194174GNOMONICES
quoniam Sol nondum peruenit tunc ad Meridianum Fortunatarum Inſularum, quòd earum linea meri-
diana in horologio ſit orientalior, quàm meridiana linea grad. 60. diſtabit propterea Sol horis 4. ante
meridiem illarum inſularum; ac proinde erit tunc apud eaſdem hora octaua poſt mediam noctem. Simi-
liter ſi ſcire lubet, quotatunc hora ſit in regione, cuius longitudo comprehendit grad. 300. Aufero grad.
300. ex grad. 60. adiecto prius, more Aſtronomorum, integro circulo grad. 360. ita vt fiãt grad. 420. re-
linquuntur{q́ue} grad. 120. qui faciunt horas 8. Tot ergo horis abest tunc Sol ante meridiem illius loci, ac
propterea habebunt illi tunc populi horam quartam post mediam noctem. Rurſus idem cupio cognoſcere
in eo loco, vbi longitudo eſt grad. 110. qualis fere eſt Calecutij in India orientali. Demo grad. 110. ex
grad. 60. adiecto prius integro circulo, remanent{q́ue} grad. 310. qui complectuntur horas 20. Min. 40. atque
tot horæ deſunt in illo loco, vt ſit meridies. Et quoniam à meridie ad meridiem effluunt horę 24. neceſſe
1110 est, tunc elapſas eſſe horas 3. Min. 20. poſt meridiem proximum. Pariratione, ſi quæratur tunc
hora in eo loco, vbi longitudo continet grad. 240. Deductis grad. 240. ex grad. 60. (adiecto prius
integro circulo grad. 360. vt fiant grad. 420.) reliqui ſunt grad. 180. qui continent horas 12. Di-
cam ergo, Solem distare à meridie dicti loci horis 12. ac proinde mediam noctem tunc eſſe. Poſtremo
ſi idem deſideretur in regione longitudinis grad. 10. qualem habet fere Toletum Hiſpaniæ. Aufero grad.
10. ex grad. 60. relinquuntur{q́ue} grad. 50. qui dant horas 3. Min. 20. Tot ergo horis diſtat tunc Sol ante
meridiem Toleti. Vnde eo tempore habebunt incolæ dictæ vrbis horas 8. Min. 40. poſt mediam noctem.
Idem iudicium de cæteris habendum eſt.
diana in horologio ſit orientalior, quàm meridiana linea grad. 60. diſtabit propterea Sol horis 4. ante
meridiem illarum inſularum; ac proinde erit tunc apud eaſdem hora octaua poſt mediam noctem. Simi-
liter ſi ſcire lubet, quotatunc hora ſit in regione, cuius longitudo comprehendit grad. 300. Aufero grad.
300. ex grad. 60. adiecto prius, more Aſtronomorum, integro circulo grad. 360. ita vt fiãt grad. 420. re-
linquuntur{q́ue} grad. 120. qui faciunt horas 8. Tot ergo horis abest tunc Sol ante meridiem illius loci, ac
propterea habebunt illi tunc populi horam quartam post mediam noctem. Rurſus idem cupio cognoſcere
in eo loco, vbi longitudo eſt grad. 110. qualis fere eſt Calecutij in India orientali. Demo grad. 110. ex
grad. 60. adiecto prius integro circulo, remanent{q́ue} grad. 310. qui complectuntur horas 20. Min. 40. atque
tot horæ deſunt in illo loco, vt ſit meridies. Et quoniam à meridie ad meridiem effluunt horę 24. neceſſe
1110 est, tunc elapſas eſſe horas 3. Min. 20. poſt meridiem proximum. Pariratione, ſi quæratur tunc
hora in eo loco, vbi longitudo continet grad. 240. Deductis grad. 240. ex grad. 60. (adiecto prius
integro circulo grad. 360. vt fiant grad. 420.) reliqui ſunt grad. 180. qui continent horas 12. Di-
cam ergo, Solem distare à meridie dicti loci horis 12. ac proinde mediam noctem tunc eſſe. Poſtremo
ſi idem deſideretur in regione longitudinis grad. 10. qualem habet fere Toletum Hiſpaniæ. Aufero grad.
10. ex grad. 60. relinquuntur{q́ue} grad. 50. qui dant horas 3. Min. 20. Tot ergo horis diſtat tunc Sol ante
meridiem Toleti. Vnde eo tempore habebunt incolæ dictæ vrbis horas 8. Min. 40. poſt mediam noctem.
Idem iudicium de cæteris habendum eſt.
IDEM quoque aſſequemur, &
fortaſſis commodius, hoc modo.
Si longitudo Meridiani, in cuius li-
neam vmbra tempore obſeruationis cadit, minor fuerit longitudine illius loci, pro quo hora quæritur, de-
2220 trahatur minor longitudo ex maiore. Gradus enim reliqui ad horas reuocati dabunt tempus elapſum à
meridie dicti loci. Vnde ſi horę pauciores fuerint, quàm 12. cognitæ erunt horę à meridie; ſi verò fue-
rint præcisè 12. erunt præcisè horæ 12. à meridie, nempe tempus mediæ noctis; ſi denique plures fue-
rint, quàm 12. ablatis 12. ex ipſis, remanebunt horæ poſt mediam noctem. Siautem longitudo Meri-
diani, in cuius lineam vmbra cadit, maior fuerit longitudine alterius loci propoſiti, detracta minore lon-
gitudine ex maiori, relinquentur gradus, qui ad horas reducti dabunt tempus ante meridiem dicti loci.
Vnde ſi pauciores fuerint, quàm 12. detractis illis ex 12. remanebunt horę poſt mediam noctem; Si ve-
rò fuerint præcisè 12. erunt omnino horæ 12. ante meridiem, nempe tempus mediæ noctis; ſi denique plu-
res fuerint, quàm 12. detractis eis ex 24. remanebunt horæ à meridie elapſæ. Exemplum. Cadat rurſum
quolibet anni tempore extremitas vmbræ ſtyli in lineam meridianam grad. 60. quanta nimirum longitu-
3330 do est Alexandriæ Vrbis Aegypti, operæ{q́ue} pretium ſit cognoſcere, quota tunc hora ſit in eo loco, cuius
longitudo complectitur grad. 300. Aufero minorem longitudinem ex maiore, nimirum grad. 60. ex 300.
& reliquos grad. 240. reduco ad horas 16. quæ elapſæ ſunt à meridie illius loci. Vnde inſtat tunc hora
quarta poſt mediam noctem. Rurſus idem inuestigetur in ciuitate longitudinis grad. 240. Detractis grad.
60. ex grad. 240. remanent grad. 180. qui faciunt horas 12. à meridie elapſas. Eſt ergo pręcisè tunc tem
pus mediæ noctis. Adhuc deſiderat quis idem noſſe in eo loco, qui ab Inſulis Fortunatis recedit grad.
110. verſus orientem, cuiuſmodi eſt Calecutium emporium Indiæ orientalis. Subductis grad. 60. ex
grad. 110. reliqui fiunt grad. 50. qui exhibent horas 3. Min. 20. poſt meridiem tranſactas. Ad extremum
ſi optemus idem cognoſcere in loco, quilongitudinem habeat grad. 10. ſubtrahemus grad. 10. ex grad. 60.
Nam reliq@i grad. 50. dabunt horas 3. Min. 20. ante meridiem illius loci, hoc eſt, horas 8. Min. 40.
4440 poſt mediam noctem, & c.
neam vmbra tempore obſeruationis cadit, minor fuerit longitudine illius loci, pro quo hora quæritur, de-
2220 trahatur minor longitudo ex maiore. Gradus enim reliqui ad horas reuocati dabunt tempus elapſum à
meridie dicti loci. Vnde ſi horę pauciores fuerint, quàm 12. cognitæ erunt horę à meridie; ſi verò fue-
rint præcisè 12. erunt præcisè horæ 12. à meridie, nempe tempus mediæ noctis; ſi denique plures fue-
rint, quàm 12. ablatis 12. ex ipſis, remanebunt horæ poſt mediam noctem. Siautem longitudo Meri-
diani, in cuius lineam vmbra cadit, maior fuerit longitudine alterius loci propoſiti, detracta minore lon-
gitudine ex maiori, relinquentur gradus, qui ad horas reducti dabunt tempus ante meridiem dicti loci.
Vnde ſi pauciores fuerint, quàm 12. detractis illis ex 12. remanebunt horę poſt mediam noctem; Si ve-
rò fuerint præcisè 12. erunt omnino horæ 12. ante meridiem, nempe tempus mediæ noctis; ſi denique plu-
res fuerint, quàm 12. detractis eis ex 24. remanebunt horæ à meridie elapſæ. Exemplum. Cadat rurſum
quolibet anni tempore extremitas vmbræ ſtyli in lineam meridianam grad. 60. quanta nimirum longitu-
3330 do est Alexandriæ Vrbis Aegypti, operæ{q́ue} pretium ſit cognoſcere, quota tunc hora ſit in eo loco, cuius
longitudo complectitur grad. 300. Aufero minorem longitudinem ex maiore, nimirum grad. 60. ex 300.
& reliquos grad. 240. reduco ad horas 16. quæ elapſæ ſunt à meridie illius loci. Vnde inſtat tunc hora
quarta poſt mediam noctem. Rurſus idem inuestigetur in ciuitate longitudinis grad. 240. Detractis grad.
60. ex grad. 240. remanent grad. 180. qui faciunt horas 12. à meridie elapſas. Eſt ergo pręcisè tunc tem
pus mediæ noctis. Adhuc deſiderat quis idem noſſe in eo loco, qui ab Inſulis Fortunatis recedit grad.
110. verſus orientem, cuiuſmodi eſt Calecutium emporium Indiæ orientalis. Subductis grad. 60. ex
grad. 110. reliqui fiunt grad. 50. qui exhibent horas 3. Min. 20. poſt meridiem tranſactas. Ad extremum
ſi optemus idem cognoſcere in loco, quilongitudinem habeat grad. 10. ſubtrahemus grad. 10. ex grad. 60.
Nam reliq@i grad. 50. dabunt horas 3. Min. 20. ante meridiem illius loci, hoc eſt, horas 8. Min. 40.
4440 poſt mediam noctem, & c.
PROBLEMA 7. PROPOSITIO 7.
PARALLELOS ciuitatum, hoc eſt, circulos latitudinum, in eo-
dem horologio horizontali deſcribere.
dem horologio horizontali deſcribere.
HORVM deſcriptio à deſcriptione parallelorum Zodiaci, quam propoſ.
2.
huius libri tra-
55Deſcriptio pa-
rallelorum ciui
ta um, ſiue cir
culorum latitu-
dinum, in eodẽ
horizontali ho-
rologio. didimus, non differt, cum tam hi, quàm illi æquidiſtent Aequatori; ſi modo loco declinationum
6650 ſignorum, quas ibi vſurpauimus, aſſumantur hic declinationes parallelorum, qui per vertices ci-
uitatum ducuntur, nempe ipſæmet latitudines ciuitatum. Immo & paralleli ſignorum ſupra de-
ſcripti, circuli etiam ſunt latitudinum ciuitatum, vt tropicus ♋, eſt circulus latitudinis ciuitatum,
quæ ab Aequatore boream verſus abſunt grad. 23. Min. 30. qualis eſt Syene vrbs Aegypti, & c. Pa-
rallelos ergo ciuitatum, & c. deſcripſimus. Quod erat faciendum.
77Paralleli ciuita 55Deſcriptio pa-
rallelorum ciui
ta um, ſiue cir
culorum latitu-
dinum, in eodẽ
horizontali ho-
rologio. didimus, non differt, cum tam hi, quàm illi æquidiſtent Aequatori; ſi modo loco declinationum
6650 ſignorum, quas ibi vſurpauimus, aſſumantur hic declinationes parallelorum, qui per vertices ci-
uitatum ducuntur, nempe ipſæmet latitudines ciuitatum. Immo & paralleli ſignorum ſupra de-
ſcripti, circuli etiam ſunt latitudinum ciuitatum, vt tropicus ♋, eſt circulus latitudinis ciuitatum,
quæ ab Aequatore boream verſus abſunt grad. 23. Min. 30. qualis eſt Syene vrbs Aegypti, & c. Pa-
rallelos ergo ciuitatum, & c. deſcripſimus. Quod erat faciendum.
tum. ſeu circuli
latitudinum in
horologio de-
ſctipti indicãt,
quæ gentes So-
lem habeant in
vertice capitis
tempore meri-
diano.
SCHOLIVM.
CIRCVLI latitudinum, ſeu paralleli ciuitatum hanc nobis afferunt vtilitatem, vt eorum benefi-
cio intelligamus, quinam populi Solem habeant in vertice capitis tempore meridiano. Nam cum @ vmbra
gnomonis in aliquem horum parallelorum cadit, tranſibit illa die Sol per verticem omnium locorum,
cio intelligamus, quinam populi Solem habeant in vertice capitis tempore meridiano. Nam cum @ vmbra
gnomonis in aliquem horum parallelorum cadit, tranſibit illa die Sol per verticem omnium locorum,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib