Manifeſta item ſunt hæc omnia, ex ijs, quæ in eodem li
bro de ſphæroidibus, & conoidibus demonſtrat Archi
medes.
bro de ſphæroidibus, & conoidibus demonſtrat Archi
medes.
PROPOSITIO IX.
Omnis fruſti pyramidis triangulam baſim ha
bentis ad priſtina, cuius baſis eſt maior baſis fru
ſti, & eadem altitudo, cam habet proportionem,
quàm rectangulum contentum duobus lateribus
homologis baſium oppoſitarum, vnà cum tertia
parte quadrati differentiæ dictorum laterum, ad
maioris lateris quadratum. Ad pyramidem autem,
cuius baſis eſt maior baſis fruſti, & eadem altitu
do, vt prædictum rectangulum, vna cum prædicti
quadrati tertia parte, ad tertiam partem quadrati
maioris lateris.
bentis ad priſtina, cuius baſis eſt maior baſis fru
ſti, & eadem altitudo, cam habet proportionem,
quàm rectangulum contentum duobus lateribus
homologis baſium oppoſitarum, vnà cum tertia
parte quadrati differentiæ dictorum laterum, ad
maioris lateris quadratum. Ad pyramidem autem,
cuius baſis eſt maior baſis fruſti, & eadem altitu
do, vt prædictum rectangulum, vna cum prædicti
quadrati tertia parte, ad tertiam partem quadrati
maioris lateris.
Sit pyramidis triangulam baſim habentis fruſtum AB
CD EF: laterum autem homo
logorum AB, DE, triangulorum
ſimilium oppoſitorum ABC, D
EF, ſit differentia DG: & eiuſ
dem altitudinis fruſto ſit priſma
DEFCHK: & pyramis intelli
gatur ADEF. Dico fruſtum
BDF ad priſma HKF, eſſe vt
rectangulum DEG vna cum ter
tia parte quadrati DG. Ad qua
dratum DE: ad pyramidem au
tem ADEF, vt prædictum rectan
142[Figure 142]
gulum DEG, vnà cum tertia parte quadrati DG, ad ter
CD EF: laterum autem homo
logorum AB, DE, triangulorum
ſimilium oppoſitorum ABC, D
EF, ſit differentia DG: & eiuſ
dem altitudinis fruſto ſit priſma
DEFCHK: & pyramis intelli
gatur ADEF. Dico fruſtum
BDF ad priſma HKF, eſſe vt
rectangulum DEG vna cum ter
tia parte quadrati DG. Ad qua
dratum DE: ad pyramidem au
tem ADEF, vt prædictum rectan
142[Figure 142]gulum DEG, vnà cum tertia parte quadrati DG, ad ter
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib