1vel portionis cylindricæ reſiduum dempto fruſto,
ad totum cylindrum, vel cylindri portionem; vt
rectangulum contentum diametro minoris baſis
fruſti, & differentia diametri maioris, vnà cum
duabus tertiis quadrati differentiæ, ad quadra
tum diametri maioris baſis.
ad totum cylindrum, vel cylindri portionem; vt
rectangulum contentum diametro minoris baſis
fruſti, & differentia diametri maioris, vnà cum
duabus tertiis quadrati differentiæ, ad quadra
tum diametri maioris baſis.
Sit coni, vel eius portionis fruſtum ABCD, cuius baſes
oppoſitæ, circuli vel ſimiles ellipſes, quarum diametri mi
noris baſis AB cuius centrum E: maioris autem CD,
& ſuper baſim circulum, vel ellipſim CD ſtet cylindrus,
vel portio cylindrica CG comprehendens fruſtum AB
CD, eiuſdemque altitudinis cum ipſo, & conus, vel co
ni portio ECD. quo autem AC diameter ſuperat dia
metrum AB, quæ differentia di
citur, ſit DF. Dico fruſtum AD
ad cylindrum, vel portionem cy
lindricam CG, eſſe vt rectangu
lum DCF vnà cum tertia parte
quadrati DF, ad quadratum CD.
Ad conum autem vel coni portio
nem ECD, vt rectangulum DCF,
vna cum tertia parte quadrati DF,
ad tertiam partem quadrati CD.
Cylindri autem, vel cylindri por
tionis CG reſiduum dempto fru
144[Figure 144]
ſto AD, ad cylindrum, vel portionem cylindricam CG,
vt rectangulum CFD vna cum duabus tertiis quadrati
FD, ad quadratum CD. Cono enim, vel portioni coni
cæ, cuius fruſtum AD, & cylindro, vel portioni cylindri
cæ, cuius baſis eſt circulus, vel ellipſis CD, altitudo au
tem eadem completo cono, vel portioni conicæ iam dictæ,
illi pyramis, huic priſma inſcripta intelligantur, quorum
oppoſitæ, circuli vel ſimiles ellipſes, quarum diametri mi
noris baſis AB cuius centrum E: maioris autem CD,
& ſuper baſim circulum, vel ellipſim CD ſtet cylindrus,
vel portio cylindrica CG comprehendens fruſtum AB
CD, eiuſdemque altitudinis cum ipſo, & conus, vel co
ni portio ECD. quo autem AC diameter ſuperat dia
metrum AB, quæ differentia di
citur, ſit DF. Dico fruſtum AD
ad cylindrum, vel portionem cy
lindricam CG, eſſe vt rectangu
lum DCF vnà cum tertia parte
quadrati DF, ad quadratum CD.
Ad conum autem vel coni portio
nem ECD, vt rectangulum DCF,
vna cum tertia parte quadrati DF,
ad tertiam partem quadrati CD.
Cylindri autem, vel cylindri por
tionis CG reſiduum dempto fru
144[Figure 144]ſto AD, ad cylindrum, vel portionem cylindricam CG,
vt rectangulum CFD vna cum duabus tertiis quadrati
FD, ad quadratum CD. Cono enim, vel portioni coni
cæ, cuius fruſtum AD, & cylindro, vel portioni cylindri
cæ, cuius baſis eſt circulus, vel ellipſis CD, altitudo au
tem eadem completo cono, vel portioni conicæ iam dictæ,
illi pyramis, huic priſma inſcripta intelligantur, quorum