ſecunde rationis.
cedēdo ſequelam ſicut probat argumentum: et nego
falſitatem conſequentis: et ad ꝓbationem nego con
ſequentiam: et ad ꝓbationem conſequentie: nego ſi
militudinem ꝓpter rationem dictam in ſolutione
ſecunde rationis.
Ad quartam rationem reſpondeo ne-
gando ſequelam: immo dico / in aliquibus talibꝰ
caſibus poteſt facile reperiri adequata materia in
aliquibus vero non ſaltem naturaliter ab intelle-
ctu finite capacitatis / vt dictum ē tertio notabili hu
ius dubii In primo tamen caſu huius argumenti vi
delicet prima pars ꝓportionalis ſit aliqualiter
rara: et ſecunda in duplo: et tertia in triplo: et ſic con
ſequenter diuiſione facta per partes ꝓportiõales
proportione dupla: et proportione quãtitatis prīe
partis proportionalis ad ſuam materiam exiſten-
te dupla tunc materie illarum partium proportio
nalium continuo ſe habent in proportione quadru
pla: et ſic ſcita materia prime partis proportiona-
lis facile ſcietur totalis materia: in infinitis tamen
caſibus vbi variatur proportio illud a finito inge-
nio et intellectu percipi non poteſt.
gando ſequelam: immo dico / in aliquibus talibꝰ
caſibus poteſt facile reperiri adequata materia in
aliquibus vero non ſaltem naturaliter ab intelle-
ctu finite capacitatis / vt dictum ē tertio notabili hu
ius dubii In primo tamen caſu huius argumenti vi
delicet prima pars ꝓportionalis ſit aliqualiter
rara: et ſecunda in duplo: et tertia in triplo: et ſic con
ſequenter diuiſione facta per partes ꝓportiõales
proportione dupla: et proportione quãtitatis prīe
partis proportionalis ad ſuam materiam exiſten-
te dupla tunc materie illarum partium proportio
nalium continuo ſe habent in proportione quadru
pla: et ſic ſcita materia prime partis proportiona-
lis facile ſcietur totalis materia: in infinitis tamen
caſibus vbi variatur proportio illud a finito inge-
nio et intellectu percipi non poteſt.
Ad quintam rationem reſpondeo ne-
gando ſequelam: et cum petitur ratio quare potiꝰ
raritas dicitur priuatiue quam poſitiue ſecnndum
hanc opiniouem reſpondeo / ideo dicitur potius
priuatiue quam poſitiue: quia raritas intenditur
ad deperditionem ſiue remiſſionem alicuius poſiti
ni puta materie ſine acquiſitione alicuius poſitiui
quod nū̄ eſt verum etiam de aliquo poſitiuo. Quod ve-
ro ita fiat: aut poteſt fieri: volo / diminuatur ſiue
dematur materia alicuius pedalis ſucceſſiue ad nõ
gradum nullo pacto maiorata quantitate: quo po
ſito iam patet / ibi nullum poſitum acquiritur: ſꝫ
contiuuo deperditur: nichilominus continuo pro-
portio quantitatis ad materiam maiorabitur: et
ſic continuo raritas intenditur. Sed quia hec ra-
tio eque bene concludit denſitatem dici priuatiue
quēadmodū et raritatem. quoniam per diminutio-
nem continuam quantitatis ſiue acquiſitione mate
rie intenditur ipſa denſitas. ideo cum queris cau
ſam quare raritas potius priuatiue dicitur quam
denſitas. Reſpondeo / eſt illa quãtū in argumēto
aſſumis videlicet quia non poteſt reperiri infinita
raritas in ſubiecto ſiue corpore finito: ſi tamen dice
retur poſitiue poſſet infinita raritas in ſubiecto fi-
nito reperiri / vt patet de omni poſitiuo magis et mi
nus ſuſcipiente. Et per hoc patet reſponſio ad du-
bium.
11Opinio gando ſequelam: et cum petitur ratio quare potiꝰ
raritas dicitur priuatiue quam poſitiue ſecnndum
hanc opiniouem reſpondeo / ideo dicitur potius
priuatiue quam poſitiue: quia raritas intenditur
ad deperditionem ſiue remiſſionem alicuius poſiti
ni puta materie ſine acquiſitione alicuius poſitiui
quod nū̄ eſt verum etiam de aliquo poſitiuo. Quod ve-
ro ita fiat: aut poteſt fieri: volo / diminuatur ſiue
dematur materia alicuius pedalis ſucceſſiue ad nõ
gradum nullo pacto maiorata quantitate: quo po
ſito iam patet / ibi nullum poſitum acquiritur: ſꝫ
contiuuo deperditur: nichilominus continuo pro-
portio quantitatis ad materiam maiorabitur: et
ſic continuo raritas intenditur. Sed quia hec ra-
tio eque bene concludit denſitatem dici priuatiue
quēadmodū et raritatem. quoniam per diminutio-
nem continuam quantitatis ſiue acquiſitione mate
rie intenditur ipſa denſitas. ideo cum queris cau
ſam quare raritas potius priuatiue dicitur quam
denſitas. Reſpondeo / eſt illa quãtū in argumēto
aſſumis videlicet quia non poteſt reperiri infinita
raritas in ſubiecto ſiue corpore finito: ſi tamen dice
retur poſitiue poſſet infinita raritas in ſubiecto fi-
nito reperiri / vt patet de omni poſitiuo magis et mi
nus ſuſcipiente. Et per hoc patet reſponſio ad du-
bium.
