1to corpo ponderoſo al termine della ſua menor parte faccia ſtare la detta uerga, traue,
uer baſtone, equidiſtante all'Orizonte. S.A. Eſſemplificatemi questa propoſitione.
N. Per eſſemplificar queſta propoſitione, ſupponeremo che il ſia pur unauerga, tra
ue, ouer baſtone, come fu la precedente, cioe longa piedi.10.& che la grauita di quella
fia pur libre.40. (come che nella detta precedente fu ſuppoſto.) Et poniamo anchora
che il ſia un corpo che la grauita di quello ſia libre.80. Dico ch'eglie poßibile à deter
minare il luoco doue ſe debbe diuidere la detta uerga, talmente che appendendo il det
to corpo graue al termine della ſua menor parte, faccia ſtar quella equidiſtante all'O
rizonte. Et quantunque tal problema, ſi poſſa riſoluere per uia di proportioni, nondi
meno piu leggiadr amente, ſe riſolue per Algebra, ponendo che la parte menore della
detta uerga ſia una coſa de pie, onde la parte maggiore ueneria à reſtare piedi.10.
men.1.co. Duplico la menor parte, cioe.1 co.fa.2.co, & queste.2.coſe le ſottro da tut
ta la uerga qual è piedi.10.reſta piedi.10 men.2.coſe, & queſto ſara la differentia,
che è fra la parte maggiore, & la menore della detta uerga, onde per trouar la graui
ta di tal differentia, la moltiplico per.4. (perche peſando tutta la uerga libre.40.ue
neria ogni pie di quella à peſar lire.4.) e pero moltiplicando quella per.4. come detto
ne uenir a libre.40.men.8.coſe. Et perche la proportione di tutta la uerga (qual è pie
di.10.al doppio della ſua menor parte) il qual doppio ſaria.2.coſe (è ſi come che la gra
uita del noſtro corpograue (qual è libre.80.) alla grauita della ſopradetta differentia,
qual fulibre.40.men.8.co. Onde per la.20.del.7.di Euclide (la moltiplicatione della
prima) che.10.piedi (fia la quarta che è.40.men.8.coſe) qual fara.400.men.80.co
ſe (ſara eguale alla moltiplicatione della terza qual è libre.80.fia la ſeconda, qual è.2.
coſe (qual fara.160.co.) e pero haueremo.160.coſe eguale à.400.men.80.coſe, on
de riſtorando le parti, & ſeguendo il capitolo, trouaremo la coſa ualer.1.e dui terzi,
& de piedi.1.edui terzi, ſe douera ſignar la menor parte della detta uerga, ouer tra
ue, onde la maggiore uenira à reſtare de piedi.8.e un terzo, che è il propoſito. S.A.
Queſta è ſtata una bella reſolutione, ma ſeguitati pur, perche uorria che trahoggi &
dimane uedeßimo de iſpedire tutto quello, che haueti da proponere ſopra di queſta ſcien
tia, perche uorro poi che me aßignati la cauſa de alcune queſtioni, che ho da dirui. N.
Non credo di potermene iſpedire fra diman, e l'altro, perche continuamente me naſce
nuoue materie da proponere circa à talſcientia. S.A. Se non ſe ne potremo iſpedire
coſi dimane non importa, non perdemo tempo, ſeguitati. N.
uer baſtone, equidiſtante all'Orizonte. S.A. Eſſemplificatemi questa propoſitione.
N. Per eſſemplificar queſta propoſitione, ſupponeremo che il ſia pur unauerga, tra
ue, ouer baſtone, come fu la precedente, cioe longa piedi.10.& che la grauita di quella
fia pur libre.40. (come che nella detta precedente fu ſuppoſto.) Et poniamo anchora
che il ſia un corpo che la grauita di quello ſia libre.80. Dico ch'eglie poßibile à deter
minare il luoco doue ſe debbe diuidere la detta uerga, talmente che appendendo il det
to corpo graue al termine della ſua menor parte, faccia ſtar quella equidiſtante all'O
rizonte. Et quantunque tal problema, ſi poſſa riſoluere per uia di proportioni, nondi
meno piu leggiadr amente, ſe riſolue per Algebra, ponendo che la parte menore della
detta uerga ſia una coſa de pie, onde la parte maggiore ueneria à reſtare piedi.10.
men.1.co. Duplico la menor parte, cioe.1 co.fa.2.co, & queste.2.coſe le ſottro da tut
ta la uerga qual è piedi.10.reſta piedi.10 men.2.coſe, & queſto ſara la differentia,
che è fra la parte maggiore, & la menore della detta uerga, onde per trouar la graui
ta di tal differentia, la moltiplico per.4. (perche peſando tutta la uerga libre.40.ue
neria ogni pie di quella à peſar lire.4.) e pero moltiplicando quella per.4. come detto
ne uenir a libre.40.men.8.coſe. Et perche la proportione di tutta la uerga (qual è pie
di.10.al doppio della ſua menor parte) il qual doppio ſaria.2.coſe (è ſi come che la gra
uita del noſtro corpograue (qual è libre.80.) alla grauita della ſopradetta differentia,
qual fulibre.40.men.8.co. Onde per la.20.del.7.di Euclide (la moltiplicatione della
prima) che.10.piedi (fia la quarta che è.40.men.8.coſe) qual fara.400.men.80.co
ſe (ſara eguale alla moltiplicatione della terza qual è libre.80.fia la ſeconda, qual è.2.
coſe (qual fara.160.co.) e pero haueremo.160.coſe eguale à.400.men.80.coſe, on
de riſtorando le parti, & ſeguendo il capitolo, trouaremo la coſa ualer.1.e dui terzi,
& de piedi.1.edui terzi, ſe douera ſignar la menor parte della detta uerga, ouer tra
ue, onde la maggiore uenira à reſtare de piedi.8.e un terzo, che è il propoſito. S.A.
Queſta è ſtata una bella reſolutione, ma ſeguitati pur, perche uorria che trahoggi &
dimane uedeßimo de iſpedire tutto quello, che haueti da proponere ſopra di queſta ſcien
tia, perche uorro poi che me aßignati la cauſa de alcune queſtioni, che ho da dirui. N.
Non credo di potermene iſpedire fra diman, e l'altro, perche continuamente me naſce
nuoue materie da proponere circa à talſcientia. S.A. Se non ſe ne potremo iſpedire
coſi dimane non importa, non perdemo tempo, ſeguitati. N.
QVESITO. XLI. PROPOSITIONE XIIII.
La egualita della declinatione è una medeſima egualita de peſo. S.A. Datemi
un eſſempio. N. La egualita della declinatione uien conſeruata ſolamente in
uia retta. Hor poniamo adunque che la detta uia retta ſia la linea.a.b. & dal ponto.a.
ſia anchor tirata la perpendicolare.a.c.& ſupponamo anchor nella detta declinata lie
nea.a.b.dui diuerſi luochi. Hor poniamo che l'uno ſia il ponto.d.& l'altro il ponto.e.
Hor dico che diſcendendo, qualunque corpo ponderoſo, ouer dal ponto.d.ouer dal pon
to.e.ſara de uno medeſimo peſo, ſecondo il ſito in qual ſi uoglia de detti luochi. Per
un eſſempio. N. La egualita della declinatione uien conſeruata ſolamente in
uia retta. Hor poniamo adunque che la detta uia retta ſia la linea.a.b. & dal ponto.a.
ſia anchor tirata la perpendicolare.a.c.& ſupponamo anchor nella detta declinata lie
nea.a.b.dui diuerſi luochi. Hor poniamo che l'uno ſia il ponto.d.& l'altro il ponto.e.
Hor dico che diſcendendo, qualunque corpo ponderoſo, ouer dal ponto.d.ouer dal pon
to.e.ſara de uno medeſimo peſo, ſecondo il ſito in qual ſi uoglia de detti luochi. Per