192172GNOMONICES
poſ.
12.
ſuperioris lib.
vmbra ſtyli cadit, Sole in dictis circulis altitudinum exiſtente.
Quod hune
in modum confirmabimus.
in modum confirmabimus.
PERFICIATVR totus circulus G H C B, referens Meridianum, producanturq́ue ſemi-
11Demonſtratio
deſcriptionis pa
rallelorum Ho-
rizontis.
140[Figure 140]
diametri B A, A C, unà cum recta
E D, ad puncta H, G, L. Poſita igi-
tur H B, communi ſectione Hori-
zontis, ac Meridiani, erit G C, com
munis ſectio eiuſdem Meridiani,
& Verticalis circuli, & L E, commu
nis ſectio Meridiani eiuſdẽ, & pla-
2210 ni horologii. Quoniam verò ſi re-
ctę ex A, per puncta diuiſionum
quadrantis B C, eductę, per cen-
trum producantur, anguli ad verti-
cem A, ęq́uales fiunt, erunt arcus
3315. primi.4426. tertij. in quadrante H G, ęquáles arcubus
in quadrante B C. Rectæ igitur per
puncta quadrantis H G, ductę &
ipſi H B, æquidiſtantes, communes
ſectiones ſunt Meridiani, & circulo
5520 rum altitudinum, ſiue Almucanta-
rath, à quarum punctis extremis re
ctæ per centrum A, ductæ conſti-
tuent triãgula per axem conorum,
quorum baſes ſunt Horizontis pa-
ralleli, cuiuſinodi ſunt triangula A K I, A L E. Et quia planum horologij per rectam L E, ductum
Horizonti, atque adeò & baſibus conorum æquidiſtans, facit, per propoſ. 4 ſuperioris lib. ſectio-
nes communes conicarum illarum ſuperficierum, circulos centra habentes in axe conorum; erit
D, locus ſtyli, centrum illorum circulorum, rectæ verò D E, D F, & c. quas latera triangulorum per
axem abrumpunt, eorundem ſemidiametri, vt ex dicta propoſ. 4. præcedentis lib. conſtat: Ac pro-
6630 inde, ſi ex G, loco ſtyli in horologio ad interualla rectarum inter D, & rectas ex A, egredientes cõ-
prehenſarum circuli deſcribantur, erunt hi circuli altitudinum. Quare parallelos Horizontis, & c.
in eodem horologio horizontali deſcripſimus. Quod erat faciendum.
11Demonſtratio
deſcriptionis pa
rallelorum Ho-
rizontis.
E D, ad puncta H, G, L. Poſita igi-
tur H B, communi ſectione Hori-
zontis, ac Meridiani, erit G C, com
munis ſectio eiuſdem Meridiani,
& Verticalis circuli, & L E, commu
nis ſectio Meridiani eiuſdẽ, & pla-
2210 ni horologii. Quoniam verò ſi re-
ctę ex A, per puncta diuiſionum
quadrantis B C, eductę, per cen-
trum producantur, anguli ad verti-
cem A, ęq́uales fiunt, erunt arcus
3315. primi.4426. tertij. in quadrante H G, ęquáles arcubus
in quadrante B C. Rectæ igitur per
puncta quadrantis H G, ductę &
ipſi H B, æquidiſtantes, communes
ſectiones ſunt Meridiani, & circulo
5520 rum altitudinum, ſiue Almucanta-
rath, à quarum punctis extremis re
ctæ per centrum A, ductæ conſti-
tuent triãgula per axem conorum,
quorum baſes ſunt Horizontis pa-
ralleli, cuiuſinodi ſunt triangula A K I, A L E. Et quia planum horologij per rectam L E, ductum
Horizonti, atque adeò & baſibus conorum æquidiſtans, facit, per propoſ. 4 ſuperioris lib. ſectio-
nes communes conicarum illarum ſuperficierum, circulos centra habentes in axe conorum; erit
D, locus ſtyli, centrum illorum circulorum, rectæ verò D E, D F, & c. quas latera triangulorum per
axem abrumpunt, eorundem ſemidiametri, vt ex dicta propoſ. 4. præcedentis lib. conſtat: Ac pro-
6630 inde, ſi ex G, loco ſtyli in horologio ad interualla rectarum inter D, & rectas ex A, egredientes cõ-
prehenſarum circuli deſcribantur, erunt hi circuli altitudinum. Quare parallelos Horizontis, & c.
in eodem horologio horizontali deſcripſimus. Quod erat faciendum.
SCHOLIVM.
