193141PARS SECUNDA.
continua, uti fit in curvis continuis, ea ſumma evaneſcit, &
nulla fit velocitatis amiſſio ex inflexione continua orta, ſed
vis perpetua, quæ tantummodo ad habendam curvaturam re-
quiritur perpendicularis ipſi curvæ, nihil turbat velocitatem,
quam parit vis tangentialis, ſi qua eſt, quæ motum perpetuo
acceleret, vel retardet; ac in curvilineis motibus quibuſcunque,
qui habeantur per quaſcunnque directiones virium, ſemper re-
ſolvi poteſt vis illa, quæ agit, in duas, alteram perpendicu-
larem curvæ, alteram ſecundum directionem tangentis, & mo-
tus in curva per hanc tangentialem vim augebitur, vel retar-
dabitur eodem modo, quo ſi eædem vires agerent, & motus
haberetur in eadem recta linea conſtanter. Sed hæc jam meæ
Theoriæ communia ſunt cum Theoria vulgari.
nulla fit velocitatis amiſſio ex inflexione continua orta, ſed
vis perpetua, quæ tantummodo ad habendam curvaturam re-
quiritur perpendicularis ipſi curvæ, nihil turbat velocitatem,
quam parit vis tangentialis, ſi qua eſt, quæ motum perpetuo
acceleret, vel retardet; ac in curvilineis motibus quibuſcunque,
qui habeantur per quaſcunnque directiones virium, ſemper re-
ſolvi poteſt vis illa, quæ agit, in duas, alteram perpendicu-
larem curvæ, alteram ſecundum directionem tangentis, & mo-
tus in curva per hanc tangentialem vim augebitur, vel retar-
dabitur eodem modo, quo ſi eædem vires agerent, & motus
haberetur in eadem recta linea conſtanter. Sed hæc jam meæ
Theoriæ communia ſunt cum Theoria vulgari.
301.
Communis eſt itidem in fig.
44, &
45 ratio gravita-
11Theoremata
pro vi accele-
rante deſcen-
ſum, vel re-
tardante aſcen-
ſum in planis
inclinatis, &
pendulis. tis abſolutæ BO ad vim BI, quæ obliquum deſcenſum acce-
lerat, vel aſcenſum retardat, quæ eſt, ut radius ad ſinum an-
guli BOI, vel OBR, ſive coſinum OBI. Angulus OBI
eſt is in fig. 44, quem continet directio BI, quæ eſt eadem,
ac directio plani CD, cum linea verticali BO, adeoque an-
gulus OBR eſt æqualis inclinationi plani ad horizontem, &
22Fig. 44.
45. angulus idem OBR in fig. 45 eſt is, quem continet cum ver-
ticali BO recta CB jungens punctum oſcillans cum puncto
ſuſpenſionis. Quare habentur hæc theoremata: Vis accelerans
deſcenſum, vel retardans aſcenſum in planis inclinatis, vel ubi
oſcillatio jit in arcu circulari, eſt ad gravitatem abſolutam, ibi
quidem ut ſinus inclinationis ipſius plani, hic vero ut ſinus anguli,
quem cum verticali linea continet recta jungens punctum oſcillans
cum puncto ſuſpenſionis, ad radium. E quorum theorematum
priore fluunt omnia, quæ Galilæus tradidit de deſcenſu per pla-
na inclinata; ac e poſteriore omnia, quæ pertinent ad oſcilla-
tiones in circulo; quin immo etiam ad oſcillationes factas in
curvis quibuſcunque pondere per filum ſuſpenſo, & curvisevo-
lutis applicato; ac eodem utemur inſra in definiendo centro
oſcillationis.
11Theoremata
pro vi accele-
rante deſcen-
ſum, vel re-
tardante aſcen-
ſum in planis
inclinatis, &
pendulis. tis abſolutæ BO ad vim BI, quæ obliquum deſcenſum acce-
lerat, vel aſcenſum retardat, quæ eſt, ut radius ad ſinum an-
guli BOI, vel OBR, ſive coſinum OBI. Angulus OBI
eſt is in fig. 44, quem continet directio BI, quæ eſt eadem,
ac directio plani CD, cum linea verticali BO, adeoque an-
gulus OBR eſt æqualis inclinationi plani ad horizontem, &
22Fig. 44.
45. angulus idem OBR in fig. 45 eſt is, quem continet cum ver-
ticali BO recta CB jungens punctum oſcillans cum puncto
ſuſpenſionis. Quare habentur hæc theoremata: Vis accelerans
deſcenſum, vel retardans aſcenſum in planis inclinatis, vel ubi
oſcillatio jit in arcu circulari, eſt ad gravitatem abſolutam, ibi
quidem ut ſinus inclinationis ipſius plani, hic vero ut ſinus anguli,
quem cum verticali linea continet recta jungens punctum oſcillans
cum puncto ſuſpenſionis, ad radium. E quorum theorematum
priore fluunt omnia, quæ Galilæus tradidit de deſcenſu per pla-
na inclinata; ac e poſteriore omnia, quæ pertinent ad oſcilla-
tiones in circulo; quin immo etiam ad oſcillationes factas in
curvis quibuſcunque pondere per filum ſuſpenſo, & curvisevo-
lutis applicato; ac eodem utemur inſra in definiendo centro
oſcillationis.
302.
Hiſce perſpectis, applicanda eſt etiam Theoria ad mo-
33Applicatio
Theoriæ ad re-
fractionem: tres
caſus velocita.
tis normalis ex-
tinctæ, imminu-
tæ, auctæ. tuum refractionem, ubi continentur elementa mechanica pro
refractione luminis, & occurrit elegantiſſimum theorema a
Newtono inventum huc pertinens. Sint in fig. 55 binæ ſu-
perficies AB, CD parallelæ inter ſe, & punctum mobile quod-
piam extra illa plana nullam ſentiat vim, inter ipſa vero urgea-
tur viribus quibuſcunque, quæ tamen & ſemper habeant dire-
44Fig. 55. ctionem perpendicularem ad ipſa plana, & in æqualibus diſtantiis
ab altero ex iis æquales ſint ubique; ac mobile deferatur ad al-
terum ex iis, ut AB, directione quacunque GE. Ante appul-
ſum feretur motu rectilineo, & æquabili, cum nulla urgeatur vi:
ejus velocitatem exprimat EH, quæ erecta ER, perpendicu-
lari ad AB, reſolvi poterit in duas, alteram perpendicularem
ES, alteram parallelam HS. Poſt ingreſſum inter illa
33Applicatio
Theoriæ ad re-
fractionem: tres
caſus velocita.
tis normalis ex-
tinctæ, imminu-
tæ, auctæ. tuum refractionem, ubi continentur elementa mechanica pro
refractione luminis, & occurrit elegantiſſimum theorema a
Newtono inventum huc pertinens. Sint in fig. 55 binæ ſu-
perficies AB, CD parallelæ inter ſe, & punctum mobile quod-
piam extra illa plana nullam ſentiat vim, inter ipſa vero urgea-
tur viribus quibuſcunque, quæ tamen & ſemper habeant dire-
44Fig. 55. ctionem perpendicularem ad ipſa plana, & in æqualibus diſtantiis
ab altero ex iis æquales ſint ubique; ac mobile deferatur ad al-
terum ex iis, ut AB, directione quacunque GE. Ante appul-
ſum feretur motu rectilineo, & æquabili, cum nulla urgeatur vi:
ejus velocitatem exprimat EH, quæ erecta ER, perpendicu-
lari ad AB, reſolvi poterit in duas, alteram perpendicularem
ES, alteram parallelam HS. Poſt ingreſſum inter illa
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib