195189OPTICAE LIBER VI.
ctionem, quę nullatenus ſunt comprehenſibiles per reflexionem.
Palàm ergo, quòd directionem ſu
perat reflexio in maioritate errorum & numero.
perat reflexio in maioritate errorum & numero.
DE ERRORE, QVI ACCIDIT IN SPECVLIS
planis. Cap. III.
2. In ſpeculo plano imago æquatur uiſibili. 52 p 5.
IN ſingulis ſpeculis erronea formarum accidit comprehenſio, ſed iuxta uarietatem ſpeculorũ fi
uarietas errorum. In ſpeculis planis minor accidit error, quàm in alijs. In his etenim comprehen
ditur ueritas figuræ, & quantitatis, ſicut & in directione, quod per probationẽ patebit. Propona
tur ſpeculũ planum: & ſit a b linea in ſuperficie illius ſpe-
culi, cõmunis ſuperficiei ſpeculi & ſuperficiei orthogona
153[Figure 153]f f e a z b h d g li ſuper ſuperficiem ſpeculi, [id eſt ſuperficiei reflexionis,
quę per 13 n 4 perpendicularis eſt plano ſpeculo, uel pla-
no ſpeculũ obliquũ in reflexionis puncto tangenti. ] Sint
l, f duo puncta in ſuperficie illa orthogonali: e centrum ui
ſus: & à puncto l ducatur perpendicularis ſuper ſuperfi-
ciem ſpeculi[per 11 p 11] quæ ſit l h: & producatur, ut h g ſit
æqualis l h. Similiter producatur perpendicularis f z, ut d
f ſit æqualis z f. Palàm ex ſuperioribus [2. 3 n 4] quòd l re
flectitur ad e ab aliquo puncto ſpeculi: & locus imaginis
eſt g [per 2 n 5] tantùm diſtans à ſuperficie ſpeculi, quan-
tùm l [per 11 n 5. ] Similiter f reflectitur ad e: & locus ima-
ginis eſt d [per 2 n 5. ] Ducta autẽ linea f l: & ſimiliter g d:
quodcunq; punctum lineæ f l reflectetur ad e: locus ima-
ginis eius eſt tantùm diſtans à ſuperficie ſpeculi, quantũ
ipſum punctũ. Et ita quo dlibet punctũ linéæ f l tantùm
uidetur diſtare, quantùm diſtat! Vnde ſi linea f l fuerit re
cta: erit linea d g recta: ſi fuerit arcus: erit d g arcus & eiuſdem curuitatis. Quare linea l fapparebit e-
iuſdem quantitatis, eiuſdem figuræ, cuius fuerit. Quod eſt propoſitum.
uarietas errorum. In ſpeculis planis minor accidit error, quàm in alijs. In his etenim comprehen
ditur ueritas figuræ, & quantitatis, ſicut & in directione, quod per probationẽ patebit. Propona
tur ſpeculũ planum: & ſit a b linea in ſuperficie illius ſpe-
culi, cõmunis ſuperficiei ſpeculi & ſuperficiei orthogona
153[Figure 153]f f e a z b h d g li ſuper ſuperficiem ſpeculi, [id eſt ſuperficiei reflexionis,
quę per 13 n 4 perpendicularis eſt plano ſpeculo, uel pla-
no ſpeculũ obliquũ in reflexionis puncto tangenti. ] Sint
l, f duo puncta in ſuperficie illa orthogonali: e centrum ui
ſus: & à puncto l ducatur perpendicularis ſuper ſuperfi-
ciem ſpeculi[per 11 p 11] quæ ſit l h: & producatur, ut h g ſit
æqualis l h. Similiter producatur perpendicularis f z, ut d
f ſit æqualis z f. Palàm ex ſuperioribus [2. 3 n 4] quòd l re
flectitur ad e ab aliquo puncto ſpeculi: & locus imaginis
eſt g [per 2 n 5] tantùm diſtans à ſuperficie ſpeculi, quan-
tùm l [per 11 n 5. ] Similiter f reflectitur ad e: & locus ima-
ginis eſt d [per 2 n 5. ] Ducta autẽ linea f l: & ſimiliter g d:
quodcunq; punctum lineæ f l reflectetur ad e: locus ima-
ginis eius eſt tantùm diſtans à ſuperficie ſpeculi, quantũ
ipſum punctũ. Et ita quo dlibet punctũ linéæ f l tantùm
uidetur diſtare, quantùm diſtat! Vnde ſi linea f l fuerit re
cta: erit linea d g recta: ſi fuerit arcus: erit d g arcus & eiuſdem curuitatis. Quare linea l fapparebit e-
iuſdem quantitatis, eiuſdem figuræ, cuius fuerit. Quod eſt propoſitum.
3. Viſus in reflexione præcipuè allucinatur propter lucis immoderationẽ: ſitus diuerſitatem:
uiſus & uiſibilis à ſpeculo diſtantiam. 7 p 5.
uiſus & uiſibilis à ſpeculo diſtantiam. 7 p 5.
VErùm ſi in punctis lineæ f l fuerit uarietas colorum minutim uariata:
forſitan nõ diſcernetur
uariatio, ſed una prætendetur uiſui coloris conſuſio. Vnde error erit in luce & colore. Et hoc
in numero, propter reflexionẽ. Illa etenim colorum & lucium uarietas forſitan comprehen-
di poſſet directè, ſed egreſſus eſt color à tẽperantia reſpectu reflexionis, nõ reſpectu directionis. Si-
militer particulæ minutæ occultantur, aut confunduntur in reflexione, quæ diſcerni poſſent in dire
ctione. Et propter debilitatẽ lucis uel coloris ex reflexione, accidit error in longitudine, qui quidẽ
nõ accideret directè. In ſitu manifeſtè accidit error ex reflexione ſola. In imagine enim, ſiniſtra com
prehendimus ea, quæ in corpore uiſo (ſi eſſet in loco imaginis) dextra uideremus. Cũ enim aliquid
alij opponitur, contrarius eis ſitus eſt ad inuicem: quod enim uni fuerit dextrum, alij erit ſiniſtrum.
Igitur quod rei uiſæ dextrum, eſt imagini ſiniſtrum: & ſiniſtrum in imagine, dextrum eſt uidenti. Et
generabter in modo lucis, uel coloris, uel ſitus ſemper error accidit ex ſola reflexione. Et in alijs,
quæ errorem inducunt directè: inducunt ſimiliter in reflexione: & facilius: quoniam temperamen-
tum ſingulorum minus eſt in uiſu reflexo, quàm in directo. Horum omniũ unum proponatur exem
plum, & idem in cæteris intelligatur. In uiſu directo cum fuerit corpus uiſum, remotum ab axibus
uiſualibus, accidit ipſum uider duo: [ut demonſtratum eſt 11 n 3] idem euenit in ſpeculis, re uiſa ab
axibus elongata. In ſpeculis ab aliqua lõgitudine uidebitur corpus minus, quàm ſit, quod forſan di-
rectè à tanta longitudine uideretur etiã minus, quàm eſſet in ueritate, ſed non adeò minus. Et hoe
minoritatis additamentum in ſpeculis, prouenit propter minus in longitudine temperamentũ. In
figura nonnunquam accidit error in ſpeculis propter cauſſas, propter quas in uiſu directo: ſed ma-
ior & frequentior propter ſitum. Si aliquid ab aliqua longitudine opponatur ſpeculo, & eius capita
non percipiantur à uiſu, ut funis, del aliquid tale: uidebitur forſitan continuũ ſpeculo. Idem accidit
in uiſu directo, ſi opponatur funis aliquιs foramini, & non uideantur capita funis: non apparebit di
ſtantia inter funem & foramen, licet magna ſit. Et eſt propter ſitum. Si autem alterum capitum ui-
deatur, alterum uerò non: uidebitur fortaſsis illud caput continuum. Et in ſingulis ubi directè er-
ror accidit: ſimiliter in reflexione.
