Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Table of contents

< >
[211.] Pag. 131. poſt Prop. 84.
[212.] Pag. 144. ad calcem Prop. 93.
[213.] SCHOLIVM.
[214.] Pag. 147. ad finem Prop. 97.
[215.] FINIS.
[216.] DE MAXIMIS, ET MINIMIS GEOMETRICA DIVINATIO In Qvintvm Conicorvm APOLLONII PERGÆI _IAMDIV DESIDERATVM._ AD SER ENISSIMVM PRINCIPEM LEOPOLDVM AB ETRVRIA. LIBER SECVNDVS. _AVCTORE_ VINCENTIO VIVIANI.
[217.] FLORENTIÆ MDCLIX. Apud Ioſeph Cocchini, Typis Nouis, ſub Signo STELLÆ. _SVPERIORVM PERMISSV._
[218.] SERENISSIMO PRINCIPI LEOPOLODO AB ETRVRIA.
[219.] VINCENTII VIVIANI DE MAXIMIS, ET MINIMIS Geometrica diuinatio in V. conic. Apoll. Pergæi. LIBER SECVNDVS. LEMMA I. PROP. I.
[220.] LEMMA II. PROP. II.
[221.] THEOR. I. PROP. III.
[222.] LEMMA III. PROP. IV.
[223.] THEOR. II. PROP. V.
[224.] THEOR. III. PROP. VI.
[225.] LEMMA IV. PROP. VII.
[226.] THEOR. IV. PROP. VIII.
[227.] THEOR. V. PROP. IX.
[228.] SCHOLIVM.
[229.] THEOR. VI. PROP. X.
[230.] THEOR. VII. PROP. XI.
[231.] THEOR. VIII. PROP. XII.
[232.] THEOR. IX. PROP. XIII.
[233.] THEOR. X. PROP. XIV.
[234.] THEOR. XI. PROP. XV.
[235.] LEMMA V. PROP. XVI.
[236.] COROLL.
[237.] THEOR. XII. PROP. XVII.
[238.] THEOR. XIII. PROP. XVIII.
[239.] THEOR. XIV. PROP. XIX.
[240.] PROBL. I. PROP. XX.
< >
page |< < (12) of 347 > >|
19412
2. At in ſecunda tantùm figura, quod reliquum maioris axis ſegmentum
E D, vel G D ſit _MAXIMA_ ex E, vel G ducibililium, patet:
quoniam
circulus ex radio H D cadit totus extra Ellipſim A B C D, ſed in 1126. pri-
mi huius.
lo, cuius radius H D, ipſa E D, vel G D eſt _MAXIMA_, cum in ea ſit cir-
culi centrum:
quapropter E D, vel G D eò magis erit _MAXIMA_ ad in-
ſcriptam Ellipſim A B C D.
Quod erat primò, & c.
3. Iam in tertia figura ſit A B C
154[Figure 154] D Ellipſis circa minorem axim
B D, in quo infra verticem B
ſumptum ſit punctum E, quod
à vertice diſtet per interuallum,
quod primò ſit æquale dimidio
recti lateris axis B D.
Dico E B
eſſe _MAXIMAM_ ex E ducibiliũ
ad Ellipſis peripheriam ABCD.
Si enim facto centro E, cum
radio E B circulus deſcribatur
B F, ipſe cadet totus extra 221. Co-
roll. 20. 1.
huius.
lipſim;
vnde, quæ ex E ad Elli-
pſis peripheriam ducẽtur, pręter
ad B, minores erunt, quàm quę
ex eodem E, ad circuli circum-
ſcriptam circumferentiam, hoc
eſt minores ipſa E B.
Quare
E B erit _MAXIMA_, &
c.
Si verò diſtantia à vertice B,
maior fuerit eodem recti dimi-
dio, qualis eſt G B:
cum ſit in
circulo B F, ipſa G B, in qua
eſt circuli centrum, _MAXIMA_ ad eius peripheriam ducibilium, eò ma-
gis _MAXIMA_ erit ad inſcriptæ Ellipſis peripheriam A B C D.
4. Quod autem in eadem tertia figura reliquum minoris axis ſegmentum
E D, vel G D, ſit _MINIMA_ ex E, vel G ducibilium ad Ellipſis periphe-
riam A B C D, ſic manifeſtum fiet.
Quoniam circulus ex radio H D cadit totus intra Ellipſim A B C 3326. pri-
mi huius.
ſed ad peripheriam circuli ex radio H D ipſa E D, vel G D eſt _MINIMA_,
cum in ea non ſit circuli centrum:
quare eadem E D, vel G D eò am-
pliùs erit _MINIMA_ ducibilium ad eidem circulo circumſcriptam Ellipſis
peripheriam A B C D.
Quod erat vltimò demonſtrandum.
SCHOLIVM.
HOC loco animaduertendum eſt, ſemper in Ellipſi circa minorem
axim, tertiæ figuræ, interuallum B E ſemi-rectis lateris, omnino
excedere minorem ſemi-axim B H, (cum integrum rectum latus excedat
integrum minorem axim;
vt in primo Coroll. 20. primi huius monitum
fuit) ac idem punctum E cadere poſſe in quocunq;
puncto infra H,

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index