195175LIBER SECVNDVS.
ab Aequatore abſunt tot gradibus verſus eandem partem ſiue borealem, ſiue auſtralem, (prout paral-
lelus ille comprehenſus fuerit in horologio inter boreales, auſtralesve parallelos) quot comprehendun-
tur in declinatione illius paralleli. Vt ſi v. g. vmbra ſtyli cadat in parallelum, cuius declinatio comple
ctatur grad. 20. incedet Sol per verticem cuiuſcunque ciuitatis, cuius latitudo grad. 20. extiterit ſiue
verſus boream, ſiue verſus auſtrum, prout ille parallelus in boream quoque, vel auſtrum declinat in ho-
rologio. Ita quoque vmbra ſtyli percurrente parallelum ♋, cuius declinatio eſt borealis, & grad. 23.
Min. 30. perueniet Sol in meridie ad Zenith, verticemve vrbis Aegypti Syenes, propterea quòd eius la-
titudo borealis quoque eſt, atque gradus complectitur 23. Min. 30. Et ſic de reliquis.
lelus ille comprehenſus fuerit in horologio inter boreales, auſtralesve parallelos) quot comprehendun-
tur in declinatione illius paralleli. Vt ſi v. g. vmbra ſtyli cadat in parallelum, cuius declinatio comple
ctatur grad. 20. incedet Sol per verticem cuiuſcunque ciuitatis, cuius latitudo grad. 20. extiterit ſiue
verſus boream, ſiue verſus auſtrum, prout ille parallelus in boream quoque, vel auſtrum declinat in ho-
rologio. Ita quoque vmbra ſtyli percurrente parallelum ♋, cuius declinatio eſt borealis, & grad. 23.
Min. 30. perueniet Sol in meridie ad Zenith, verticemve vrbis Aegypti Syenes, propterea quòd eius la-
titudo borealis quoque eſt, atque gradus complectitur 23. Min. 30. Et ſic de reliquis.
PROBLEMA 8. PROPOSITIO 8.
1110
DOMOS cœleſtes, hoc eſt, communes ſectiones plani horolo-
gij, & circulorum poſitionum, qui per initia, vel quaſcunque partes
domorum cœleſtium ducuntur, in eodem horologio horizontali de-
ſcribere.
gij, & circulorum poſitionum, qui per initia, vel quaſcunque partes
domorum cœleſtium ducuntur, in eodem horologio horizontali de-
ſcribere.
SECVNDVM doctrinam Ioan.
Regiom.
qui docet, circulos domorum cœleſtium (qui
22Deſcriptio do-
morum cœle-
ſtium in eodem
horologio hori
zontali, ſecun-
dum Ioan, Re-
giom. quidem ſunt ex numero circulorum, quos poſitionum dicunt.) Aequatorem ſecare in 12. partes
3320 æquales, tranſireq́; per communes ſectiones Horizontis, & Meridiani, ita domos cœleſtes in ho-
rologio horizontali deſcribemus. Circulus iam ſæpius ex E, deſcriptus in partes 360. æquales di-
uidatur, initio facto à linea meridiana. Nos illum diuiſimus in partes 12. vt quælibet conſtet gra-
dibus 30. vnamq́; domum conſtituat. Per centrum deinde, & puncta diuiſionum rectæ ducan-
tur ſecantes lineam æquinoctialem in punctis, per quæ ſi rectæ agantur ipſi lineæ meridianæ æqui
diſtantes; (quod quidem facile fiet, ſi ducatur recta C D, lineæ æquinoctiali parallela ſecans meri-
142[Figure 142]44305540
dianam lineam in B;
&
omnia puncta lineæ æquinoctialis beneficio circini ex I, accepta trans-
ferantur in lineam C D, ex puncto B. Nam hac ratione rectę connectentes bina puncta æqualiter
ab I, & B, remota, parallelæ erunt) deſcriptæ erunt domus cœleſtes, ſecundum Ioan. Regiom.
66507733. primi. Quod ita oſtendi poteſt.
22Deſcriptio do-
morum cœle-
ſtium in eodem
horologio hori
zontali, ſecun-
dum Ioan, Re-
giom. quidem ſunt ex numero circulorum, quos poſitionum dicunt.) Aequatorem ſecare in 12. partes
3320 æquales, tranſireq́; per communes ſectiones Horizontis, & Meridiani, ita domos cœleſtes in ho-
rologio horizontali deſcribemus. Circulus iam ſæpius ex E, deſcriptus in partes 360. æquales di-
uidatur, initio facto à linea meridiana. Nos illum diuiſimus in partes 12. vt quælibet conſtet gra-
dibus 30. vnamq́; domum conſtituat. Per centrum deinde, & puncta diuiſionum rectæ ducan-
tur ſecantes lineam æquinoctialem in punctis, per quæ ſi rectæ agantur ipſi lineæ meridianæ æqui
diſtantes; (quod quidem facile fiet, ſi ducatur recta C D, lineæ æquinoctiali parallela ſecans meri-
ferantur in lineam C D, ex puncto B. Nam hac ratione rectę connectentes bina puncta æqualiter
ab I, & B, remota, parallelæ erunt) deſcriptæ erunt domus cœleſtes, ſecundum Ioan. Regiom.
66507733. primi. Quod ita oſtendi poteſt.
QVONIAM iuxta Ioan.
Regiom.
circuli domorum cœleſtium tranſeunt per communes
88Demonſtratio
deſcriptionis d@
morum cœle-
ſtium ſecundũ
Ioan. Regio@. ſectiones Meridiani, atque Horizontis, diuiduntq́ Æquatorem in partes æquales, initio facto à Me
ridiano circulo, qui initium eſt domus decimæ cœleſtis, quam domus vndecima, & duodecima ſe-
quuntur verſus ortum; prima autem incipit ab ipſo Horizonte ex parte orientis, latetq́; tota ſub
Horizonte, & reliquæ deinceps eodem ordine ſub Horizonte ponuntur vſque ad initium ſeptimæ
domus, tribuendo ſingulis domibus grad. 30. fit, vt rectæ per puncta diuiſionum & centrum cir-
culi ex E, deſcripti, ſint communes ſectiones Æquatoris, & circulorum domorũ cœleſtium. Nam
ſi dictus circulus ex E, deſcriptus circa æquinoctialem lineam circumuolui intelligatur, donec in
plano Æquinoctialis circuli poſitus ſit, atque adeò eius centrum in centro mundi, ducentur dicti
circuli domorum cœleſtium per illa diuiſionum puncta, & centrum mundi E. Quare circuli
88Demonſtratio
deſcriptionis d@
morum cœle-
ſtium ſecundũ
Ioan. Regio@. ſectiones Meridiani, atque Horizontis, diuiduntq́ Æquatorem in partes æquales, initio facto à Me
ridiano circulo, qui initium eſt domus decimæ cœleſtis, quam domus vndecima, & duodecima ſe-
quuntur verſus ortum; prima autem incipit ab ipſo Horizonte ex parte orientis, latetq́; tota ſub
Horizonte, & reliquæ deinceps eodem ordine ſub Horizonte ponuntur vſque ad initium ſeptimæ
domus, tribuendo ſingulis domibus grad. 30. fit, vt rectæ per puncta diuiſionum & centrum cir-
culi ex E, deſcripti, ſint communes ſectiones Æquatoris, & circulorum domorũ cœleſtium. Nam
ſi dictus circulus ex E, deſcriptus circa æquinoctialem lineam circumuolui intelligatur, donec in
plano Æquinoctialis circuli poſitus ſit, atque adeò eius centrum in centro mundi, ducentur dicti
circuli domorum cœleſtium per illa diuiſionum puncta, & centrum mundi E. Quare circuli