19412
2.
At in ſecunda tantùm figura, quod reliquum maioris axis ſegmentum
E D, vel G D ſit _MAXIMA_ ex E, vel G ducibililium, patet: quoniam
circulus ex radio H D cadit totus extra Ellipſim A B C D, ſed in 1126. pri-
mi huius. lo, cuius radius H D, ipſa E D, vel G D eſt _MAXIMA_, cum in ea ſit cir-
culi centrum: quapropter E D, vel G D eò magis erit _MAXIMA_ ad in-
ſcriptam Ellipſim A B C D. Quod erat primò, & c.
E D, vel G D ſit _MAXIMA_ ex E, vel G ducibililium, patet: quoniam
circulus ex radio H D cadit totus extra Ellipſim A B C D, ſed in 1126. pri-
mi huius. lo, cuius radius H D, ipſa E D, vel G D eſt _MAXIMA_, cum in ea ſit cir-
culi centrum: quapropter E D, vel G D eò magis erit _MAXIMA_ ad in-
ſcriptam Ellipſim A B C D. Quod erat primò, & c.
3.
Iam in tertia figura ſit A B C
154[Figure 154]
D Ellipſis circa minorem axim
B D, in quo infra verticem B
ſumptum ſit punctum E, quod
à vertice diſtet per interuallum,
quod primò ſit æquale dimidio
recti lateris axis B D. Dico E B
eſſe _MAXIMAM_ ex E ducibiliũ
ad Ellipſis peripheriam ABCD.
B D, in quo infra verticem B
ſumptum ſit punctum E, quod
à vertice diſtet per interuallum,
quod primò ſit æquale dimidio
recti lateris axis B D. Dico E B
eſſe _MAXIMAM_ ex E ducibiliũ
ad Ellipſis peripheriam ABCD.
Si enim facto centro E, cum
radio E B circulus deſcribatur
B F, ipſe cadet totus extra 221. Co-
roll. 20. 1.
huius. lipſim; vnde, quæ ex E ad Elli-
pſis peripheriam ducẽtur, pręter
ad B, minores erunt, quàm quę
ex eodem E, ad circuli circum-
ſcriptam circumferentiam, hoc
eſt minores ipſa E B. Quare
E B erit _MAXIMA_, & c.
radio E B circulus deſcribatur
B F, ipſe cadet totus extra 221. Co-
roll. 20. 1.
huius. lipſim; vnde, quæ ex E ad Elli-
pſis peripheriam ducẽtur, pręter
ad B, minores erunt, quàm quę
ex eodem E, ad circuli circum-
ſcriptam circumferentiam, hoc
eſt minores ipſa E B. Quare
E B erit _MAXIMA_, & c.
Si verò diſtantia à vertice B,
maior fuerit eodem recti dimi-
dio, qualis eſt G B: cum ſit in
circulo B F, ipſa G B, in qua
eſt circuli centrum, _MAXIMA_ ad eius peripheriam ducibilium, eò ma-
gis _MAXIMA_ erit ad inſcriptæ Ellipſis peripheriam A B C D.
maior fuerit eodem recti dimi-
dio, qualis eſt G B: cum ſit in
circulo B F, ipſa G B, in qua
eſt circuli centrum, _MAXIMA_ ad eius peripheriam ducibilium, eò ma-
gis _MAXIMA_ erit ad inſcriptæ Ellipſis peripheriam A B C D.
4.
Quod autem in eadem tertia figura reliquum minoris axis ſegmentum
E D, vel G D, ſit _MINIMA_ ex E, vel G ducibilium ad Ellipſis periphe-
riam A B C D, ſic manifeſtum fiet.
E D, vel G D, ſit _MINIMA_ ex E, vel G ducibilium ad Ellipſis periphe-
riam A B C D, ſic manifeſtum fiet.
Quoniam circulus ex radio H D cadit totus intra Ellipſim A B C 3326. pri-
mi huius. ſed ad peripheriam circuli ex radio H D ipſa E D, vel G D eſt _MINIMA_,
cum in ea non ſit circuli centrum: quare eadem E D, vel G D eò am-
pliùs erit _MINIMA_ ducibilium ad eidem circulo circumſcriptam Ellipſis
peripheriam A B C D. Quod erat vltimò demonſtrandum.
mi huius. ſed ad peripheriam circuli ex radio H D ipſa E D, vel G D eſt _MINIMA_,
cum in ea non ſit circuli centrum: quare eadem E D, vel G D eò am-
pliùs erit _MINIMA_ ducibilium ad eidem circulo circumſcriptam Ellipſis
peripheriam A B C D. Quod erat vltimò demonſtrandum.
SCHOLIVM.
HOC loco animaduertendum eſt, ſemper in Ellipſi circa minorem
axim, tertiæ figuræ, interuallum B E ſemi-rectis lateris, omnino
excedere minorem ſemi-axim B H, (cum integrum rectum latus excedat
integrum minorem axim; vt in primo Coroll. 20. primi huius monitum
fuit) ac idem punctum E cadere poſſe in quocunq; puncto infra H,
axim, tertiæ figuræ, interuallum B E ſemi-rectis lateris, omnino
excedere minorem ſemi-axim B H, (cum integrum rectum latus excedat
integrum minorem axim; vt in primo Coroll. 20. primi huius monitum
fuit) ac idem punctum E cadere poſſe in quocunq; puncto infra H,