1che ſe pigliaremo ſotto al.d.& al.e.due parti equali nella uia, ouer linea.a.b.
Hor po
niamo, che l'una ſia la parte.d.e.et laltra la.e.g. Dico, che per le dette parti equali ca
pira equalmente del diretto, cioe della linea.a.c.la qual coſaſe notificara in queſto mo
do, dalli duiponti.e.&.g.ſiano tirate le due linee.e.h.&.g.l.
perpendicolare ſopra la linea.a.c.et dalli dui ponti, ouer luo
chi.d.&.e.le due linee.d.k.&.e.m. perpendicolare ſopra
le medeſime.e.h.&.g.l.le qual due perpendicolare, cioe.d.
k.&.e.m.ſaranno fra loro equali, perche adunque il detto
corpo ponderoſo, ſi eſſendo nel ponto.d.come nel ponto.e.in
quantita, ouer deſcenſi equali, capira equalmente del diret
to, ſara di una medeſima grauita in qual ſi uoglia de quelli, ſe
condo el ſito, ch'è il propoſito. S.A. E ue ho inteſo, ſegui
tate pur. N.
niamo, che l'una ſia la parte.d.e.et laltra la.e.g. Dico, che per le dette parti equali ca
pira equalmente del diretto, cioe della linea.a.c.la qual coſaſe notificara in queſto mo
do, dalli duiponti.e.&.g.ſiano tirate le due linee.e.h.&.g.l.
perpendicolare ſopra la linea.a.c.et dalli dui ponti, ouer luo
chi.d.&.e.le due linee.d.k.&.e.m. perpendicolare ſopra
le medeſime.e.h.&.g.l.le qual due perpendicolare, cioe.d.
k.&.e.m.ſaranno fra loro equali, perche adunque il detto
corpo ponderoſo, ſi eſſendo nel ponto.d.come nel ponto.e.in
quantita, ouer deſcenſi equali, capira equalmente del diret
to, ſara di una medeſima grauita in qual ſi uoglia de quelli, ſe
condo el ſito, ch'è il propoſito. S.A. E ue ho inteſo, ſegui
tate pur. N.
89[Figure 89]
QVESITO XLII. PROPOSITIONE XV.
Se dui corpi graui deſcendano per uie de diuerſe obliquita, & che la proportio
ne delle de clinationi delle due uie, & della grauita de detti corpi ſia fatta una me
deſima, tolta per el medeſimo ordine. Anchora la uirtu de luno, e laltro de detti dui
corpi graui, in el deſcendere ſara una medeſima. S.A. Queſta propoſitione mi par
bella, e pero datime anchora un eſſempio chiaro, accio che meglio mipiaccia. N. Sia
la linea.a.b.c.equidiſtante al orizonte, & ſopra di quella ſia perpendicolarmente e
retta la linea.b.d.& dal ponto.d.deſcendano de qua, & de la le due uie, ouer linee.d.a.
&.d.c.& ſia la.d.c.di maggior obliquita. Per la proportione adunque delle lor de
clinationi, non dico delli lor angoli, ma delle linee per fina alla equidiſtante reſecatio
ne, in la quale equalmente ſummemo del diretto. Sia adunque la lettera.e.ſuppoſta per
un corpo graue posto ſopra la linea.d.c.& un'altro la lettera.h.ſopra la linea.d.a.
& ſia la proportione della ſimplice grauita del corpo.e.alla ſimplice grauita del cor
po.h.ſi come quella della.d.c.alla.d.a. Dico li detti dui corpi graui eſſer in tai ſiti, o
uer luochi diuna medeſime uirtu, ouer potentia. Et per dimoſtrar queſto, tiro la.d.k.
di quella medeſima obliquita, ch'è la.d.c.& imagino un corpo graue ſopra di quella
equale a corpo.e.el qual pongo ſia la lettera.g.ma che ſia in diretto con.e.h.cioe e
qualmente diſtanti dalla.c.k.Hor ſe poßibel è (per lauerſario) che li detti dui corpi
e.&.h.non ſiano diuna medeſima, & equal uirtu in tai luochi, adunque luno ſara di
maggior uirtu, ouer potentia dell'altro, poniamo adunque, che.e. ſia di maggior uir
tu, adunque quello ſara atto à diſcendere, & ſimelmente à far aſcendere, cioe à tirare
in ſuſo el corpo.h. Hor poniamo (ſe poßibel è) che il detto corpo.e.deſcenda per fina
in ponto.l.& che faccia aſcendere il corpo.h.per fin in ponto.m. & faccio, ouer che
ſegno la.g.n.equale alla.h.m.la quale anchora lei uien à eſſer equale alla.e.l. Et dal pom
to.g.tiro la.g.h.e.la qual ſara perpendicolare ſopra la.d.b.per eſſer li detti tre pon
ti (ouer corpi) g.h.e.ſuppoſti in diretto, & equalmente distanti dalla. k. c. & fimel
mente dal ponto.l.ſia tiratala.l.t.equidiſtante alla.c.b.qual ſara pur perpendicolare
ne delle de clinationi delle due uie, & della grauita de detti corpi ſia fatta una me
deſima, tolta per el medeſimo ordine. Anchora la uirtu de luno, e laltro de detti dui
corpi graui, in el deſcendere ſara una medeſima. S.A. Queſta propoſitione mi par
bella, e pero datime anchora un eſſempio chiaro, accio che meglio mipiaccia. N. Sia
la linea.a.b.c.equidiſtante al orizonte, & ſopra di quella ſia perpendicolarmente e
retta la linea.b.d.& dal ponto.d.deſcendano de qua, & de la le due uie, ouer linee.d.a.
&.d.c.& ſia la.d.c.di maggior obliquita. Per la proportione adunque delle lor de
clinationi, non dico delli lor angoli, ma delle linee per fina alla equidiſtante reſecatio
ne, in la quale equalmente ſummemo del diretto. Sia adunque la lettera.e.ſuppoſta per
un corpo graue posto ſopra la linea.d.c.& un'altro la lettera.h.ſopra la linea.d.a.
& ſia la proportione della ſimplice grauita del corpo.e.alla ſimplice grauita del cor
po.h.ſi come quella della.d.c.alla.d.a. Dico li detti dui corpi graui eſſer in tai ſiti, o
uer luochi diuna medeſime uirtu, ouer potentia. Et per dimoſtrar queſto, tiro la.d.k.
di quella medeſima obliquita, ch'è la.d.c.& imagino un corpo graue ſopra di quella
equale a corpo.e.el qual pongo ſia la lettera.g.ma che ſia in diretto con.e.h.cioe e
qualmente diſtanti dalla.c.k.Hor ſe poßibel è (per lauerſario) che li detti dui corpi
e.&.h.non ſiano diuna medeſima, & equal uirtu in tai luochi, adunque luno ſara di
maggior uirtu, ouer potentia dell'altro, poniamo adunque, che.e. ſia di maggior uir
tu, adunque quello ſara atto à diſcendere, & ſimelmente à far aſcendere, cioe à tirare
in ſuſo el corpo.h. Hor poniamo (ſe poßibel è) che il detto corpo.e.deſcenda per fina
in ponto.l.& che faccia aſcendere il corpo.h.per fin in ponto.m. & faccio, ouer che
ſegno la.g.n.equale alla.h.m.la quale anchora lei uien à eſſer equale alla.e.l. Et dal pom
to.g.tiro la.g.h.e.la qual ſara perpendicolare ſopra la.d.b.per eſſer li detti tre pon
ti (ouer corpi) g.h.e.ſuppoſti in diretto, & equalmente distanti dalla. k. c. & fimel
mente dal ponto.l.ſia tiratala.l.t.equidiſtante alla.c.b.qual ſara pur perpendicolare