192162GEOMETR. PRACT.
ſtiganda ſunt ſegmenta BD, CD, inter perpendicularem, perea, quæ lib.
1.
cap.
11Segmenta ba-
ſis, quæ à per-
pendiculari
abſcinduntur,
quo pacto cog-
noſcatur. 3. Nũ. 9. ſcrip ſimus, hac ratione. Fiat vt latus BC, in quod cadit perpendicularis
AD, (Semper autem eſſet demittenda perpendi-
122[Figure 122]
cularis in maximumlatus, vtintra triangulum ca-
deret) ad ſummam aliorum duorum laterum A B,
AC, nimirum vt 21. ad 27. ita differentia eorundem
5959[Handwritten note 59] laterum, videlicet 7. ad aliud. Producetur enim
numerus 9. (qui quoniam minor eſt latere BC, ar-
gumento eſt, perpendicularem intra triangulum
cadere. Si enim maior eſſet, caderet extra, vt prop oſ. 9. noſtrorum triangulo-
rumrectil. oſtendimus) qui ablatus ex latere BC, id eſt, ex 21. relinquit 12. cuius
ſemiſsis 6. dabit minus ſegmentum B D, prope minus latus AB, quę eadem ſe-
miſsis ex latere BC, ſubtracta reliquum faciet maius ſegmentum C D, nimirum
15. iuxta maius latus AC.
6060[Handwritten note 60]11Segmenta ba-
ſis, quæ à per-
pendiculari
abſcinduntur,
quo pacto cog-
noſcatur. 3. Nũ. 9. ſcrip ſimus, hac ratione. Fiat vt latus BC, in quod cadit perpendicularis
AD, (Semper autem eſſet demittenda perpendi-
deret) ad ſummam aliorum duorum laterum A B,
AC, nimirum vt 21. ad 27. ita differentia eorundem
5959[Handwritten note 59] laterum, videlicet 7. ad aliud. Producetur enim
numerus 9. (qui quoniam minor eſt latere BC, ar-
gumento eſt, perpendicularem intra triangulum
cadere. Si enim maior eſſet, caderet extra, vt prop oſ. 9. noſtrorum triangulo-
rumrectil. oſtendimus) qui ablatus ex latere BC, id eſt, ex 21. relinquit 12. cuius
ſemiſsis 6. dabit minus ſegmentum B D, prope minus latus AB, quę eadem ſe-
miſsis ex latere BC, ſubtracta reliquum faciet maius ſegmentum C D, nimirum
15. iuxta maius latus AC.
Sit rurſus triangulum ABD, cuius latus AB, 12.
AD, 11.
&
B D, 20.
demit-
tenda autem ſit perpendicularis ex D, ad AB. Fiat, vtlatus AB, 12. ad ſummam
aliorum duorum 31. ita differentia eorundem, ni-
123[Figure 123]
mirum 9.
ad aliud.
Producetur enim numerus
23 {1/4}. (qui quo niam maior eſt latere AB, argumen-
to eſt, perpendicularem cadere extra triangulum,
angulumque A, eſſe obtuſum,) ex quo latus A B,
12. ſubtractum, relinquit, 11 {1/4}. Huius autem nu-
meri ſemiſsis 5 {5/8}. dabit ſegmentum exterius A C,
inter perpendicularem, & angulum obtuſum: eademque ſemiſsis addita lateri
AB, efficiet aliud ſegmentum BC, inter perpendicularem, & angulum acutum
17 {5/8}. Atque hæc ratio expeditiſsima eſt.
6161[Handwritten note 61]tenda autem ſit perpendicularis ex D, ad AB. Fiat, vtlatus AB, 12. ad ſummam
aliorum duorum 31. ita differentia eorundem, ni-
23 {1/4}. (qui quo niam maior eſt latere AB, argumen-
to eſt, perpendicularem cadere extra triangulum,
angulumque A, eſſe obtuſum,) ex quo latus A B,
12. ſubtractum, relinquit, 11 {1/4}. Huius autem nu-
meri ſemiſsis 5 {5/8}. dabit ſegmentum exterius A C,
inter perpendicularem, & angulum obtuſum: eademque ſemiſsis addita lateri
AB, efficiet aliud ſegmentum BC, inter perpendicularem, & angulum acutum
17 {5/8}. Atque hæc ratio expeditiſsima eſt.
ALITER. Sit ducenda perpendicularis ad maximum latus B C, in priori
triangulo ABC, quæ neceſſario cadet intra triangulum; propterea, quod 2218. primi. gulus A, maior eſt vtrolibet BC; ac proindevterque horum acutus eſt. 3313. ſecundi. niam autem quadratum rectę A B, minus eſt quadratis rectarum A C, BC, re-
6262[Handwritten note 62]6363[Handwritten note 63] ctangulo bis comprehenſo ſub BC, & ſegmento CD, inter C, & perpendicula-
rem: ſi quadratum rectę AB, 100. detrahatur ex ſumma quadratorum rectarum
A C, B C, id eſt ex 730. reliquum fiet rectangulum 630. bis comprehenſum
ſub B C, & ſegmento CD, inter C, & perpendicularem. Quare eius ſemiſ-
ſis 315. æqualis erit rectangulo illi ſemel ſumpto: ac proinde hoc rectangu-
lo 315. diuiſo per latus B C, 21. dabit Quotiens 15. ſegmentum C D, prope
angulum acutum C, cui opponitur latus A B, cuius quadratum ex ſumma
reliquorum quadratorum detractum fuit. Ablato autem ſegmento C D, 15.
ex latere B C, 21. remanebit alterum ſegmentum B D, 6. Eodem pacto, 4413. ſecundi. quadratum rectę A C, minus eſt quadratis rectarum A B, B C, rectangulo
6262[Handwritten note 62]6363[Handwritten note 63] bis comprehenſo ſub CB, & ſegmento B D, inter B, & perpendicularem: ſi
quadratum rectę A C, 289. ſubducatur ex ſumma 541. quadratorum recta-
rum A B, B C, reliquum fiet rectangulum 252. comprehenſum bis ſub C B,
& ſegmento B D, inter B, & perpendicularem. Quare eius ſemiſsis 126. æ-
qualis erit illi rectangulo ſemel ſumpto: ac proinde hoc rectangulo 126. di-
uiſo per latus CB, 21. dabit Quotiens 6. ſegmentum BD, iuxta acutum angu-
lum B, cui latus A C, quadrati ex duobus aliis quadratis detracti opponitur.
triangulo ABC, quæ neceſſario cadet intra triangulum; propterea, quod 2218. primi. gulus A, maior eſt vtrolibet BC; ac proindevterque horum acutus eſt. 3313. ſecundi. niam autem quadratum rectę A B, minus eſt quadratis rectarum A C, BC, re-
6262[Handwritten note 62]6363[Handwritten note 63] ctangulo bis comprehenſo ſub BC, & ſegmento CD, inter C, & perpendicula-
rem: ſi quadratum rectę AB, 100. detrahatur ex ſumma quadratorum rectarum
A C, B C, id eſt ex 730. reliquum fiet rectangulum 630. bis comprehenſum
ſub B C, & ſegmento CD, inter C, & perpendicularem. Quare eius ſemiſ-
ſis 315. æqualis erit rectangulo illi ſemel ſumpto: ac proinde hoc rectangu-
lo 315. diuiſo per latus B C, 21. dabit Quotiens 15. ſegmentum C D, prope
angulum acutum C, cui opponitur latus A B, cuius quadratum ex ſumma
reliquorum quadratorum detractum fuit. Ablato autem ſegmento C D, 15.
ex latere B C, 21. remanebit alterum ſegmentum B D, 6. Eodem pacto, 4413. ſecundi. quadratum rectę A C, minus eſt quadratis rectarum A B, B C, rectangulo
6262[Handwritten note 62]6363[Handwritten note 63] bis comprehenſo ſub CB, & ſegmento B D, inter B, & perpendicularem: ſi
quadratum rectę A C, 289. ſubducatur ex ſumma 541. quadratorum recta-
rum A B, B C, reliquum fiet rectangulum 252. comprehenſum bis ſub C B,
& ſegmento B D, inter B, & perpendicularem. Quare eius ſemiſsis 126. æ-
qualis erit illi rectangulo ſemel ſumpto: ac proinde hoc rectangulo 126. di-
uiſo per latus CB, 21. dabit Quotiens 6. ſegmentum BD, iuxta acutum angu-
lum B, cui latus A C, quadrati ex duobus aliis quadratis detracti opponitur.