Tartaglia, Niccolo, Quesiti et inventioni diverse, 1554

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    <archimedes>
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                to corpo ponderoſo al termine della ſua menor parte faccia ſtare la detta uerga, traue,
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                uer baſtone, equidiſtante all'Orizonte.
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                S.A. E
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                ſſemplificatemi questa propoſitione.
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                N. P
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                er eſſemplificar queſta propoſitione, ſupponeremo che il ſia pur unauerga, tra­
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                ue, ouer baſtone, come fu la precedente, cioe longa piedi.10.& che la grauita di quella
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                fia pur libre.40. (come che nella detta precedente fu ſuppoſto.) Et poniamo anchora
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                che il ſia un corpo che la grauita di quello ſia libre.80. Dico ch'eglie poßibile à deter
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                minare il luoco doue ſe debbe diuidere la detta uerga, talmente che appendendo il det­
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                to corpo graue al termine della ſua menor parte, faccia ſtar quella equidiſtante all'
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                O­
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                rizonte. </s>
                <s id="s.002050">Et quantunque tal problema, ſi poſſa riſoluere per uia di proportioni, nondi­
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                meno piu leggiadr amente, ſe riſolue per Algebra, ponendo che la parte menore della
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                detta uerga ſia una coſa de pie, onde la parte maggiore ueneria à reſtare piedi.10.
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                men.1.co. </s>
                <s id="s.002051">Duplico la menor parte, cioe.1 co.fa.2.co, & queste.2.coſe le ſottro da tut
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                ta la uerga qual è piedi.10.reſta piedi.10 men.2.coſe, & queſto ſara la differentia,
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                che è fra la parte maggiore, & la menore della detta uerga, onde per trouar la graui­
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                ta di tal differentia, la moltiplico per.4. (perche peſando tutta la uerga libre.40.ue
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                neria ogni pie di quella à peſar lire.4.) e pero moltiplicando quella per.4. come detto
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                ne uenir a libre.40.men.8.coſe. </s>
                <s id="s.002052">Et perche la proportione di tutta la uerga (qual è pie
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                di.10.al doppio della ſua menor parte) il qual doppio ſaria.2.coſe (è ſi come che la gra
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                uita del noſtro corpograue (qual è libre.80.) alla grauita della ſopradetta differentia,
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                qual fulibre.40.men.8.co. </s>
                <s id="s.002053">Onde per la.20.del.7.di Euclide (la moltiplicatione della
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                prima) che.10.piedi (fia la quarta che è.40.men.8.coſe) qual fara.400.men.80.co
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                ſe (ſara eguale alla moltiplicatione della terza qual è libre.80.fia la ſeconda, qual è.2.
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                coſe (qual fara.160.co.) e pero haueremo.160.coſe eguale à.400.men.80.coſe, on­
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                de riſtorando le parti, & ſeguendo il capitolo, trouaremo la coſa ualer.1.e dui terzi,
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                & de piedi.1.edui terzi, ſe douera ſignar la menor parte della detta uerga, ouer tra­
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                ue, onde la maggiore uenira à reſtare de piedi.8.e un terzo, che è il propoſito.
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                S.A.
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                Q
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                ueſta è ſtata una bella reſolutione, ma ſeguitati pur, perche uorria che trahoggi &
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                dimane uedeßimo de iſpedire tutto quello, che haueti da proponere ſopra di queſta ſcien
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                tia, perche uorro poi che me aßignati la cauſa de alcune queſtioni, che ho da dirui.
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                N.
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                N
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                on credo di potermene iſpedire fra diman, e l'altro, perche continuamente me naſce
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                nuoue materie da proponere circa à talſcientia.
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                S.A. S
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                e non ſe ne potremo iſpedire
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                coſi dimane non importa, non perdemo tempo, ſeguitati.
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                N. </s>
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                <s id="s.002054">QVESITO. XLI. PROPOSITIONE XIIII.</s>
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                <s id="s.002055">La
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                egualita della declinatione è una medeſima egualita de peſo.
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                S.A. D
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                atemi
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                un eſſempio.
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                N. L
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                a egualita della declinatione uien conſeruata ſolamente in
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                uia retta. </s>
                <s id="s.002056">Hor poniamo adunque che la detta uia retta ſia la linea.a.b. </s>
                <s id="s.002057">& dal ponto.a.
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                <s id="s.002058">ſia anchor tirata la perpendicolare.a.c.& ſupponamo anchor nella detta declinata lie
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                nea.a.b.dui diuerſi luochi. </s>
                <s id="s.002059">Hor poniamo che l'uno ſia il ponto.d.& l'altro il ponto.e.
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                <s id="s.002060">Hor dico che diſcendendo, qualunque corpo ponderoſo, ouer dal ponto.d.ouer dal pon
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                to.e.ſara de uno medeſimo peſo, ſecondo il ſito in qual ſi uoglia de detti luochi. </s>
                <s id="s.002061">Per
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