1ſinuatur QR æqualis OE, tum RS quæ ſit ad OE vt OQ ad planum incli
natum NM; denique aſſumatur ST æqualis OE, tum TV, quæ ſit ad OF,
vt QS ad inclinatam ML; ducantur ON. QM. SL. VK. parallelæ EI,
tùm per puncta E.N.M.L.X ducatur curua, hæc eſt linea prædicti motus,
demonſtratur.
natum NM; denique aſſumatur ST æqualis OE, tum TV, quæ ſit ad OF,
vt QS ad inclinatam ML; ducantur ON. QM. SL. VK. parallelæ EI,
tùm per puncta E.N.M.L.X ducatur curua, hæc eſt linea prædicti motus,
demonſtratur.
Impetus violentus percurrit EF eo tempore, quo naturalis percurrit
EO; igitur linea motus mixti ex vtroque ducitur per punctum N, & licèt
videatur eſſe recta EN, ſcilicet diagonalis rectanguli OF, eſt tamen cur
ua, quia mobile non percurrit EF vno inſtanti; igitur nec EO, igitur
motu æqualiter accelerato percurrit EO; igitur EN non eſt recta per
Th.20. Præterea.Secundo tempore impetus innatus remanet; igitur per
curratur OP cui addit ut PQ, quia impetus naturalis minùs creſcit, vt di
ctum eſt in Th.34. quippe creſcit iuxta rationem plani inclinati EN.ad
EO permutando, quæ ſit v.g. ſubquadrupla; igitur PQ eſt ſubquadrupla
EO; & cùm deſtrui ſupponatur vnus gradus violenti, v.g. ſuperſunt tan
tùm 3. quibus percurritur FG; igitur linea huius motus duci debet per
punctum M, idem dico de punctis L & K, igitur hæc eſt linea motus
mixti, quàm ſcilicet corpus graue proiectum per horizontalem ſuo fluxu
deſcribit, & cuius alias proprietates demonſtrabimus.
EO; igitur linea motus mixti ex vtroque ducitur per punctum N, & licèt
videatur eſſe recta EN, ſcilicet diagonalis rectanguli OF, eſt tamen cur
ua, quia mobile non percurrit EF vno inſtanti; igitur nec EO, igitur
motu æqualiter accelerato percurrit EO; igitur EN non eſt recta per
Th.20. Præterea.Secundo tempore impetus innatus remanet; igitur per
curratur OP cui addit ut PQ, quia impetus naturalis minùs creſcit, vt di
ctum eſt in Th.34. quippe creſcit iuxta rationem plani inclinati EN.ad
EO permutando, quæ ſit v.g. ſubquadrupla; igitur PQ eſt ſubquadrupla
EO; & cùm deſtrui ſupponatur vnus gradus violenti, v.g. ſuperſunt tan
tùm 3. quibus percurritur FG; igitur linea huius motus duci debet per
punctum M, idem dico de punctis L & K, igitur hæc eſt linea motus
mixti, quàm ſcilicet corpus graue proiectum per horizontalem ſuo fluxu
deſcribit, & cuius alias proprietates demonſtrabimus.
Theorema 40.
Hinc impetus naturalis in motu mixto creſcit ſemper in maiori proportione
v.g. Oq.eſt maior EO, & QS maior OQ atque ita deinceps.
v.g. Oq.eſt maior EO, & QS maior OQ atque ita deinceps.
Theorema 41.
Impetus violentus hîc ſupponitur decreſcere ſemper in eadem proportione;
v.g. FG eſt minor EF vno ſpatio, GH minor EF vno ſpatio; HI minor
GH vno ſpatio, quæ omnia conſtant. Vtrùm verò id fiat, dicemus infrà,
& exempli gratia tantùm dictum eſſe volo.
v.g. FG eſt minor EF vno ſpatio, GH minor EF vno ſpatio; HI minor
GH vno ſpatio, quæ omnia conſtant. Vtrùm verò id fiat, dicemus infrà,
& exempli gratia tantùm dictum eſſe volo.
Theorema 42.
Hinc quò maior eſt impetus violentus in hoc motu, amplitudo huius linea
eſt maior v.g. VK, quæ ſemper maior eſt altitudine VE, vt enim eſſet æ
qualis, impetus naturalis deberet creſcere in eadem proportione, in qua
decreſcit violentus, vt dictum eſt ſuprà.
eſt maior v.g. VK, quæ ſemper maior eſt altitudine VE, vt enim eſſet æ
qualis, impetus naturalis deberet creſcere in eadem proportione, in qua
decreſcit violentus, vt dictum eſt ſuprà.
Theorema 43.
Determinari poſſet hæc amplitudo, ſi decreſcat violentus in EI, vt decre
ſcit in verticali EA; nam EI & EA ſunt æquales, ſed EI & VK ſunt æqua
les, AE verò eſt linea, vel quam conficit mobile proiectum ſurſum cum
eodem, vel æquali impetu alteri quo proiicitur per horizontalem; ſeu
eſt linea quam percurrit corpus graue deorſum, dum acquirit æqualem
impetum alteri impreſſo eidem mobili per horizontalem EI.
ſcit in verticali EA; nam EI & EA ſunt æquales, ſed EI & VK ſunt æqua
les, AE verò eſt linea, vel quam conficit mobile proiectum ſurſum cum
eodem, vel æquali impetu alteri quo proiicitur per horizontalem; ſeu
eſt linea quam percurrit corpus graue deorſum, dum acquirit æqualem
impetum alteri impreſſo eidem mobili per horizontalem EI.
Theorema 44.
Hinc non poteſt proijci in libero medio mobile graue per rectam horizonta
lem; quippe moueri non poteſt niſi motu mixto ex naturali accelerato
lem; quippe moueri non poteſt niſi motu mixto ex naturali accelerato
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib