1antecedente aſſumitur ſola AC, ter CD, bis DE, bis AB,
bis BE, quater CB, & quater BD. Duæ verò AB vnà
cum ſola AC, & ſola. CB, ex quatuor vicibus, quibus ip
ſa CB ſumitur, ſunt æquales tribus AB. tres autem CB,
quæ relictæ ſunt, vnà cum tribus CD, & tribus BD
ex quatuor vicibus, quibus ipſa BD ſumitur, ſunt æ
quales ſex CB. ſola verò BD, quæ relicta fuit, vnà
cum duabus DE, & duabus BE, eſt æqualis tribus
BD. linea nimirum AC cum tripla ipſius CD, &
dupla ipſius DE, & dupla vtriuſ〈que〉 ſimul AB BE,
& quadrupla vtriuſ〈que〉 ſimul CB BD, æqualis erit tri
plæ ipſius AB, cum ſextupla ipſius CB, & tripla ip
ſius BD. Tota igitur OB ad EB eandem habet proportio
nem, quam linea æqualis triplæ ipſius AB cum ſextupla ip
ſius CB & tripla ipſius BD ad duplam vtriuſ〈que〉 ſimul
AB BE cum quadrupla vtriuſ〈que〉 ſimul CB BD. &
quoniam initio oſtenſum fuit lineas AC CD DE in eadem
eſſe proportione, vt ſunt quatuor lineæ continuè pro
portionales AB BC BD BE; erunt tres AC CD
DE, & tres AB BC BD, & tres BC BD BE
in eadem proportione. conuertendo igitur in eadem quo
〈que〉 erunt proportione. quare tres ED DC CA, &
tres BE BD BC, & tres BD BC BA in eadem ſunt proportione.
Quoniam autem BE BD BC ita ſe habent, vt BD BC BA;
vtra〈que〉 ſimul BE BD advtram〈que〉 ſimul BD BC, &
vtra〈que〉 ſimul BD BC ad vtram〈que〉 ſimul BC BA
ita ſe habebunt, vt BE BD BC. hæ verò BE BD
BC ſunt, vt ED DC CA. ergo & vtra〈que〉 ſimul
vna〈que〉〈que〉 ipſarum EB BD, DB BC, CB BA, ita ſe
habebunt, vt ED DC CA. quare erit & antecedens
ED ad ſuas conſe〈que〉ntes DC CA ſimul ſumptas,
hoc eſt ad DA, vt antecedens vtra〈que〉 ſimul EB BD
ad ſuas conſe〈que〉ntes, nempè ad vtran〈que〉 ſimul DB BC
cum vtra〈que〉 ſimul CB BA. & componendo EA ad AD,
vt vtra〈que〉 ſimul EB BD cum vtra〈que〉 ſimul AB BC,
& vtra〈que〉 ſimul CB BD ad vtram〈que〉 ſimul BD BC
bis BE, quater CB, & quater BD. Duæ verò AB vnà
cum ſola AC, & ſola. CB, ex quatuor vicibus, quibus ip
ſa CB ſumitur, ſunt æquales tribus AB. tres autem CB,
quæ relictæ ſunt, vnà cum tribus CD, & tribus BD
ex quatuor vicibus, quibus ipſa BD ſumitur, ſunt æ
quales ſex CB. ſola verò BD, quæ relicta fuit, vnà
cum duabus DE, & duabus BE, eſt æqualis tribus
BD. linea nimirum AC cum tripla ipſius CD, &
dupla ipſius DE, & dupla vtriuſ〈que〉 ſimul AB BE,
& quadrupla vtriuſ〈que〉 ſimul CB BD, æqualis erit tri
plæ ipſius AB, cum ſextupla ipſius CB, & tripla ip
ſius BD. Tota igitur OB ad EB eandem habet proportio
nem, quam linea æqualis triplæ ipſius AB cum ſextupla ip
ſius CB & tripla ipſius BD ad duplam vtriuſ〈que〉 ſimul
AB BE cum quadrupla vtriuſ〈que〉 ſimul CB BD. &
quoniam initio oſtenſum fuit lineas AC CD DE in eadem
eſſe proportione, vt ſunt quatuor lineæ continuè pro
portionales AB BC BD BE; erunt tres AC CD
DE, & tres AB BC BD, & tres BC BD BE
in eadem proportione. conuertendo igitur in eadem quo
〈que〉 erunt proportione. quare tres ED DC CA, &
tres BE BD BC, & tres BD BC BA in eadem ſunt proportione.
Quoniam autem BE BD BC ita ſe habent, vt BD BC BA;
vtra〈que〉 ſimul BE BD advtram〈que〉 ſimul BD BC, &
vtra〈que〉 ſimul BD BC ad vtram〈que〉 ſimul BC BA
ita ſe habebunt, vt BE BD BC. hæ verò BE BD
BC ſunt, vt ED DC CA. ergo & vtra〈que〉 ſimul
vna〈que〉〈que〉 ipſarum EB BD, DB BC, CB BA, ita ſe
habebunt, vt ED DC CA. quare erit & antecedens
ED ad ſuas conſe〈que〉ntes DC CA ſimul ſumptas,
hoc eſt ad DA, vt antecedens vtra〈que〉 ſimul EB BD
ad ſuas conſe〈que〉ntes, nempè ad vtran〈que〉 ſimul DB BC
cum vtra〈que〉 ſimul CB BA. & componendo EA ad AD,
vt vtra〈que〉 ſimul EB BD cum vtra〈que〉 ſimul AB BC,
& vtra〈que〉 ſimul CB BD ad vtram〈que〉 ſimul BD BC