19513
bita tamen ratione proportionis inter minorem axim, &
maiorem, quæ
proportio, quò minor fuerit, eò magis E, terminus ſemi - recti lateris,
remouebitur à centro H, vt vel modicè introſpicienti ſatit conſtat.
proportio, quò minor fuerit, eò magis E, terminus ſemi - recti lateris,
remouebitur à centro H, vt vel modicè introſpicienti ſatit conſtat.
THEOR. VI. PROP. X.
Si quamcunque coni - fectionem recta linea contingat, cui à
tactu extra ſectionem perpendicularis erigatur, in qua ſumptum
ſit quodlibet punctum. Linea intercepta inter aſſumptum pun-
ctum, & contactum, erit MINIMA ducibilium ab eodem pun-
cto, ad conuexam coni-ſectionis peripheriam.
tactu extra ſectionem perpendicularis erigatur, in qua ſumptum
ſit quodlibet punctum. Linea intercepta inter aſſumptum pun-
ctum, & contactum, erit MINIMA ducibilium ab eodem pun-
cto, ad conuexam coni-ſectionis peripheriam.
ESto coni-ſectio A B C, quam contingat recta D E in B, à quo ipſi
erecta ſit perpendicularis B F ad partes conuexæ peripheriæ ABC,
ſitque in ea aſſumptum quodlibet punctum F. Dico rectam F B eſſe _MI-_
_NIMAM_ rectarum ducibilium ab F ad conuexam peripheriam A B C.
erecta ſit perpendicularis B F ad partes conuexæ peripheriæ ABC,
ſitque in ea aſſumptum quodlibet punctum F. Dico rectam F B eſſe _MI-_
_NIMAM_ rectarum ducibilium ab F ad conuexam peripheriam A B C.
Hoc enim per ſe ſatis patet:
nam cum
155[Figure 155]
F B ſit perpendicularis rectæ D E, erit
quoque _MINIMA_ ducibilium ad 11ex ele-
mentis. D E, quare F B eò magis erit _MINIMA_
ducibilium ad conuexam A B C, quę ca-
dit infra D E. Quod erat, & c.
quoque _MINIMA_ ducibilium ad 11ex ele-
mentis. D E, quare F B eò magis erit _MINIMA_
ducibilium ad conuexam A B C, quę ca-
dit infra D E. Quod erat, & c.
Quod autem de coni - ſectione hoc
loco oſtenditur, de quacunque etiam
curua linea verificari ex ipſa figura ſatis
patet, dummodo curua A B C ſit tota ad
alteram partem contingentis D E, per-
pendicularis verò B F ad aliam.
loco oſtenditur, de quacunque etiam
curua linea verificari ex ipſa figura ſatis
patet, dummodo curua A B C ſit tota ad
alteram partem contingentis D E, per-
pendicularis verò B F ad aliam.
THEOR. VII. PROP. XI.
Si quamcunq, coni-ſectionem recta linea, pręter ad axis ver-
ticem contingat, cui à tactu intra ſectionem erigatur perpendi-
cularis, in qua ſumptum ſit punctum quodlibet, non tamen, quò
ad Ellipſim, vltra maiorem axim; linea intercepta inter aſſum-
ptum punctum, & contactum erit MINIMA ducibilium ex eo-
dem puncto, ad coni- ſectionis peripheriam.
ticem contingat, cui à tactu intra ſectionem erigatur perpendi-
cularis, in qua ſumptum ſit punctum quodlibet, non tamen, quò
ad Ellipſim, vltra maiorem axim; linea intercepta inter aſſum-
ptum punctum, & contactum erit MINIMA ducibilium ex eo-
dem puncto, ad coni- ſectionis peripheriam.
Si verò in Ellipſi aſſumptum punctum in perpendiculari fue-
rit, vel in ipſo minori axe, vel vltra: linea inter punctum, &
contactum intercepta erit MAXIMA ducibilium ex ipſomet pun-
cto ad Ellipſis peripheriam.
rit, vel in ipſo minori axe, vel vltra: linea inter punctum, &
contactum intercepta erit MAXIMA ducibilium ex ipſomet pun-
cto ad Ellipſis peripheriam.
ESto A B C Parabole, vel Hyperbole, vt in prima figura, vel Ellipſis,
vt in ſecunda, circa maiorem axim B D, quas in puncto A
vt in ſecunda, circa maiorem axim B D, quas in puncto A