coīs
Notandem eſt tertio tangēdo opinio
nem commuuem quam calculator in capitulo de ra
ritate inſequitur. et communiter moderni. ſecun-
dum hanc opinioneꝫ aliter deſcribendi ſunt iſti ter
mini: rarum: denſum: rarefieri: condenſari quam ſe
cundum opiniones precedentes. 22q̇d raruꝫ Rarum enim eſt il-
lud quod ſub magna quantitate continet modicuꝫ
de materia 33q̇d dēſuꝫ Denſum vero eſt illud quod ſnb modi-
ca quantitate multum continet de materia. 44q̇d ↄ̨dēſa
ri. Condē-
ſari vero eſt effici magis denſum. 55qḋ rarefi
eri. Rarefieri enim ē
fieri magis rarum. magis autem rarum eſſe eſt ſub
maiori quantitate continere eandem materiam fi-
nitam quam antea continebat: vel ſub eadē quanti
tate finita continere minus de materia: vel ſub mi-
nori: quantitate minus proportionale de materia
quam antea. Sed magis denſum eſt illud quod ſub
eadem quãtitate continet plus de materia: vel ſub-
minori quantitate eandem materiam finitã vel ma
iorem vel minorem in minori tamen proportione
̄ quantitas ſit minor. vel ſub maiori quantitate
magis proportionale de materia. Et ſi alique par
ticule que non facile occurūt reſtant his diffini-
tionibus adiiciende eas addas cum argumenta ad
illud coegerint. 66cicero ī 4.
rethori. Definitio enim breuis debet eſſe ex
ſua natura teſtimonio ciceronis in ſua nona retho
rica. 77.1. correl. ¶ Ex his diffinitiouibus ſequitur primo / ma
le deſcribitur ſic condenſari Condenſari eſt pun-
cta ad inuicem magis approximari quoniam ſtat
puncta magis approximentur: er in ea propor-
tione qua magis approximētur dematur de mate-
ria: et ſic tale corpus non condenſabitur. et tamen
puncta magis ad inuicem approximantur. Item
dato pedali infinite denſo puncta illius poſſunt ma
gis approximari: et tamen ipſum non condenſabi-
tur: quia iam eſt infinite denſum. Eodem modo di-
cas de rarefactione ſiue de rarefieri. Non eni3 ſem
per rarefieri ē puncta magis diſtare: pedale enim ī
finite denſum poteſt maiorari ſtante ſua materia et
tamen non rarefiet. 882. correl. ¶ Sequitur ſecundo / ſtat ali-
quod eſſe rarum a quo aufertur medietas ſue mate
rie manente quantitate: et tamen ipſum non effici-
tur rarius. Patet de corpore infinito habente ma-
teriam finitam preciſe quod eſt infinite raruꝫ a quo
ſi dematur medietas materie ipſum non efficietur
rarius cum modo ſit infinite rarum.
993. correl.
nem commuuem quam calculator in capitulo de ra
ritate inſequitur. et communiter moderni. ſecun-
dum hanc opinioneꝫ aliter deſcribendi ſunt iſti ter
mini: rarum: denſum: rarefieri: condenſari quam ſe
cundum opiniones precedentes. 22q̇d raruꝫ Rarum enim eſt il-
lud quod ſub magna quantitate continet modicuꝫ
de materia 33q̇d dēſuꝫ Denſum vero eſt illud quod ſnb modi-
ca quantitate multum continet de materia. 44q̇d ↄ̨dēſa
ri. Condē-
ſari vero eſt effici magis denſum. 55qḋ rarefi
eri. Rarefieri enim ē
fieri magis rarum. magis autem rarum eſſe eſt ſub
maiori quantitate continere eandem materiam fi-
nitam quam antea continebat: vel ſub eadē quanti
tate finita continere minus de materia: vel ſub mi-
nori: quantitate minus proportionale de materia
quam antea. Sed magis denſum eſt illud quod ſub
eadem quãtitate continet plus de materia: vel ſub-
minori quantitate eandem materiam finitã vel ma
iorem vel minorem in minori tamen proportione
̄ quantitas ſit minor. vel ſub maiori quantitate
magis proportionale de materia. Et ſi alique par
ticule que non facile occurūt reſtant his diffini-
tionibus adiiciende eas addas cum argumenta ad
illud coegerint. 66cicero ī 4.
