ITAQVE datis chordis duorum arcuum inæqualium, ſi maioris chorda multiplice-
11Praxis. tur in chordam arcus, qui cum minori arcu ſemicirculum conficit, quæ quidem per 3. pro-
poſ. datur; & ex producto ſubtrahatur numerus procreatus ex minoris arcus chorda in chor
dam arcus, qui cum arcu maiori ſemicirculum complet, quæ per eandem propoſ. 3. dat@r;
reliquus autem numerus per diametrum diuidatur, reddetur chorda illius arcus, quo ma-
ior arcus minorem ſuperat, nota: vt ex figura & demonſtratione huius propoſ, manife-
ſtum eſt.
11Praxis. tur in chordam arcus, qui cum minori arcu ſemicirculum conficit, quæ quidem per 3. pro-
poſ. datur; & ex producto ſubtrahatur numerus procreatus ex minoris arcus chorda in chor
dam arcus, qui cum arcu maiori ſemicirculum complet, quæ per eandem propoſ. 3. dat@r;
reliquus autem numerus per diametrum diuidatur, reddetur chorda illius arcus, quo ma-
ior arcus minorem ſuperat, nota: vt ex figura & demonſtratione huius propoſ, manife-
ſtum eſt.
PROBL. 6. PROPOS. 14.
22Qua arte ex datis dua-
bus chordis
cognoſcaf
chorda ar-
cus cõpoſiti
ex duobus
arcubus da
tarũ duarũ
chordarũ.
IN circulo ABCDE, cuius centrum F, datæ ſint duæ chordæ AB, BC:
oporteatq́; inueſtigare chordam AC, arcus ABC, ex duobus arcubus AB,
BC, compoſiti. Ductis duabus diametris AD, BE, & rectis BD, CE, CD,
DE; quoniam data eſt chorda AB, dabitur quoq; chorda BD, arcus BCD,
333.huius.
143[Figure 143]
reliqui in ſemicirculo ABD.
Pariratione, quia
data eſt chorda BC, dabitur quoq; chorda CE,
arcus CDE, reliqui in ſemicirculo BCE. Et quia
anguli AFB, DFE, æquales ſunt, lateraq́; FA,
4415. primi. FB, lateribus FD, FE, æqualia, æquales quoque
erunt baſes AB, DE; ac proinde cum AB, data
554.primi. ſit, data quoq; erit DE. Quoniam igitur rectan-
gulum ſub datis rectis BD, CE, æquale eſt rectan
6611.huius. gulis ſub datis rectis BC, DE, & ſub diametro
BE, ac recta CD: ſi rectangulum ſub BC, DE,
datum auferatur ex rectangulo dato ſub BD, CE; notum relinquetur rectan
gulum ſub BE, CD. quo diuiſo per diametrum notam BE, nota fiet chor-
da CD; ac proinde & chorda AC, reliqui arcus ABC, in ſemicirculo ACD,
773. huius. nota erit.
oporteatq́; inueſtigare chordam AC, arcus ABC, ex duobus arcubus AB,
BC, compoſiti. Ductis duabus diametris AD, BE, & rectis BD, CE, CD,
DE; quoniam data eſt chorda AB, dabitur quoq; chorda BD, arcus BCD,
333.huius.
data eſt chorda BC, dabitur quoq; chorda CE,
arcus CDE, reliqui in ſemicirculo BCE. Et quia
anguli AFB, DFE, æquales ſunt, lateraq́; FA,
4415. primi. FB, lateribus FD, FE, æqualia, æquales quoque
erunt baſes AB, DE; ac proinde cum AB, data
554.primi. ſit, data quoq; erit DE. Quoniam igitur rectan-
gulum ſub datis rectis BD, CE, æquale eſt rectan
6611.huius. gulis ſub datis rectis BC, DE, & ſub diametro
BE, ac recta CD: ſi rectangulum ſub BC, DE,
datum auferatur ex rectangulo dato ſub BD, CE; notum relinquetur rectan
gulum ſub BE, CD. quo diuiſo per diametrum notam BE, nota fiet chor-
da CD; ac proinde & chorda AC, reliqui arcus ABC, in ſemicirculo ACD,
773. huius. nota erit.
ALITER.
Quoniam data eſt chorda AB, dabitur etiam BD, reliqui ar-
883.huius. cus BCD, in ſemicirculo ABD: Data eſt autem & BC. Igitur cum chordæ
BD, BC, datæ ſint, dabitur quoq; chorda CD, arcus CD, quo maior arcus
9913. huius. BD, minorem arcum BC, ſuperat; ac proinde rurſus chorda AC, reliqui
10103.huius. arcus ABC, in ſemicirculo ACD, dabitur. Ex datis ergo chordis duorum ar
cuum chordam arcus, qui ex duobus illis arcubus componitur, inueſtigaui-
mus. Quod erat faciendum.
883.huius. cus BCD, in ſemicirculo ABD: Data eſt autem & BC. Igitur cum chordæ
BD, BC, datæ ſint, dabitur quoq; chorda CD, arcus CD, quo maior arcus
9913. huius. BD, minorem arcum BC, ſuperat; ac proinde rurſus chorda AC, reliqui
10103.huius. arcus ABC, in ſemicirculo ACD, dabitur. Ex datis ergo chordis duorum ar
cuum chordam arcus, qui ex duobus illis arcubus componitur, inueſtigaui-
mus. Quod erat faciendum.