uariatio, ſed una prætendetur uiſui coloris conſuſio. Vnde error erit in luce & colore. Et hoc
in numero, propter reflexionẽ. Illa etenim colorum & lucium uarietas forſitan comprehen-
di poſſet directè, ſed egreſſus eſt color à tẽperantia reſpectu reflexionis, nõ reſpectu directionis. Si-
militer particulæ minutæ occultantur, aut confunduntur in reflexione, quæ diſcerni poſſent in dire
ctione. Et propter debilitatẽ lucis uel coloris ex reflexione, accidit error in longitudine, qui quidẽ
nõ accideret directè. In ſitu manifeſtè accidit error ex reflexione ſola. In imagine enim, ſiniſtra com
prehendimus ea, quæ in corpore uiſo (ſi eſſet in loco imaginis) dextra uideremus. Cũ enim aliquid
alij opponitur, contrarius eis ſitus eſt ad inuicem: quod enim uni fuerit dextrum, alij erit ſiniſtrum.
Igitur quod rei uiſæ dextrum, eſt imagini ſiniſtrum: & ſiniſtrum in imagine, dextrum eſt uidenti. Et
generabter in modo lucis, uel coloris, uel ſitus ſemper error accidit ex ſola reflexione. Et in alijs,
quæ errorem inducunt directè: inducunt ſimiliter in reflexione: & facilius: quoniam temperamen-
tum ſingulorum minus eſt in uiſu reflexo, quàm in directo. Horum omniũ unum proponatur exem
plum, & idem in cæteris intelligatur. In uiſu directo cum fuerit corpus uiſum, remotum ab axibus
uiſualibus, accidit ipſum uider duo: [ut demonſtratum eſt 11 n 3] idem euenit in ſpeculis, re uiſa ab
axibus elongata. In ſpeculis ab aliqua lõgitudine uidebitur corpus minus, quàm ſit, quod forſan di-
rectè à tanta longitudine uideretur etiã minus, quàm eſſet in ueritate, ſed non adeò minus. Et hoe
minoritatis additamentum in ſpeculis, prouenit propter minus in longitudine temperamentũ. In
figura nonnunquam accidit error in ſpeculis propter cauſſas, propter quas in uiſu directo: ſed ma-
ior & frequentior propter ſitum. Si aliquid ab aliqua longitudine opponatur ſpeculo, & eius capita
non percipiantur à uiſu, ut funis, del aliquid tale: uidebitur forſitan continuũ ſpeculo. Idem accidit
in uiſu directo, ſi opponatur funis aliquιs foramini, & non uideantur capita funis: non apparebit di
ſtantia inter funem & foramen, licet magna ſit. Et eſt propter ſitum. Si autem alterum capitum ui-
deatur, alterum uerò non: uidebitur fortaſsis illud caput continuum. Et in ſingulis ubi directè er-
ror accidit: ſimiliter in reflexione.
DE ERRORE, QVI ACCIDIT IN SPECVLIS SPHAE-
ricis conuexis. Cap. IIII.
ricis conuexis. Cap. IIII.
4. In ſpeculo ſphærico cõuexo idẽ eſt ſitus, eadeḿ diſpoſitio partiũ imaginis & uiſibilis. 35 p 6.
VNiuerſitas errorũ in ſpeculis planis accidentiũ, euenit ſimiliter in ſphæricis exterioribus.
Et
præter hoc res uiſa uidetur minor ꝗ̃ ſit. Et generaliter in his ſpeculis nihil exre uiſa compre-
præter hoc res uiſa uidetur minor ꝗ̃ ſit. Et generaliter in his ſpeculis nihil exre uiſa compre-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib