PROPOSITIONE XXII.
Se all'vna & l'altra di ciaſcuna girella delle due taglie, l'vna del
le quali ſia ſoſtenuta di ſopra dalla poſſanza, & l'altra poſta di
ſotto, & legata al peſo, ſarà condotta d'intorno la corda; con
l'vno de ſuoi capi legato in qualche luogo, & l'altro attaccato
alla taglia di ſopra. ſarà la poſſanza vna volta & meza tanto
quanto il peſo.
le quali ſia ſoſtenuta di ſopra dalla poſſanza, & l'altra poſta di
ſotto, & legata al peſo, ſarà condotta d'intorno la corda; con
l'vno de ſuoi capi legato in qualche luogo, & l'altro attaccato
alla taglia di ſopra. ſarà la poſſanza vna volta & meza tanto
quanto il peſo.
Sia la girella ABC della taglia legata
al peſo D; & EFG la girella del
la taglia di ſopra, il cui centro ſia H;
ſia dapoi la corda KABCEFGL ri
uolta d'intorno alle girelle, & legata
in L & in K alla taglia di ſopra; &
ſia in M la poſſanza, che ſoſtiene il
peſo D. Dico che la poſſanza è vna
volta & meza quanto è il peſo. Hor
percioche la poſſanza di E ſoſtenente
il peſo D è la metà meno del peſo D;
& la poſſanza di H è due volte quan
to la poſſanza poſta in E; ſarà la poſ
ſanza di H eguale al peſo D; & con
cioſia, che la poſſanza di K ſia la me
tà meno del peſo D; ſaranno ambe
due le poſſanze inſieme poſte in HK
vna volta & meza quanto il peſo D.
eſſendo adunque la poſſanza di M egua
le à due poſſanze in HK preſe inſie
me, ſi come di ſopra è ſtato dichiarato;
ſarà la poſſanza di M vna volta &
meza quanto il peſo D. che biſogna
ua moſtrare.
al peſo D; & EFG la girella del
la taglia di ſopra, il cui centro ſia H;
ſia dapoi la corda KABCEFGL ri
uolta d'intorno alle girelle, & legata
in L & in K alla taglia di ſopra; &
ſia in M la poſſanza, che ſoſtiene il
peſo D. Dico che la poſſanza è vna
volta & meza quanto è il peſo. Hor
percioche la poſſanza di E ſoſtenente
il peſo D è la metà meno del peſo D;
& la poſſanza di H è due volte quan
to la poſſanza poſta in E; ſarà la poſ
ſanza di H eguale al peſo D; & con
cioſia, che la poſſanza di K ſia la me
tà meno del peſo D; ſaranno ambe
due le poſſanze inſieme poſte in HK
vna volta & meza quanto il peſo D.
eſſendo adunque la poſſanza di M egua
le à due poſſanze in HK preſe inſie
me, ſi come di ſopra è ſtato dichiarato;
ſarà la poſſanza di M vna volta &
meza quanto il peſo D. che biſogna
ua moſtrare.
Per la 2. di questo.
Per la 15. di questo.
Per il 2. corollario del la 2. di questo.
179[Figure 179]Ma ſe la poſſanza che moue il peſo ſarà in
M, ſi moſtrerà ſimilmente, come nelle
precedenti, lo ſpatio del peſo eſſere vna
volta & meza tanto quanto lo ſpatio
della poſſanza.
M, ſi moſtrerà ſimilmente, come nelle
precedenti, lo ſpatio del peſo eſſere vna
volta & meza tanto quanto lo ſpatio
della poſſanza.