Et ſe la corda in K ſarà inuolta d'interno ad vn'altra girella, il cui centro ſia N;
laquale dapoi ſta rilegata alla taglia di ſotto in O; & la poſſanza di M ſoſten
ga il peſo D. Dico la proportione
della poſſanza al peſo eſſere vna
volta, & vn terzo.
laquale dapoi ſta rilegata alla taglia di ſotto in O; & la poſſanza di M ſoſten
ga il peſo D. Dico la proportione
della poſſanza al peſo eſſere vna
volta, & vn terzo.
Hor percioche la poſſanza di E che
ſoſtiene il peſo D con la corda EC
BAKPO è vn terzo di eſſo D,
& la poſſanza di H è due volte
tanto quanto eſſo E; ſarà la poſ
ſanza di H ſotto ſeſquialtera al pe
ſo D. & nel modo isteſſo, per
cioche la poſſanza di O, laquale
è come ſe foſſe nel centro della gi
rella ABC è vn terzo del peſo
D, & la poſſanza di N è due
volte tanto quanto è eſſo O. ſarà
parimente la poſſanza di N ſotto
ſeſquialtera al peſo D. Per laqual
coſa due poſſanze inſieme poſte in
HN ſuperano il peſo D d'vna
terza parte, & ſono verſo il detto
D in ragione di vna volta & vn
terzo. & concioſia, che la poſſan
za di M ſia eguale alle due poſſan
ze di HN preſe inſieme, ſupere
ra medeſimamente la detta poſſan
za di M il peſo D di vn terzo.
Adunque la proportione della poſ
ſanza poſta in M verſo il peſo D
è vna volta, & vn terzo. che bi
ſognaua moſtrare.
ſoſtiene il peſo D con la corda EC
BAKPO è vn terzo di eſſo D,
& la poſſanza di H è due volte
tanto quanto eſſo E; ſarà la poſ
ſanza di H ſotto ſeſquialtera al pe
ſo D. & nel modo isteſſo, per
cioche la poſſanza di O, laquale
è come ſe foſſe nel centro della gi
rella ABC è vn terzo del peſo
D, & la poſſanza di N è due
volte tanto quanto è eſſo O. ſarà
parimente la poſſanza di N ſotto
ſeſquialtera al peſo D. Per laqual
coſa due poſſanze inſieme poſte in
HN ſuperano il peſo D d'vna
terza parte, & ſono verſo il detto
D in ragione di vna volta & vn
terzo. & concioſia, che la poſſan
za di M ſia eguale alle due poſſan
ze di HN preſe inſieme, ſupere
ra medeſimamente la detta poſſan
za di M il peſo D di vn terzo.
Adunque la proportione della poſ
ſanza poſta in M verſo il peſo D
è vna volta, & vn terzo. che bi
ſognaua moſtrare.
Per la 5. di questo.
Dalla 15. di questo.
Per la 3. & 15. di questo.
180[Figure 180]Che ſe la poſſanza mouente il peſo ſa
rà in M, con modo ſimile proue
raſſi lo ſpatio del peſo D eſſere vna
volta & vn terzo tanto quanto la
poſſanza di M.
rà in M, con modo ſimile proue
raſſi lo ſpatio del peſo D eſſere vna
volta & vn terzo tanto quanto la
poſſanza di M.
Et ſe la corda in O ſarà inuolta d'in
torno ad vn'altra girella, laquale dapoi ſia legata alla taglia di ſopra; nell'iſteſſo
modo dimoſtreremo la proportione della poſſanza M, che ſoſtiene il peſo eſſere
vna volta & vn quarto tanto quanto il peſo. & ſe in M ſarà la poſſanza che
moue, ſimilmente moſtreraßilo ſpatio del peſo eſſere vna volta & vn quarto tan
torno ad vn'altra girella, laquale dapoi ſia legata alla taglia di ſopra; nell'iſteſſo
modo dimoſtreremo la proportione della poſſanza M, che ſoſtiene il peſo eſſere
vna volta & vn quarto tanto quanto il peſo. & ſe in M ſarà la poſſanza che
moue, ſimilmente moſtreraßilo ſpatio del peſo eſſere vna volta & vn quarto tan