1LM altitudo autem eadem priſmati HKF, hoc eſt priſma
ACGLFM illi æquale per vltimam XI. elem. ad priſma
HKF: vt igitur prima cum quinta, rectangulum DGE
vna cum quadrato EG, hoc eſt rectangulum DEG, ad
ſecundam quadratum DE, ita erit tertia cum ſexta, duo
priſmata BGL, ACGLFM, ad quartam priſma HKF.
Præterea quoniam vt quadratum DG ad quadratum
DE, ita erat triangulum DGM ad triangulum DEF: ſed
vt triangulum DGM ad triangulum DEF, ita eſt priſma,
HGM, ad priſma HKF: & tertiæ antecedentium par
tes, videlicet, vt tertia pars quadrati DG, ad quadra
tum DE, ita pyramis ADGM ad priſma HKF: ſed
vt rectangulum DEG ad DE quadratum, ita erant duo
priſmata BGL, ACGLFM, ad priſma HKF; vt igi
tur prima cum quinta, rectangulum DEG vna cum ter
tia parte DG quadrati, ad quadratum GD ſecundam,
ita erit tertia cum ſexta, duo priſmata BGL, ACGLFM
vna cum pyramide ADGM, hoc eſt integrum fruſtum
ABCDEF ad priſma HKF quartam. Ex hoc patet ſe
cunda pars propoſiti. Quoniam enim eſt vt rectangulum
DEG, vna cum tertia parte quadrati DG, ad quadra
tum DE, ita fruſtum ABGDEF ad priſma HKF: vt
autem quadratum DE, ad tertiam ſui partem, ita eſt priſ
ma HKF ad pyramidem, cuius baſis triangulum DEF,
altitudo eadem priſmati HKF; erit ex æquali vt re
ctangulum DEG vna cum tertia parte quadrati DG
ad tertiam partem quadrati DE, ita fruſtum ABCDEF,
ad pyramidem ſi compleatur ADEF. Manifeſtum eſt
igitur propoſitum.
ACGLFM illi æquale per vltimam XI. elem. ad priſma
HKF: vt igitur prima cum quinta, rectangulum DGE
vna cum quadrato EG, hoc eſt rectangulum DEG, ad
ſecundam quadratum DE, ita erit tertia cum ſexta, duo
priſmata BGL, ACGLFM, ad quartam priſma HKF.
Præterea quoniam vt quadratum DG ad quadratum
DE, ita erat triangulum DGM ad triangulum DEF: ſed
vt triangulum DGM ad triangulum DEF, ita eſt priſma,
HGM, ad priſma HKF: & tertiæ antecedentium par
tes, videlicet, vt tertia pars quadrati DG, ad quadra
tum DE, ita pyramis ADGM ad priſma HKF: ſed
vt rectangulum DEG ad DE quadratum, ita erant duo
priſmata BGL, ACGLFM, ad priſma HKF; vt igi
tur prima cum quinta, rectangulum DEG vna cum ter
tia parte DG quadrati, ad quadratum GD ſecundam,
ita erit tertia cum ſexta, duo priſmata BGL, ACGLFM
vna cum pyramide ADGM, hoc eſt integrum fruſtum
ABCDEF ad priſma HKF quartam. Ex hoc patet ſe
cunda pars propoſiti. Quoniam enim eſt vt rectangulum
DEG, vna cum tertia parte quadrati DG, ad quadra
tum DE, ita fruſtum ABGDEF ad priſma HKF: vt
autem quadratum DE, ad tertiam ſui partem, ita eſt priſ
ma HKF ad pyramidem, cuius baſis triangulum DEF,
altitudo eadem priſmati HKF; erit ex æquali vt re
ctangulum DEG vna cum tertia parte quadrati DG
ad tertiam partem quadrati DE, ita fruſtum ABCDEF,
ad pyramidem ſi compleatur ADEF. Manifeſtum eſt
igitur propoſitum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib