194164GEOMETR. PRACT.
quæad huncnumerum 9 {547/1208}.
reducetur, ſi numerator per denominatorem
diuidatur: atque tanta eſt fermè perpendicularis DC, nimirum 9 {547/1208}. Sic et-
iam ſi differentia 2 {3/8}. inter ſegmentum B C, 17 {5/8}. & latus B D, 20. multiplice-
tur per 37 {5/8}. ſummam eiuſdem ſegmenti B C, & latus B D: gignetur idem
numerus, qui prius, {5719/64}. hoc eſt, 89 {23/64}. cuius radix quadrata paulo ma-
ior eſt, quam 9 {547/1208}. velutiprius. Atque hęcratio ſatis expedita eſt.
diuidatur: atque tanta eſt fermè perpendicularis DC, nimirum 9 {547/1208}. Sic et-
iam ſi differentia 2 {3/8}. inter ſegmentum B C, 17 {5/8}. & latus B D, 20. multiplice-
tur per 37 {5/8}. ſummam eiuſdem ſegmenti B C, & latus B D: gignetur idem
numerus, qui prius, {5719/64}. hoc eſt, 89 {23/64}. cuius radix quadrata paulo ma-
ior eſt, quam 9 {547/1208}. velutiprius. Atque hęcratio ſatis expedita eſt.
ALTER. Quoniam quadratum rectę A B, in priori triangulo A B 1147. primi.
æquale eſt duobus quadratis rectarum A D, B D:
ſi quadratum 36.
ſegmen-
ti B D, tollatur ex 100. quadrato lateris adiacentis A B, relinquetur quadra-
tum 64. perpendicularis A D. Radix ergo eius quadrata 8. erit magnitudo per-
pendicula@is A D, vt ſupra. Similiter ſi quadratum 225. ſegmenti C D, dema-
tur ex 289. quadrato lateris adiacentis A C, reliquum fiet qudratum 64. per-
pendicularis A D, cuius radix 8. magnitudo erit perpendicularis A D, vt
prius.
ti B D, tollatur ex 100. quadrato lateris adiacentis A B, relinquetur quadra-
tum 64. perpendicularis A D. Radix ergo eius quadrata 8. erit magnitudo per-
pendicula@is A D, vt ſupra. Similiter ſi quadratum 225. ſegmenti C D, dema-
tur ex 289. quadrato lateris adiacentis A C, reliquum fiet qudratum 64. per-
pendicularis A D, cuius radix 8. magnitudo erit perpendicularis A D, vt
prius.
In triangulo verò poſteriori A B D, ſi quadratum 31 {45/64}.
ſegmenti AC, 5 {5/8}.
ſubtrahatur ex 121. quadrato lateris adiacentis A D, 11. remanebit quadratum
89 {23/64}. perpendicularis DC, cuius radix eſt paulò maior quam 9 {547/1208}. vt ſupra.
22Quæ via in-
ueſtigandæ
perpendicu-
laris ſit expe-
ditior. Sic etiam ſi quadratum 310 {41/64}. ſegmenti B C, 17 {5/8}. ſubtrahatur à quadrato 400.
lateris adiacentis B D, 20. remanebitrurſus quadratum 89 {23/64}. perpendicularis
DC, cuiusradix paulo maior eſt quam 9 {547/1208}. vt ſupra. Verum priorratio ma-
gis expedita videtur, quanquam alij poſteri@rem hanc viam tradant.
ſubtrahatur ex 121. quadrato lateris adiacentis A D, 11. remanebit quadratum
89 {23/64}. perpendicularis DC, cuius radix eſt paulò maior quam 9 {547/1208}. vt ſupra.
22Quæ via in-
ueſtigandæ
perpendicu-
laris ſit expe-
ditior. Sic etiam ſi quadratum 310 {41/64}. ſegmenti B C, 17 {5/8}. ſubtrahatur à quadrato 400.
lateris adiacentis B D, 20. remanebitrurſus quadratum 89 {23/64}. perpendicularis
DC, cuiusradix paulo maior eſt quam 9 {547/1208}. vt ſupra. Verum priorratio ma-
gis expedita videtur, quanquam alij poſteri@rem hanc viam tradant.
In triangulo porro æquilatero perpendicularis hoc alio modo inuenie-
tur. Quoniam quadratum lateris ſeſquitertium eſt quadrati 3312. quarti
decimi. ris: ſi fiat vt 4. ad 3. ita quadratum lateris ad aliud, proueniet quadratum per-
pendicularis. Radix ergo huius quadrati notam exhibebit perpendicularem.
Vtſi latus eſt 10. & fiat vt 4. ad 3. ita 100. quadratum lateris ad aliud gignetur
quadratum perpendicularis 75. cuius radix 8 {11/17}. proximè erit perpendicula-
ris quæſita.
tur. Quoniam quadratum lateris ſeſquitertium eſt quadrati 3312. quarti
decimi. ris: ſi fiat vt 4. ad 3. ita quadratum lateris ad aliud, proueniet quadratum per-
pendicularis. Radix ergo huius quadrati notam exhibebit perpendicularem.
Vtſi latus eſt 10. & fiat vt 4. ad 3. ita 100. quadratum lateris ad aliud gignetur
quadratum perpendicularis 75. cuius radix 8 {11/17}. proximè erit perpendicula-
ris quæſita.
Deniqve inuentis ſegmentis baſis à perpendiculari factis, perpendicu-
laris ipſa per ſinusita fiet cognita in priori triangulo. Fiat vt 10. latus A B, re-
cto angulo oppoſitum ad ſinum totum rectianguli D; ita 6. ſegmentum B D,
ad aliud; produceturque ſinus anguli oppoſiti B A D, 60000. Ergo angulus
B A D, erit grad. 36. Min. 52. ac proinde angulus B, eius complementum erit
grad. 53. Min. 8. Siergo rurſus fiat, vt ſinustotus ad 10. latus A B: ita 80003.
ſinus anguli B A D, ad aliud, procreabitur latus A D, hoc eſt, perpendicula-
ris 8 {30/100000}. fermè, quæ paulo maior eſt, quam 8. ſupra inuenta. quod di-
ſcrimen oritur exeo, quodſinus nonſunt omnino tales, qualesin tabula deſcri-
buntur: quodcamen in menſuratione camporumnon inducit ſenſibilem ad-
modumerrorem.
laris ipſa per ſinusita fiet cognita in priori triangulo. Fiat vt 10. latus A B, re-
cto angulo oppoſitum ad ſinum totum rectianguli D; ita 6. ſegmentum B D,
ad aliud; produceturque ſinus anguli oppoſiti B A D, 60000. Ergo angulus
B A D, erit grad. 36. Min. 52. ac proinde angulus B, eius complementum erit
grad. 53. Min. 8. Siergo rurſus fiat, vt ſinustotus ad 10. latus A B: ita 80003.
ſinus anguli B A D, ad aliud, procreabitur latus A D, hoc eſt, perpendicula-
ris 8 {30/100000}. fermè, quæ paulo maior eſt, quam 8. ſupra inuenta. quod di-
ſcrimen oritur exeo, quodſinus nonſunt omnino tales, qualesin tabula deſcri-
buntur: quodcamen in menſuratione camporumnon inducit ſenſibilem ad-
modumerrorem.
Itaqve ſi in priori triangulo A B C, perpendicularis A D, 8.
ducatur in
44Area prioris
trianguli
ABC. 10 {1/2}. ſemiſem baſis BC, vel 4. ſemiſsis perpendicularis AD, in 21. totam baſem,
procreabitur area trianguli ABC, 84. Quę etiam producetur, ſi tota perpendi-
culari@ 8. in totam baſem 21. multiplicetur, & producti numeri 168. ſemiſsis ac-
cipi@tur 84.
44Area prioris
trianguli
ABC. 10 {1/2}. ſemiſem baſis BC, vel 4. ſemiſsis perpendicularis AD, in 21. totam baſem,
procreabitur area trianguli ABC, 84. Quę etiam producetur, ſi tota perpendi-
culari@ 8. in totam baſem 21. multiplicetur, & producti numeri 168. ſemiſsis ac-
cipi@tur 84.
Item in poſteriori triangulo ABD, ſi perpendicularis DC, 9 {547/1208}.
ducatur
55Area poſte-
rioris trian-
guli ABD. i@ 6. ſemiſſem baſis AB, vel ſemiſsis perpendicularis, nimirum {11419/2416}.
55Area poſte-
rioris trian-
guli ABD. i@ 6. ſemiſſem baſis AB, vel ſemiſsis perpendicularis, nimirum {11419/2416}.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib