194194A*DDITAMENTI* S*TATICÆ* P*ARS QUARTA*
D*ATVM.
* A B ſcapus ſit præ-
244[Figure 244]
longus, A C prælongum ejuſdem
capitellum, in cõtinuata A B: con-
tra A D ſcapus breviuſculus, &
A E ejus capitellum breviuſculum;
ſed ita, ut A E A D, A C A B.
proportionales ſint. agatur deinde
ipſi A B æqualis A F, & A G ipſi
A C: ſintq́ue ab F & G in B C
perpendiculares, F H, G C.
deinde A K æqualis rectæ A D
tantum attollatur ut K L perpen-
diculatis ſit æqualis ipſi H F. ſimi-
liter ut altrinſecus A M, in con-
tinuata K A, æquetur ipſi A E,
& ab M perpendicularis cadat
M N. his conſtitutis, ponamus
annellum B ſcapi longioris ab B
adductum in F ut diſtantia à prio-
ri ſcapi ſitu ſit F A: minoris au-
tem ſcapi annellum ab D didu-
ctum in K, ut diſtantia ſit L K. his
ductibus ocellus majoris ſcapi mi-
grabit ab C in G, eritq́ue diſtan-
tia à priori ſitu I G: ocellus verò E
capitelli minoris diſcedet in M, cu-
jus à capitelli primo ſitu diſtantia
eſt M N. Sed motus intervalla H F
L K pro manus ductibus (quiaillis
æquantur) cenſenda ſunt: item
IG M N pro pſelliorum motibus-
quod illis æquentur. Quæ cum ita
ſint demonſtrandum eſt N M æ,
quari ipſi I G. unde, quod propo-
ſitum nobis fuerat, par preſſus vio-
lentia neceſſariò concluditur.
capitellum, in cõtinuata A B: con-
tra A D ſcapus breviuſculus, &
A E ejus capitellum breviuſculum;
ſed ita, ut A E A D, A C A B.
proportionales ſint. agatur deinde
ipſi A B æqualis A F, & A G ipſi
A C: ſintq́ue ab F & G in B C
perpendiculares, F H, G C.
deinde A K æqualis rectæ A D
tantum attollatur ut K L perpen-
diculatis ſit æqualis ipſi H F. ſimi-
liter ut altrinſecus A M, in con-
tinuata K A, æquetur ipſi A E,
& ab M perpendicularis cadat
M N. his conſtitutis, ponamus
annellum B ſcapi longioris ab B
adductum in F ut diſtantia à prio-
ri ſcapi ſitu ſit F A: minoris au-
tem ſcapi annellum ab D didu-
ctum in K, ut diſtantia ſit L K. his
ductibus ocellus majoris ſcapi mi-
grabit ab C in G, eritq́ue diſtan-
tia à priori ſitu I G: ocellus verò E
capitelli minoris diſcedet in M, cu-
jus à capitelli primo ſitu diſtantia
eſt M N. Sed motus intervalla H F
L K pro manus ductibus (quiaillis
æquantur) cenſenda ſunt: item
IG M N pro pſelliorum motibus-
quod illis æquentur. Quæ cum ita
ſint demonſtrandum eſt N M æ,
quari ipſi I G. unde, quod propo-
ſitum nobis fuerat, par preſſus vio-
lentia neceſſariò concluditur.
DEMONSTRATIO.
Triangulum A K L ſimile eſt triangulo A M N;
ideoq́ue latera quæ ſimili
ſitu reſpondent proportionalia,
Sic A K ad A M eſt, ut K L ad M N.
ſitu reſpondent proportionalia,
Sic A K ad A M eſt, ut K L ad M N.
Triangulum A F H ſimile eſt triangulo A I G, ideoq́;
latera ſimiliter ſita
erunt proportionalia.
erunt proportionalia.
hoc eſt, A F ad A G, ut FH ad GI,
ſed ut A F ad A G, ſic A K ad A M. itaque
ut A K ad A M, ſic F H ad G I.
ſed ut A F ad A G, ſic A K ad A M. itaque
ut A K ad A M, ſic F H ad G I.
atqui F H &
K L per hypotheſin æquantur.
erit igitur
ut A K ad A M, ſic K L ad GI.
ut A K ad A M, ſic K L ad GI.
Vt G I &
M N quartæ proportionales ſint, poſitis iiſdem tribus
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib