192180
quod diuiſum per diametrum AD, notam, cognitam faciet chordam BC.
Ex
datis ergo chordis duorum arcuum inæqualium chordam arcus, quo maior
arcus minorem ſuperat, inquiſiuimus. Quod faciendum erat.
datis ergo chordis duorum arcuum inæqualium chordam arcus, quo maior
arcus minorem ſuperat, inquiſiuimus. Quod faciendum erat.
COROLLARIVM.
ITAQVE datis chordis duorum arcuum inæqualium, ſi maioris chorda multiplice-
11Praxis. tur in chordam arcus, qui cum minori arcu ſemicirculum conficit, quæ quidem per 3. pro-
poſ. datur; & ex producto ſubtrahatur numerus procreatus ex minoris arcus chorda in chor
dam arcus, qui cum arcu maiori ſemicirculum complet, quæ per eandem propoſ. 3. dat@r;
reliquus autem numerus per diametrum diuidatur, reddetur chorda illius arcus, quo ma-
ior arcus minorem ſuperat, nota: vt ex figura & demonſtratione huius propoſ, manife-
ſtum eſt.
11Praxis. tur in chordam arcus, qui cum minori arcu ſemicirculum conficit, quæ quidem per 3. pro-
poſ. datur; & ex producto ſubtrahatur numerus procreatus ex minoris arcus chorda in chor
dam arcus, qui cum arcu maiori ſemicirculum complet, quæ per eandem propoſ. 3. dat@r;
reliquus autem numerus per diametrum diuidatur, reddetur chorda illius arcus, quo ma-
ior arcus minorem ſuperat, nota: vt ex figura & demonſtratione huius propoſ, manife-
ſtum eſt.
PROBL. 6. PROPOS. 14.
22Qua arte ex datis dua-
bus chordis
cognoſcaf
chorda ar-
cus cõpoſiti
ex duobus
arcubus da
tarũ duarũ
chordarũ.
EX datis chordis duorum arcuum chordam
arcus, qui ex duobus illis arcubus componitur, in-
ueſtigare.
arcus, qui ex duobus illis arcubus componitur, in-
ueſtigare.
IN circulo ABCDE, cuius centrum F, datæ ſint duæ chordæ AB, BC:
oporteatq́; inueſtigare chordam AC, arcus ABC, ex duobus arcubus AB,
BC, compoſiti. Ductis duabus diametris AD, BE, & rectis BD, CE, CD,
DE; quoniam data eſt chorda AB, dabitur quoq; chorda BD, arcus BCD,
333.huius.
143[Figure 143]
reliqui in ſemicirculo ABD.
Pariratione, quia
data eſt chorda BC, dabitur quoq; chorda CE,
arcus CDE, reliqui in ſemicirculo BCE. Et quia
anguli AFB, DFE, æquales ſunt, lateraq́; FA,
4415. primi. FB, lateribus FD, FE, æqualia, æquales quoque
erunt baſes AB, DE; ac proinde cum AB, data
554.primi. ſit, data quoq; erit DE. Quoniam igitur rectan-
gulum ſub datis rectis BD, CE, æquale eſt rectan
6611.huius. gulis ſub datis rectis BC, DE, & ſub diametro
BE, ac recta CD: ſi rectangulum ſub BC, DE,
datum auferatur ex rectangulo dato ſub BD, CE; notum relinquetur rectan
gulum ſub BE, CD. quo diuiſo per diametrum notam BE, nota fiet chor-
da CD; ac proinde & chorda AC, reliqui arcus ABC, in ſemicirculo ACD,
773. huius. nota erit.
oporteatq́; inueſtigare chordam AC, arcus ABC, ex duobus arcubus AB,
BC, compoſiti. Ductis duabus diametris AD, BE, & rectis BD, CE, CD,
DE; quoniam data eſt chorda AB, dabitur quoq; chorda BD, arcus BCD,
333.huius.
data eſt chorda BC, dabitur quoq; chorda CE,
arcus CDE, reliqui in ſemicirculo BCE. Et quia
anguli AFB, DFE, æquales ſunt, lateraq́; FA,
4415. primi. FB, lateribus FD, FE, æqualia, æquales quoque
erunt baſes AB, DE; ac proinde cum AB, data
554.primi. ſit, data quoq; erit DE. Quoniam igitur rectan-
gulum ſub datis rectis BD, CE, æquale eſt rectan
6611.huius. gulis ſub datis rectis BC, DE, & ſub diametro
BE, ac recta CD: ſi rectangulum ſub BC, DE,
datum auferatur ex rectangulo dato ſub BD, CE; notum relinquetur rectan
gulum ſub BE, CD. quo diuiſo per diametrum notam BE, nota fiet chor-
da CD; ac proinde & chorda AC, reliqui arcus ABC, in ſemicirculo ACD,
773. huius. nota erit.
ALITER.
Quoniam data eſt chorda AB, dabitur etiam BD, reliqui ar-
883.huius. cus BCD, in ſemicirculo ABD: Data eſt autem & BC. Igitur cum chordæ
BD, BC, datæ ſint, dabitur quoq; chorda CD, arcus CD, quo maior arcus
9913. huius. BD, minorem arcum BC, ſuperat; ac proinde rurſus chorda AC, reliqui
10103.huius. arcus ABC, in ſemicirculo ACD, dabitur. Ex datis ergo chordis duorum ar
cuum chordam arcus, qui ex duobus illis arcubus componitur, inueſtigaui-
mus. Quod erat faciendum.
883.huius. cus BCD, in ſemicirculo ABD: Data eſt autem & BC. Igitur cum chordæ
BD, BC, datæ ſint, dabitur quoq; chorda CD, arcus CD, quo maior arcus
9913. huius. BD, minorem arcum BC, ſuperat; ac proinde rurſus chorda AC, reliqui
10103.huius. arcus ABC, in ſemicirculo ACD, dabitur. Ex datis ergo chordis duorum ar
cuum chordam arcus, qui ex duobus illis arcubus componitur, inueſtigaui-
mus. Quod erat faciendum.
COROLLARIVM.
ITAQVE datis chordis duorum arcuum, ſi chordæ arcuum duorum, qui cum illis ſe-
1111Praxis. micirculos complent, quæ quidem per propoſ. 3. dantur, inter ſe multiplicentur; & ex
1111Praxis. micirculos complent, quæ quidem per propoſ. 3. dantur, inter ſe multiplicentur; & ex