1
per D, utſe habet foramen C ad foramen
D. Quoniam enim, per Petitionem ſe
cundam hujus, quantitates eiusdem gene
ris ſunt commenſurabiles, erunt longitu
dines C & D commenſurabiles. Si ter
go communis earum menſura G, & ſecen
tur dictæ longitudines C & D in partes,
quæ ſint æquales ipſi G; quibus diviſis à
transverſalib9 lineis perpendicularib9, fiant
tot foramina, quot ſunt dictæ partes. Tum
ſic. Huiuſmodi foramina erunt omnia inter ſe æqualia, ex con
ſtructione, & per 36. Primi Euclid. Ergo ex eis effluent eodem
tempore quantitates aquæ æquales, per Propoſit 1. huius.
Quot igitur ſunt foramina in C & D, toterunt quantitates a
quarum æquales in E & F. Cùm igitur ſint qua
tuor magnitudines, C, D, E, F, quarum prima
C eſt ad ſecundam E, ut eſt tertia D, ad quar
tam F; erit etiam viciſſim ſeu permutando ut C
ad D, ita E ad F, per decimam ſextam Quinti Euclidis.
per D, utſe habet foramen C ad foramen
D. Quoniam enim, per Petitionem ſe
cundam hujus, quantitates eiusdem gene
ris ſunt commenſurabiles, erunt longitu
dines C & D commenſurabiles. Si ter
go communis earum menſura G, & ſecen
tur dictæ longitudines C & D in partes,
quæ ſint æquales ipſi G; quibus diviſis à
transverſalib9 lineis perpendicularib9, fiant
tot foramina, quot ſunt dictæ partes. Tum
ſic. Huiuſmodi foramina erunt omnia inter ſe æqualia, ex con
ſtructione, & per 36. Primi Euclid. Ergo ex eis effluent eodem
tempore quantitates aquæ æquales, per Propoſit 1. huius.
Quot igitur ſunt foramina in C & D, toterunt quantitates a
quarum æquales in E & F. Cùm igitur ſint qua
tuor magnitudines, C, D, E, F, quarum prima
C eſt ad ſecundam E, ut eſt tertia D, ad quar
tam F; erit etiam viciſſim ſeu permutando ut C
ad D, ita E ad F, per decimam ſextam Quinti Euclidis.
74[Figure 74]
75[Figure 75]QVamvis contingere poſſit, ut longitudines CD non ſint commen
ſurabiles, ac proinde G non ſit earum communis menſura; nihil
refert, quia hîc non ſumus in Mathematicis, ſed in Phyſicis, ubi non ha
betur ratio inſenſibilium.
ſurabiles, ac proinde G non ſit earum communis menſura; nihil
refert, quia hîc non ſumus in Mathematicis, ſed in Phyſicis, ubi non ha
betur ratio inſenſibilium.
Propoſitio III. Theorema III.
Aqua per foramina vaſis eo impetu ſeu velocitate de
currit, quo per tubos æqualium foraminum & alti
tudinum.
currit, quo per tubos æqualium foraminum & alti
tudinum.
76[Figure 76]