1dentibus Corollariis: manifeſtum eſt quod effectus illi omnes, ſtan
te corporum T& PSyſtemate, & mutatis tantum diſtantia ST&
vi abſoluta corporis S,ſint quamproxime in ratione compoſita ex
ratione directa vis abſolutæ corporis S& ratione triplicata inverſa
diſtantiæ ST.Unde ſi Syſtema corporum T& Prevolvatur cir
ca corpus longinquum S,vires illæ NM, ML& earum effectus
erunt (per Corol. 2. & 6. Prop. IV.) reciproce in duplicata ratione
temporis periodici. Et inde etiam, ſi magnitudo corporis Spropor
tionalis ſit ipſius vi abſolutæ, erunt vires illæ NM, ML& earum
effectus directe ut cubus diametri apparentis longinqui corporis Se
corpore Tſpectati, & vice verſa. Namque hæ rationes eædem ſunt
atque ratio ſuperior compoſita.
te corporum T& PSyſtemate, & mutatis tantum diſtantia ST&
vi abſoluta corporis S,ſint quamproxime in ratione compoſita ex
ratione directa vis abſolutæ corporis S& ratione triplicata inverſa
diſtantiæ ST.Unde ſi Syſtema corporum T& Prevolvatur cir
ca corpus longinquum S,vires illæ NM, ML& earum effectus
erunt (per Corol. 2. & 6. Prop. IV.) reciproce in duplicata ratione
temporis periodici. Et inde etiam, ſi magnitudo corporis Spropor
tionalis ſit ipſius vi abſolutæ, erunt vires illæ NM, ML& earum
effectus directe ut cubus diametri apparentis longinqui corporis Se
corpore Tſpectati, & vice verſa. Namque hæ rationes eædem ſunt
atque ratio ſuperior compoſita.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
Corol.15. Et quoniam ſi, manentibus Orbium ESE& PAB
forma, proportionibus & inclinatione ad invicem, mutetur eorum
magnitudo, & ſi corporum S& Tvel maneant vel mutentur vires
in data quavis ratio
111[Figure 111]
ne, hæ vires (hoc eſt,
vis corporis Tqua cor
pus Pde recto trami
te in Orbitam PAB
deflectere, & vis cor
poris Squa corpus
idem Pde Orbita illa
deviare cogitur) agunt
ſemper eodem mo
do & eadem proportione: neceſſe eſt ut ſimiles & proportiona
les ſint effectus omnes & proportionalia effectuum tempora; hoc
eſt, ut errores omnes lineares ſint ut Orbium diametri, angulares
vero iidem qui prius, & errorum linearium ſimilium vel angularium
æqualium tempora ut Orbium tempora periodica.
forma, proportionibus & inclinatione ad invicem, mutetur eorum
magnitudo, & ſi corporum S& Tvel maneant vel mutentur vires
in data quavis ratio
111[Figure 111]ne, hæ vires (hoc eſt,
vis corporis Tqua cor
pus Pde recto trami
te in Orbitam PAB
deflectere, & vis cor
poris Squa corpus
idem Pde Orbita illa
deviare cogitur) agunt
ſemper eodem mo
do & eadem proportione: neceſſe eſt ut ſimiles & proportiona
les ſint effectus omnes & proportionalia effectuum tempora; hoc
eſt, ut errores omnes lineares ſint ut Orbium diametri, angulares
vero iidem qui prius, & errorum linearium ſimilium vel angularium
æqualium tempora ut Orbium tempora periodica.
Corol.16. Unde, ſi dentur Orbium formæ & inclinatio ad invi
cem, & mutentur utcunque corporum magnitudines, vires & di
ſtantiæ; ex datis erroribus & errorum temporibus in uno Caſu, col
ligi poſſunt errores & errorum tempora in alio quovis, quam pro
xime: Sed brevius hac Methodo. Vires NM, ML,cæteris ſtan
tibus, ſunt ut Radius TP,& harum effectus periodici (per Corol.2,
Lem. X) ut vires & quadratum temporis periodici corporis Pcon
junctim. Hi ſunt errores lineares corporis P; & hinc errores an
gulares e centro Tſpectati (id eſt, tam motus Augis & Nodorum,
quam omnes in Longitudinem & Latitudinem errores apparentes)
ſunt, in qualibet revolutione corporis P,ut quadratum temporis
cem, & mutentur utcunque corporum magnitudines, vires & di
ſtantiæ; ex datis erroribus & errorum temporibus in uno Caſu, col
ligi poſſunt errores & errorum tempora in alio quovis, quam pro
xime: Sed brevius hac Methodo. Vires NM, ML,cæteris ſtan
tibus, ſunt ut Radius TP,& harum effectus periodici (per Corol.2,
Lem. X) ut vires & quadratum temporis periodici corporis Pcon
junctim. Hi ſunt errores lineares corporis P; & hinc errores an
gulares e centro Tſpectati (id eſt, tam motus Augis & Nodorum,
quam omnes in Longitudinem & Latitudinem errores apparentes)
ſunt, in qualibet revolutione corporis P,ut quadratum temporis