1come si vide, raccolse dal suo discorso alcuni quesiti e corollari importanti,
dai quali dovea dipendere quella final risoluzione del problema della Bilan
cia, che poco fa si diceva. Se i pesi variano, ragionava fra sè esso Nardi,
secondo le distanze dal centro terrestre, non è dunque il primo postulato
di Archimede. Petimus aequalia pondera ab aequalibus distantiis aequi
ponderare, vero assolutamente, ma nel solo caso che la Bilancia stia oriz
zontale. E qui gli si riduceva alla memoria la seconda proposizion di Gior
dano, l'enunciato della quale aveva fin allora, come Leonardo, creduto falso,
ma che ora vedeva esser salvo, non già dalle ragioni addotte dallo stesso
Giordano, ma perchè il peso sollevato, essendo più distante dal centro della
Terra, è più grave, e dee far perciò tornare la Bilancia alla prima sua po
sizione orizzontale, benchè l'eccessiva distanza da noi a quell'infimo centro
ne impedisca di vederne con gli occhi l'effetto. Che poi i corpi pesino tanto
più, quanto da quello stesso centro del mondo son più distanti, come il
Beaugrand aveva detto al Castelli, sembrava al Nardi molto probabile: sem
brava probabile cioè che intorno al centro della Terra, mantenessero i corpi
la ragion medesima di egualità, che intorno al centro della Bilancia, nella
quale pure si osserva che tanto son più pesi quanto son più lontani.
dai quali dovea dipendere quella final risoluzione del problema della Bilan
cia, che poco fa si diceva. Se i pesi variano, ragionava fra sè esso Nardi,
secondo le distanze dal centro terrestre, non è dunque il primo postulato
di Archimede. Petimus aequalia pondera ab aequalibus distantiis aequi
ponderare, vero assolutamente, ma nel solo caso che la Bilancia stia oriz
zontale. E qui gli si riduceva alla memoria la seconda proposizion di Gior
dano, l'enunciato della quale aveva fin allora, come Leonardo, creduto falso,
ma che ora vedeva esser salvo, non già dalle ragioni addotte dallo stesso
Giordano, ma perchè il peso sollevato, essendo più distante dal centro della
Terra, è più grave, e dee far perciò tornare la Bilancia alla prima sua po
sizione orizzontale, benchè l'eccessiva distanza da noi a quell'infimo centro
ne impedisca di vederne con gli occhi l'effetto. Che poi i corpi pesino tanto
più, quanto da quello stesso centro del mondo son più distanti, come il
Beaugrand aveva detto al Castelli, sembrava al Nardi molto probabile: sem
brava probabile cioè che intorno al centro della Terra, mantenessero i corpi
la ragion medesima di egualità, che intorno al centro della Bilancia, nella
quale pure si osserva che tanto son più pesi quanto son più lontani.
Di questi pensieri ci lasciò il Nardi stesso scritta la memoria dopo il
discorso, altrove da noi disteso, e nel quale, riguardando le forze conver
genti, presentava sotto un nuovo punto di vista gli antichi teoremi archi
medei. “ Molti e importanti quesiti e corollari, egli dice, dal presente di
scorso si potrebbero fare e raccorre, onde per esempio cercherassi se pesi
eguali, disegualmente rimossi dal centro, pesin disegualmente, e se più pe
sino i più lontani. Quando ciò sia vero, non sarà assolutamente vera la prima
domanda di Archimede. Pare certamente probabile che, se il punto G (fig. 86)
277[Figure 277]
discorso, altrove da noi disteso, e nel quale, riguardando le forze conver
genti, presentava sotto un nuovo punto di vista gli antichi teoremi archi
medei. “ Molti e importanti quesiti e corollari, egli dice, dal presente di
scorso si potrebbero fare e raccorre, onde per esempio cercherassi se pesi
eguali, disegualmente rimossi dal centro, pesin disegualmente, e se più pe
sino i più lontani. Quando ciò sia vero, non sarà assolutamente vera la prima
domanda di Archimede. Pare certamente probabile che, se il punto G (fig. 86)
277[Figure 277]Figura 86.
s'intenda trasportato nel centro D, mantenghino i pesi
in E e in I le stesse ragioni di egualità in detto centro
che fuori, e così il piccolo lontano contrappeserà al
grande vicino, là dove nel centro D mancheranno in
tutto di momento i gravi, che ivi si quietano. Scorgesi
di qui che vera saria l'opinione di quelli, i quali vole
vano che la linea EI, non parallela ad AC per qualche
violenza, dovesse, tolta tal violenza, ritornar parallela,
ma la ragione di ciò essi ad altro non molto felicemente
riferivano. È ben vero che ad essi conveniva asserire,
concordemente con tutti quelli i quali la stessa opinione
approvavano, che la lontananza dal centro così ecces
siva impedisce tal effetto, non altrimenti che impedisce all'occhio il veder
l'inclinazione delle due linee, che dagli estremi della Bilancia concorrono
prodotte nel centro. ” (MSS. Gal. Disc., T. XX, pag. 873).
s'intenda trasportato nel centro D, mantenghino i pesi
in E e in I le stesse ragioni di egualità in detto centro
che fuori, e così il piccolo lontano contrappeserà al
grande vicino, là dove nel centro D mancheranno in
tutto di momento i gravi, che ivi si quietano. Scorgesi
di qui che vera saria l'opinione di quelli, i quali vole
vano che la linea EI, non parallela ad AC per qualche
violenza, dovesse, tolta tal violenza, ritornar parallela,
ma la ragione di ciò essi ad altro non molto felicemente
riferivano. È ben vero che ad essi conveniva asserire,
concordemente con tutti quelli i quali la stessa opinione
approvavano, che la lontananza dal centro così ecces
siva impedisce tal effetto, non altrimenti che impedisce all'occhio il veder
l'inclinazione delle due linee, che dagli estremi della Bilancia concorrono
prodotte nel centro. ” (MSS. Gal. Disc., T. XX, pag. 873).
Apparisce da questo documento che i pensieri del Beaugrand e del Ca
stelli vennero a ridestare le controversie intorno all'equilibrio della Bilancia,
nella quale sieno collocati i centri delle grandezze; pensieri e controversie
stelli vennero a ridestare le controversie intorno all'equilibrio della Bilancia,
nella quale sieno collocati i centri delle grandezze; pensieri e controversie