rethori. Definitio enim breuis debet eſſe ex
ſua natura teſtimonio ciceronis in ſua nona retho
rica. 77.1. correl. ¶ Ex his diffinitiouibus ſequitur primo / ma
le deſcribitur ſic condenſari Condenſari eſt pun-
cta ad inuicem magis approximari quoniam ſtat
puncta magis approximentur: er in ea propor-
tione qua magis approximētur dematur de mate-
ria: et ſic tale corpus non condenſabitur. et tamen
puncta magis ad inuicem approximantur. Item
dato pedali infinite denſo puncta illius poſſunt ma
gis approximari: et tamen ipſum non condenſabi-
tur: quia iam eſt infinite denſum. Eodem modo di-
cas de rarefactione ſiue de rarefieri. Non eni3 ſem
per rarefieri ē puncta magis diſtare: pedale enim ī
finite denſum poteſt maiorari ſtante ſua materia et
tamen non rarefiet. 882. correl. ¶ Sequitur ſecundo / ſtat ali-
quod eſſe rarum a quo aufertur medietas ſue mate
rie manente quantitate: et tamen ipſum non effici-
tur rarius. Patet de corpore infinito habente ma-
teriam finitam preciſe quod eſt infinite raruꝫ a quo
ſi dematur medietas materie ipſum non efficietur
rarius cum modo ſit infinite rarum.
¶ Sequitur tertio / aliquod corpus eſt denſum et
finitum a quo ſi remoueatur medietas quantitatis
manente materia: ipſum non efficietur denſius.
finitum a quo ſi remoueatur medietas quantitatis
manente materia: ipſum non efficietur denſius.
Patet de pedali infinite denſo poſito / minore-
tur ad ſubduplum manente ſua materia.
1010.4. corel.
tur ad ſubduplum manente ſua materia.
¶ Sequitur quarto / ſtat quantitatem alicuius fi
niti diminui: et ſimiliter eius materiam. et ipſum cõ
denſari. ſtat ſimiliter ipſum rarefieri. et ſtat ipſum
nec rafefieri nec condenſari. Probatur prima
pars / quia ſtat ipſum plus proportionabiliter per
dere de quantitate ꝙ̄ de maieria: et tunc ipſum con
denſabitur vt poſtea ex quibuſdam concluſionibus
patebit. et ſtat ipſum eque proportionabiliter de-
perdere de quantitate ſicut de materia: et ſic ipſum
nec rarefieri nec condenſari. et ſtat ipſum magis
proportionabiliter deperdere de materia ꝙ̄ de quã
titate: et ſic rarefieri. Et propterea poſitum eſt in de
finitione vel minorem in minore tamen proportio-
ne ꝙ̄ quantitas ſit minor. Et eodem modo poteris
dicere / aliquid per acquiſitionem quantitatis et
materie rarefit. et nõnun̄ condenſatur. Si enim
eque proportionabiliter acquirit de materia ſi-
cut de quantitate nec rarefit nec condenſatur. ſi ve-
locius proportionabiliter acquirit de quantitate
̄ de materia rarefit. Omnia iſta patent mediante
tali fundamento. Si in ea proportione in qua ali-
quod corpꝰ eſt maius in ea plus cõtinet de materia
altero corꝑe mīore illa duo ſūt eq̄ rara et eq̄ denſa:
et ſi in maiori ꝓportione plus cõtineret de quanti-
tate quã de materia ꝙ̄ alterum minus: ipſum eſt ra
rius eo. Si vero in maiore ꝓportione illud maiꝰ cõ
tinet de materia quã de quantitate reſpectu alteri
niti diminui: et ſimiliter eius materiam. et ipſum cõ
denſari. ſtat ſimiliter ipſum rarefieri. et ſtat ipſum
nec rafefieri nec condenſari. Probatur prima
pars / quia ſtat ipſum plus proportionabiliter per
dere de quantitate ꝙ̄ de maieria: et tunc ipſum con
denſabitur vt poſtea ex quibuſdam concluſionibus
patebit. et ſtat ipſum eque proportionabiliter de-
perdere de quantitate ſicut de materia: et ſic ipſum
nec rarefieri nec condenſari. et ſtat ipſum magis
proportionabiliter deperdere de materia ꝙ̄ de quã
titate: et ſic rarefieri. Et propterea poſitum eſt in de
finitione vel minorem in minore tamen proportio-
ne ꝙ̄ quantitas ſit minor. Et eodem modo poteris
dicere / aliquid per acquiſitionem quantitatis et
materie rarefit. et nõnun̄ condenſatur. Si enim
eque proportionabiliter acquirit de materia ſi-
cut de quantitate nec rarefit nec condenſatur. ſi ve-
locius proportionabiliter acquirit de quantitate
̄ de materia rarefit. Omnia iſta patent mediante
tali fundamento. Si in ea proportione in qua ali-
quod corpꝰ eſt maius in ea plus cõtinet de materia
altero corꝑe mīore illa duo ſūt eq̄ rara et eq̄ denſa:
et ſi in maiori ꝓportione plus cõtineret de quanti-
tate quã de materia ꝙ̄ alterum minus: ipſum eſt ra
rius eo. Si vero in maiore ꝓportione illud maiꝰ cõ
tinet de materia quã de quantitate reſpectu alteri