1inclinato non acceleratur motus cum eadem acceſſione, qua ſcilicet in
tenditur in perpendiculari deorsùm; nec enim tam citò deſcendit mobi
le, quod certum eſt, & in lib.de planis inclinatis demonſtrabo, cum tan
tùm hîc ſupponam ad inſtar phyſicæ hypotheſeos; adde quod idem mo
bile proiectum per horizontalem in data diſtantia minùs ferit, quàm pro
iectum per inclinatam deorſum.
tenditur in perpendiculari deorsùm; nec enim tam citò deſcendit mobi
le, quod certum eſt, & in lib.de planis inclinatis demonſtrabo, cum tan
tùm hîc ſupponam ad inſtar phyſicæ hypotheſeos; adde quod idem mo
bile proiectum per horizontalem in data diſtantia minùs ferit, quàm pro
iectum per inclinatam deorſum.
Theorema 30.
Itaque motus prædictus mixtus est ex violento retardato & naturali acce
lerato, non eo quidem modo quo acceleratur in perpendiculari, ſed eo quo acce
leratur in plano inclinato, quod hic ſingulis inſtantibus mutatur; probatur pri
mo, quia inductione facta non conſtat ex omnibus aliis; ſunt enim tantùm
9 combinationes, quia ſunt tres differentiæ, ſcilicet æquabilibus, retarda
tio, acceleratio; igitur ſi 3.ducantur in 3. ſunt 9. ſunt autem prima ex na
turali, quem deinceps voco primum, æquabili & violento (quem voca
bo ſecundum) æquabili, ſecunda ex prima æquabili & ſecundo accelera
to, tertia ex primo æquabili & ſecundo retardato, quarta ex primo acce
lerato & ſecundo æquabili, quinta ex primo accelerato & ſecundo acce
lerato, ſexta ex primo accelerato & ſecundo retardato, ſeptima ex primo
retardato & ſecundo æquabili, octaua ex primo retardato & ſecundo ac
celerato, nona ex primo retardato, & ſecundo retardato: non eſt prima
per Th.22. non ſecunda per Th. 21. non tertia per Th. 24. non quarta,
per Th.26. non quinta per T.2h.23. non ſexta per Th.29. eo modo quo
diximus, non ſeptima per Th. 25. non octaua per Th. 25. non denique
nona per Th.25. igitur debet eſſe alius motus, ſed alius excogitari non
poteſt præter illum quem adduxi. Probatur ſecundò, quia non minùs
impeditur ab impetu violento impetus naturalis acquiſitus quàm à pla
no inclinato vt iam dictum eſt; igitur acceleratur quidem ſed minùs; nec
enim vterque eſt æquabilis, nam linea eſſet recta per Th.4. & naturalis
creſcit quia deſcendit deorſum; præterea per Th.24. non poteſt impetus
naturalis eſſe æquabilis, igitur non poteſt violentus eſſe vel æquabilis,
vel acceleratus, igitur retardatus.
lerato, non eo quidem modo quo acceleratur in perpendiculari, ſed eo quo acce
leratur in plano inclinato, quod hic ſingulis inſtantibus mutatur; probatur pri
mo, quia inductione facta non conſtat ex omnibus aliis; ſunt enim tantùm
9 combinationes, quia ſunt tres differentiæ, ſcilicet æquabilibus, retarda
tio, acceleratio; igitur ſi 3.ducantur in 3. ſunt 9. ſunt autem prima ex na
turali, quem deinceps voco primum, æquabili & violento (quem voca
bo ſecundum) æquabili, ſecunda ex prima æquabili & ſecundo accelera
to, tertia ex primo æquabili & ſecundo retardato, quarta ex primo acce
lerato & ſecundo æquabili, quinta ex primo accelerato & ſecundo acce
lerato, ſexta ex primo accelerato & ſecundo retardato, ſeptima ex primo
retardato & ſecundo æquabili, octaua ex primo retardato & ſecundo ac
celerato, nona ex primo retardato, & ſecundo retardato: non eſt prima
per Th.22. non ſecunda per Th. 21. non tertia per Th. 24. non quarta,
per Th.26. non quinta per T.2h.23. non ſexta per Th.29. eo modo quo
diximus, non ſeptima per Th. 25. non octaua per Th. 25. non denique
nona per Th.25. igitur debet eſſe alius motus, ſed alius excogitari non
poteſt præter illum quem adduxi. Probatur ſecundò, quia non minùs
impeditur ab impetu violento impetus naturalis acquiſitus quàm à pla
no inclinato vt iam dictum eſt; igitur acceleratur quidem ſed minùs; nec
enim vterque eſt æquabilis, nam linea eſſet recta per Th.4. & naturalis
creſcit quia deſcendit deorſum; præterea per Th.24. non poteſt impetus
naturalis eſſe æquabilis, igitur non poteſt violentus eſſe vel æquabilis,
vel acceleratus, igitur retardatus.
Theorema 31.
Motus naturalis acceleratus ex quo hic motus conſtat acceleratur in alia
proportione quàm fit ea, in qua acceleratur, dum per idem planum inclina
tum deſcendit; probatur, quia ſingulis inſtantibus mutatur inclinatio pla
ni ſeu lineæ; igitur ſingulis inſtantibus mutatur proportio accelera
tionis.
proportione quàm fit ea, in qua acceleratur, dum per idem planum inclina
tum deſcendit; probatur, quia ſingulis inſtantibus mutatur inclinatio pla
ni ſeu lineæ; igitur ſingulis inſtantibus mutatur proportio accelera
tionis.
Theorema 32.
Hinc perpetuò creſcit proportio accelerationis, quia ſemper creſcit inclina
tio plani, vt patet, cùm enîm ſit linea curua per hyp. 1. quo magis incur
uatur, accedit propiùs ad perpendicularem, igitur motus magis accele
ratur.
tio plani, vt patet, cùm enîm ſit linea curua per hyp. 1. quo magis incur
uatur, accedit propiùs ad perpendicularem, igitur motus magis accele
ratur.
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