Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Table of contents

< >
[191.] THEOR. XLV. PROP. XCI.
Page: 163 (139)
[192.] COROLL. I.
Page: 164 (140)
[193.] COROLL. II.
Page: 164 (140)
[194.] THEOR. XLVI. PROP. XCII.
Page: 165 (141)
[195.] THEOR. XLVIII. PROP. XCIII.
Page: 166 (142)
[196.] PROBL. XXXIV. PROP. XCIV.
Page: 168 (144)
[197.] PROBL. XXXV. PROP. XCV.
Page: 169 (145)
[198.] PROBL. XXXVI. PROP. XCVI.
Page: 169 (145)
[199.] THEOR. XLVIII. PROP. XCVII.
Page: 170 (146)
[200.] COROLL.
Page: 171 (147)
[201.] THEOR. IL. PROP. IIC.
Page: 172 (148)
[202.] THEOR. L. PROP. IC.
Page: 172 (148)
[203.] THEOR. LI. PROP. C.
Page: 173 (149)
[204.] PRIMI LIBRI FINIS.
Page: 174 (150)
[205.] ADDENDA LIB. I.
Page: 175 (151)
[206.] Pag. 74. ad finem Prim. Coroll.
Page: 175 (151)
[207.] Ad calcem Pag. 78. COROLL. II.
Page: 175 (151)
[208.] Pag. 87. ad finem Moniti.
Page: 175 (151)
[209.] Pag. 123. poſt Prop. 77. Aliter idem, ac Vniuerſaliùs.
Page: 175 (151)
[210.] COROLL.
Page: 177 (153)
[211.] Pag. 131. poſt Prop. 84.
Page: 177 (153)
[212.] Pag. 144. ad calcem Prop. 93.
Page: 177 (153)
[213.] SCHOLIVM.
Page: 177 (153)
[214.] Pag. 147. ad finem Prop. 97.
Page: 178 (154)
[215.] FINIS.
Page: 178 (154)
[216.] DE MAXIMIS, ET MINIMIS GEOMETRICA DIVINATIO In Qvintvm Conicorvm APOLLONII PERGÆI _IAMDIV DESIDERATVM._ AD SER ENISSIMVM PRINCIPEM LEOPOLDVM AB ETRVRIA. LIBER SECVNDVS. _AVCTORE_ VINCENTIO VIVIANI.
Page: 179
[217.] FLORENTIÆ MDCLIX. Apud Ioſeph Cocchini, Typis Nouis, ſub Signo STELLÆ. _SVPERIORVM PERMISSV._
Page: 179
[218.] SERENISSIMO PRINCIPI LEOPOLODO AB ETRVRIA.
Page: 181
[219.] VINCENTII VIVIANI DE MAXIMIS, ET MINIMIS Geometrica diuinatio in V. conic. Apoll. Pergæi. LIBER SECVNDVS. LEMMA I. PROP. I.
Page: 183 (1)
[220.] LEMMA II. PROP. II.
Page: 183 (1)
< >
page |< < (11) of 347 > >|
19311
THEOR. V. PROP. IX.
MINIMA linearum, ad peripheriam cuiulibet coni - ſectio-
nis ducibilium à puncto axis (quod in Ellipſi ſit axis maior) di-
ſtante à vertice per interuallum non maius dimidio recti lateris,
eſt idem axis ſegmentum inter aſſignatum punctum, & verticem
interceptum. At in Ellipſi tantùm, MAXIMA eſt reliquum ma-
ioris axis ſegmentum, in quo centrum reperitur.
In Ellipſi verò circa minorem axim; MAXIMA ducibilium
à puncto eiuſdem axis, quod diſtet à vertice per interuallum non
minus dimidio recti, eſt ipſum axis ſegmentum, inter aſſumptum
punctum, & verticem interceptum. MINIMA verò eſt reliquum
minoris axis ſegmentum, in quo centrum non reperitur.
1. ESto A B C quæcunque coni-ſectio, vel Parabole, vel Hyperbole, vt
in prima figura, vel Ellipſis, vt in ſecunda, circa maiorem axim
B D, in quo ſumptum ſit pun-
153[Figure 153] ctum E, quod primò diſtet à
vertice B per interuallum ęqua-
le dimidio recti lateris axis BD,
quodq; in Ellipſi omnino minus
erit ſemi - axe B H (eſt enim ſe-
mi - axis maior ad ſemi - axim
minorem, vt ſemi - axis minor
ad ſemi-rectum.) Dico ſegmen-
tum axis E B eſſe _MINIMAM_
linearum ex E ducibilium ad
ſectionis peripheriam ABC, &
reliquam B D, in qua eſt cen-
trum, eſſe _MAXIMAM._
Deſcripto enim cum centro
E, interuallo E B circulo B F,
ipſe cadet totus intra 111. Co-
roll. 20. 1.
huius. A B C: quare, quę ex centro E
ad ſectionis peripheriam ducẽ-
tur, præter ad B, omnino maio-
res erunt, quàm ductæ ex eo-
dem centro ad circuli periphe-
riam, quibus æqualis eſt E B.
Ergo ipſa E B erit _MINIMA_.
Si verò, diſtantia à vertice B fuerit minor eodem recti dimidio qualis
eſt G B: cum ad peripheriam circuli B F ipſa G B ſit _MINIMA_, eò magis
_MINIMA_ erit ad Ellipſis circumſcriptam peripheriam A B C D.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum