191139PARS SECUNDA.
reflexos, unde digreſſi eramus;
inprimis illud monendum du-
11dum idcirce,
quod nulli ſunt
globi continui,
aut plana con-
tinua, aut ma-
thematicus con-
tactus. co: cum nulli mihi ſint continui globi, nulla plana continua;
pleraque ex illis, quæ dicta ſunt, habebunt locum tantummo-
do ad ſenſum, & proxime tantummodo, non accurate; nam
intervalla, quæ habentur inter puncta, inducent inæqualitates
ſane multas. Sic etiam in fig. 43. ubi globus delatus ad B in-
22Fig. 43. currit in CD, mutatio viæ directionis non fiet in unico pun-
cto B, ſed per continuam curvaturam; ac ubi globus refle-
ctetur, ipſa reflexio non fiet in unico puncto B, ſed per cur-
vam quandam. Recta AB, per quam globus adveniet, non
erit accurate recta, ſed proxime; nam vires ad diſtantias o-
mnes conſtanti lege ſe extendunt, ſed in majoribus diſtantiis
ſunt inſenſibiles; niſi maſſa, in quam tenditur, ſit enormis,
ut eſt totius Terræ maſſa, in quam ſenſibili vi tendunt gravia.
At ubi globus advenerit ſatis prope planum CD; incipiet in-
curvari etiam via centri, quæ quidem, jam attracto, jam re-
pulſo globo, ſerpet etiam, donec alicubi repulſio ſatis præva-
leat ad omnem ejus perpendicularem velocitatem extinguen-
dam (utar enim impoſterum etiam ego vocabulis communibus
a virium reſolutione petitis, uti & ſuperius aliquando uſus fue-
ram, & nunc quidem potiore jure, poſteaquam demonſtravi
æquipollentiam veræ compoſitionis virium cum imaginaria re-
ſolutione), & retro etiam motum reflectat.
11dum idcirce,
quod nulli ſunt
globi continui,
aut plana con-
tinua, aut ma-
thematicus con-
tactus. co: cum nulli mihi ſint continui globi, nulla plana continua;
pleraque ex illis, quæ dicta ſunt, habebunt locum tantummo-
do ad ſenſum, & proxime tantummodo, non accurate; nam
intervalla, quæ habentur inter puncta, inducent inæqualitates
ſane multas. Sic etiam in fig. 43. ubi globus delatus ad B in-
22Fig. 43. currit in CD, mutatio viæ directionis non fiet in unico pun-
cto B, ſed per continuam curvaturam; ac ubi globus refle-
ctetur, ipſa reflexio non fiet in unico puncto B, ſed per cur-
vam quandam. Recta AB, per quam globus adveniet, non
erit accurate recta, ſed proxime; nam vires ad diſtantias o-
mnes conſtanti lege ſe extendunt, ſed in majoribus diſtantiis
ſunt inſenſibiles; niſi maſſa, in quam tenditur, ſit enormis,
ut eſt totius Terræ maſſa, in quam ſenſibili vi tendunt gravia.
At ubi globus advenerit ſatis prope planum CD; incipiet in-
curvari etiam via centri, quæ quidem, jam attracto, jam re-
pulſo globo, ſerpet etiam, donec alicubi repulſio ſatis præva-
leat ad omnem ejus perpendicularem velocitatem extinguen-
dam (utar enim impoſterum etiam ego vocabulis communibus
a virium reſolutione petitis, uti & ſuperius aliquando uſus fue-
ram, & nunc quidem potiore jure, poſteaquam demonſtravi
æquipollentiam veræ compoſitionis virium cum imaginaria re-
ſolutione), & retro etiam motum reflectat.
297.
Et quidem ſi vires in acceſſu ad planum, ac in receſ-
33Lex reflexio-
nis perfecte, &
imperfecte ela-
ſticorum. ſu a plano fuerint prorſus æquales inter ſe; dimidia curva ab
initio ſenſibilis curvaturæ uſque ad minimam diſtantiam a pla-
no erit prorſus æqualis, & ſimilis reliquæ dimidiæ curvæ, quæ
habebitur inde uſque ad finem curvaturæ ſenſibilis, ac angulus
incidentiæ erit æqualis angulo reflexionis. Id in caſu, quem
exprimit fig. 43, curva ob inſenſibilem ejus tractum conſide-
rata pro unico puncto, pro perfecte elaſticis patet ex eo, quod
in triangulis rectangulis AFB, MIB latera æqualia circa an-
gulos rectos ſecum trahant æqualitatem angulorum ABF,
MBI, quorum alter dicitur angulus incidentiæ, & alter re-
flexionis, ubi in imperfecte elaſticis non habetur ejuſmodiæqua-
litas, ſed tantummodo conſtans ratio inter tangentem angu-
li incidentiæ, & tangentem anguli reflexionis, quæ nimirum
ad radios æquales BF, BI ſunt FA, & Im, & ſunt juxta de-
nominationem, quam ſupra adhibuimus num. 272, & retinui-
mus huc uſque, ut m ad n.
33Lex reflexio-
nis perfecte, &
imperfecte ela-
ſticorum. ſu a plano fuerint prorſus æquales inter ſe; dimidia curva ab
initio ſenſibilis curvaturæ uſque ad minimam diſtantiam a pla-
no erit prorſus æqualis, & ſimilis reliquæ dimidiæ curvæ, quæ
habebitur inde uſque ad finem curvaturæ ſenſibilis, ac angulus
incidentiæ erit æqualis angulo reflexionis. Id in caſu, quem
exprimit fig. 43, curva ob inſenſibilem ejus tractum conſide-
rata pro unico puncto, pro perfecte elaſticis patet ex eo, quod
in triangulis rectangulis AFB, MIB latera æqualia circa an-
gulos rectos ſecum trahant æqualitatem angulorum ABF,
MBI, quorum alter dicitur angulus incidentiæ, & alter re-
flexionis, ubi in imperfecte elaſticis non habetur ejuſmodiæqua-
litas, ſed tantummodo conſtans ratio inter tangentem angu-
li incidentiæ, & tangentem anguli reflexionis, quæ nimirum
ad radios æquales BF, BI ſunt FA, & Im, & ſunt juxta de-
nominationem, quam ſupra adhibuimus num. 272, & retinui-
mus huc uſque, ut m ad n.
298.
Curvaturam in reflexione exhibet figura 54, ubi via
44Eadem facta
vi agente in a-
liqua diſtantia,
conſiderata cur-
vatura ſemitæ. puncti mobilis repulſi a plano CO eſt ABQDM, quæ cir-
ca B, ubi vires incipiunt eſſe ſenſibiles, incipit ad ſenſum in-
curvari, & deſinit in eadem diſtantia circa D. Ea quidem,
55Fig. 54. ſi habeatur ſemper repulſio, incurvatur perpetuo in eandem pla-
gam, ut figura exhibet; ſi vero & attractio repulſionibus in-
terſeratur, ſerpit, uti monui; ſed ſi paribus a plano diſtantiis
vires æquales ſunt; ſatis patet, & accuratiſſime
44Eadem facta
vi agente in a-
liqua diſtantia,
conſiderata cur-
vatura ſemitæ. puncti mobilis repulſi a plano CO eſt ABQDM, quæ cir-
ca B, ubi vires incipiunt eſſe ſenſibiles, incipit ad ſenſum in-
curvari, & deſinit in eadem diſtantia circa D. Ea quidem,
55Fig. 54. ſi habeatur ſemper repulſio, incurvatur perpetuo in eandem pla-
gam, ut figura exhibet; ſi vero & attractio repulſionibus in-
terſeratur, ſerpit, uti monui; ſed ſi paribus a plano diſtantiis
vires æquales ſunt; ſatis patet, & accuratiſſime