DVCVNT nos paralleli Horizontis in notitiam altitudinis Solis quouis tempore, quo vmbram
77@ ſus parallelo-
rum Horizõtis
in horologio de
ſcriptorum eſt,
ut ex ipſis altitu
dinem Solis co
gnoſcamus. ſtyli in horologio obſeruamus. Quandocunque enim vmbra gnomonis cadit v. g. in parallelum, cui appo-
ſitus eſt numerus hic, 30. continet Solis altitudo, hoc eſt, arcus circuli illius Verticalis, qui tunc temporis
per Solis centrum ducitur, inter centrum Solis, ſiue parallelum Horizontis per Solis centrum tunc
8840 etiam tranſeuntem, & Horizontem interiectus, grad. 30. & c.
77@ ſus parallelo-
rum Horizõtis
in horologio de
ſcriptorum eſt,
ut ex ipſis altitu
dinem Solis co
gnoſcamus. ſtyli in horologio obſeruamus. Quandocunque enim vmbra gnomonis cadit v. g. in parallelum, cui appo-
ſitus eſt numerus hic, 30. continet Solis altitudo, hoc eſt, arcus circuli illius Verticalis, qui tunc temporis
per Solis centrum ducitur, inter centrum Solis, ſiue parallelum Horizontis per Solis centrum tunc
8840 etiam tranſeuntem, & Horizontem interiectus, grad. 30. & c.
PROBLEMA 6. PROPOSITIO 6.
MERIDIANOS, ſeu circulos longitudinum ciuitatum, in eo-
dem horologio horizontali deſcribere.
dem horologio horizontali deſcribere.
QVONIAM circuli Meridiani per polos mundi incedunt, quemadmodum &
circuli ho-
99Deſcriptio Me-
ridianorum in
eodem horolo-
gio horizontali. rarij, qui horas à meridie, vel media nocte monſtrant, non differet Meridianorum deſcriptio à
101050 deſcriptione circulorum horariorum à meridie, vel media nocte. Itaque circulus ex E, deſcriptus
propoſ. 1. huius lib. ſecetur in partes 360. æquales vel in paueiores, vt in 24. ita vt quælibet
complectatur grad. 15. vt à nobis factum eſt, initio ſumpto non à linea meridiana, ſed ab eo
puncto, per quod tranſit Meridianus per Inſulas Fortunatas ductus, à quo videlicet longitudines
locorum, atque adeo Meridiani circuli, initium ſumunt, cuiuſmodi eſt punctum A; quod quidem
habetur, numerando à linea meridiana longitudinem loci, in quo horologium deſcriptum eſt, à
puncto B, verſus occidentales partes, nimirum ad dexteram procedendo. Hæc enim pars ad oc-
cidentem vergit, vt conſtat, ſi horologium in proprio ſitu collocetur, circulusq́; ex E, deſcriptus
in plano Aequatoris intelligatur eſſe conſtitutus. Nos numerauimus à puncto B, vſque ad A, grad.
36. longitudinem ſcilicet Vrbis Romæ. Reliqua fiant, vt de lineis horariis à meridie, vel
media nocte deſcribendis propoſ. 1. huius lib. dictum eſt, deſcriptiq́ue erunt circuli
99Deſcriptio Me-
ridianorum in
eodem horolo-
gio horizontali. rarij, qui horas à meridie, vel media nocte monſtrant, non differet Meridianorum deſcriptio à
101050 deſcriptione circulorum horariorum à meridie, vel media nocte. Itaque circulus ex E, deſcriptus
propoſ. 1. huius lib. ſecetur in partes 360. æquales vel in paueiores, vt in 24. ita vt quælibet
complectatur grad. 15. vt à nobis factum eſt, initio ſumpto non à linea meridiana, ſed ab eo
puncto, per quod tranſit Meridianus per Inſulas Fortunatas ductus, à quo videlicet longitudines
locorum, atque adeo Meridiani circuli, initium ſumunt, cuiuſmodi eſt punctum A; quod quidem
habetur, numerando à linea meridiana longitudinem loci, in quo horologium deſcriptum eſt, à
puncto B, verſus occidentales partes, nimirum ad dexteram procedendo. Hæc enim pars ad oc-
cidentem vergit, vt conſtat, ſi horologium in proprio ſitu collocetur, circulusq́; ex E, deſcriptus
in plano Aequatoris intelligatur eſſe conſtitutus. Nos numerauimus à puncto B, vſque ad A, grad.
36. longitudinem ſcilicet Vrbis Romæ. Reliqua fiant, vt de lineis horariis à meridie, vel
media nocte deſcribendis propoſ. 1. huius lib. dictum eſt, deſcriptiq́ue erunt circuli