19311
THEOR. V. PROP. IX.
MINIMA linearum, ad peripheriam cuiulibet coni - ſectio-
nis ducibilium à puncto axis (quod in Ellipſi ſit axis maior) di-
ſtante à vertice per interuallum non maius dimidio recti lateris,
eſt idem axis ſegmentum inter aſſignatum punctum, & verticem
interceptum. At in Ellipſi tantùm, MAXIMA eſt reliquum ma-
ioris axis ſegmentum, in quo centrum reperitur.
nis ducibilium à puncto axis (quod in Ellipſi ſit axis maior) di-
ſtante à vertice per interuallum non maius dimidio recti lateris,
eſt idem axis ſegmentum inter aſſignatum punctum, & verticem
interceptum. At in Ellipſi tantùm, MAXIMA eſt reliquum ma-
ioris axis ſegmentum, in quo centrum reperitur.
In Ellipſi verò circa minorem axim;
MAXIMA ducibilium
à puncto eiuſdem axis, quod diſtet à vertice per interuallum non
minus dimidio recti, eſt ipſum axis ſegmentum, inter aſſumptum
punctum, & verticem interceptum. MINIMA verò eſt reliquum
minoris axis ſegmentum, in quo centrum non reperitur.
à puncto eiuſdem axis, quod diſtet à vertice per interuallum non
minus dimidio recti, eſt ipſum axis ſegmentum, inter aſſumptum
punctum, & verticem interceptum. MINIMA verò eſt reliquum
minoris axis ſegmentum, in quo centrum non reperitur.
1.
ESto A B C quæcunque coni-ſectio, vel Parabole, vel Hyperbole, vt
in prima figura, vel Ellipſis, vt in ſecunda, circa maiorem axim
B D, in quo ſumptum ſit pun-
153[Figure 153]
ctum E, quod primò diſtet à
vertice B per interuallum ęqua-
le dimidio recti lateris axis BD,
quodq; in Ellipſi omnino minus
erit ſemi - axe B H (eſt enim ſe-
mi - axis maior ad ſemi - axim
minorem, vt ſemi - axis minor
ad ſemi-rectum.) Dico ſegmen-
tum axis E B eſſe _MINIMAM_
linearum ex E ducibilium ad
ſectionis peripheriam ABC, &
reliquam B D, in qua eſt cen-
trum, eſſe _MAXIMAM._
in prima figura, vel Ellipſis, vt in ſecunda, circa maiorem axim
B D, in quo ſumptum ſit pun-
vertice B per interuallum ęqua-
le dimidio recti lateris axis BD,
quodq; in Ellipſi omnino minus
erit ſemi - axe B H (eſt enim ſe-
mi - axis maior ad ſemi - axim
minorem, vt ſemi - axis minor
ad ſemi-rectum.) Dico ſegmen-
tum axis E B eſſe _MINIMAM_
linearum ex E ducibilium ad
ſectionis peripheriam ABC, &
reliquam B D, in qua eſt cen-
trum, eſſe _MAXIMAM._
Deſcripto enim cum centro
E, interuallo E B circulo B F,
ipſe cadet totus intra 111. Co-
roll. 20. 1.
huius. A B C: quare, quę ex centro E
ad ſectionis peripheriam ducẽ-
tur, præter ad B, omnino maio-
res erunt, quàm ductæ ex eo-
dem centro ad circuli periphe-
riam, quibus æqualis eſt E B.
Ergo ipſa E B erit _MINIMA_.
E, interuallo E B circulo B F,
ipſe cadet totus intra 111. Co-
roll. 20. 1.
huius. A B C: quare, quę ex centro E
ad ſectionis peripheriam ducẽ-
tur, præter ad B, omnino maio-
res erunt, quàm ductæ ex eo-
dem centro ad circuli periphe-
riam, quibus æqualis eſt E B.
Ergo ipſa E B erit _MINIMA_.
Si verò, diſtantia à vertice B fuerit minor eodem recti dimidio qualis
eſt G B: cum ad peripheriam circuli B F ipſa G B ſit _MINIMA_, eò magis
_MINIMA_ erit ad Ellipſis circumſcriptam peripheriam A B C D.
eſt G B: cum ad peripheriam circuli B F ipſa G B ſit _MINIMA_, eò magis
_MINIMA_ erit ad Ellipſis circumſcriptam peripheriam A B C D.