196184
autem arcus AD, ad arcum AC, proportionem ſeſquialteram;
habebit chor
da AD, ad chordam BC, minorem proportionem, quam ſeſquialteram. Cum
ergo chorda AD, arcus grad. 1. Min. 30. ex præcedentibus inuẽta ſit partium
ferè 261792. erit chorda AC, arcus grad. 1. (ad quam nimirum chorda AD,
hoc eſt, numerus 261792. minorem proportionem habet, quam ſeſquialterã.)
maior, quam 174528. cum ad hunc numerum numerus 261792. proportio-
1110.quinti. nem ſeſquialteram habeat. Conſtat igitur, chordam arcus grad. 1. conſiſtere
inter duos hos numeros, 174532. 174528. cum ille maior ſit, hic vero minor.
Statuamus ergo eam eſſe 174530. inter numeros illos omnino mediam. Ita
enim ſenſibiliter non differet à vera chorda arcus grad. 1.
da AD, ad chordam BC, minorem proportionem, quam ſeſquialteram. Cum
ergo chorda AD, arcus grad. 1. Min. 30. ex præcedentibus inuẽta ſit partium
ferè 261792. erit chorda AC, arcus grad. 1. (ad quam nimirum chorda AD,
hoc eſt, numerus 261792. minorem proportionem habet, quam ſeſquialterã.)
maior, quam 174528. cum ad hunc numerum numerus 261792. proportio-
1110.quinti. nem ſeſquialteram habeat. Conſtat igitur, chordam arcus grad. 1. conſiſtere
inter duos hos numeros, 174532. 174528. cum ille maior ſit, hic vero minor.
Statuamus ergo eam eſſe 174530. inter numeros illos omnino mediam. Ita
enim ſenſibiliter non differet à vera chorda arcus grad. 1.
NON putes autem, eadem hac arte inueſtigari poſſe chordam arcus cu-
iuſuis plurium graduum ex duabus chordis notis duorum arcuum circunſtan
tium. Nam cum in maioribus arcubus magna ſit differentia inter arcus, & chor
das, ægre iudicari poterit, quinam numerus ex intermedijs inter duos inuẽtos
conſtitui debeat chorda arcus propoſiti. Quod hoc exemplo faciemus perſpi-
cuum. Sint cognitæ chordæ arcuum grad. 59. Min. 46. & grad. 60. Min. 30.
partium 9964712. & 10075480. Si quis igitur ex his eruere vellet chordam ar-
cus grad. 60. ita eſſet ei progrediendum. Quoniam minor eſt proportio arcus
22Coroll. 10.
huius. grad. 59. Min. 46. ad arcum grad. 60. quam chordæ ad chordam: Habet autem
9964712. chorda arcus grad. 59. Min. 46. ad 10003614 {1698/1793}. proportio-
nem eandem, quam arcus grad. 59. Min. 46. ad arcum grad. 60. erit chorda ar-
cus grad. 60. minor, quam 10003614 {1698/1793}. vtpote ad quam chorda
3310. quinti. 9964712. maiorem proportionem habeat, quam ad 10003614 {1698/1793}. Item
quia maior eſt proportio arcus grad. 60. Min. 30. ad arcum grad. 60. quam chor
4410. huius. dæ ad chordam: Habet autem 10075480. chorda arcus grad. 60. Min. 30. ad
9992211 {69/121}. eandem proportionem, quam arcus grad. 60. Min. 30. ad
arcum grad. 60. erit chorda arcus grad. 60. maior, quam 9992211 {69/121}. vt-
5510. quinti. pote ad quam chorda 10075480. proportionem habeat minorem, quam ad
9992211 {69/121}. Conſtituenda igitur eſſet chorda arcus grad. 60. inter hos
duos numeros 10003614 {1698/1793}. 9992211 {69/121}. qui cum valde inter ſe
differant (eſt enim eorum differentia ferme 11403.) ambiguum erit, quanta ea
ſit aſſumenda. Quæ ambiguitas in perueſtigatione chordæ arcus grad. 1. lo-
cum non habet, cum in tam paruis arcubus chordę parũ ab arcubus differant.
iuſuis plurium graduum ex duabus chordis notis duorum arcuum circunſtan
tium. Nam cum in maioribus arcubus magna ſit differentia inter arcus, & chor
das, ægre iudicari poterit, quinam numerus ex intermedijs inter duos inuẽtos
conſtitui debeat chorda arcus propoſiti. Quod hoc exemplo faciemus perſpi-
cuum. Sint cognitæ chordæ arcuum grad. 59. Min. 46. & grad. 60. Min. 30.
partium 9964712. & 10075480. Si quis igitur ex his eruere vellet chordam ar-
cus grad. 60. ita eſſet ei progrediendum. Quoniam minor eſt proportio arcus
22Coroll. 10.
huius. grad. 59. Min. 46. ad arcum grad. 60. quam chordæ ad chordam: Habet autem
9964712. chorda arcus grad. 59. Min. 46. ad 10003614 {1698/1793}. proportio-
nem eandem, quam arcus grad. 59. Min. 46. ad arcum grad. 60. erit chorda ar-
cus grad. 60. minor, quam 10003614 {1698/1793}. vtpote ad quam chorda
3310. quinti. 9964712. maiorem proportionem habeat, quam ad 10003614 {1698/1793}. Item
quia maior eſt proportio arcus grad. 60. Min. 30. ad arcum grad. 60. quam chor
4410. huius. dæ ad chordam: Habet autem 10075480. chorda arcus grad. 60. Min. 30. ad
9992211 {69/121}. eandem proportionem, quam arcus grad. 60. Min. 30. ad
arcum grad. 60. erit chorda arcus grad. 60. maior, quam 9992211 {69/121}. vt-
5510. quinti. pote ad quam chorda 10075480. proportionem habeat minorem, quam ad
9992211 {69/121}. Conſtituenda igitur eſſet chorda arcus grad. 60. inter hos
duos numeros 10003614 {1698/1793}. 9992211 {69/121}. qui cum valde inter ſe
differant (eſt enim eorum differentia ferme 11403.) ambiguum erit, quanta ea
ſit aſſumenda. Quæ ambiguitas in perueſtigatione chordæ arcus grad. 1. lo-
cum non habet, cum in tam paruis arcubus chordę parũ ab arcubus differant.
IAM vero inuenta chorda arcus grad.
1.
reperiemus quoq;
, per propoſ.
66Supputatio
chordarũ
arcuum per
Min.15. ex-
tenſorum. 15. eiusq́; coroll. chordam arcus Min. 30. Et ex hac chordam arcus Min. 15.
Sed hanc poſtremam etiam inueniemus per propoſ. 13. eiusq́; coroll. cum ar-
cus Min. 15. ſit differentia inter arcum grad. 1. & arcum Min. 45. quorũ chordæ
iam ſunt cognitæ. Per chordã autem arcus Min. 15. cognoſcemus per propoſ.
14. eiusq́; coroll. chordã arcus Min. 30. qui ex arcu Min. 15. & ex arcu Min. 15.
componitur. Item chordam arcus Min. 45. ex arcubus Min. 30. & Min. 15. com
poſiti. Item chordam arcus grad. 1. ex arcubus Min. 45. & Min. 15. conflati.
Et chordam arcus grad. 1. Min. 15. Et chordam arcus grad. 1. Min. 30. quam-
uis omnes hæ chordæ iam factæ ſint alia ratione notæ. Deniq; hac via reperie-
mus chordas omnium arcuum ſeſe ordine Minutis 15. ſuperantium: quamuis
multas illarum alijs rationibus inueſtigare poſsimus, vt ex propoſ. 13. 14. 15.
earumq́; corollarijs manifeſtum eſt.
66Supputatio
chordarũ
arcuum per
Min.15. ex-
tenſorum. 15. eiusq́; coroll. chordam arcus Min. 30. Et ex hac chordam arcus Min. 15.
Sed hanc poſtremam etiam inueniemus per propoſ. 13. eiusq́; coroll. cum ar-
cus Min. 15. ſit differentia inter arcum grad. 1. & arcum Min. 45. quorũ chordæ
iam ſunt cognitæ. Per chordã autem arcus Min. 15. cognoſcemus per propoſ.
14. eiusq́; coroll. chordã arcus Min. 30. qui ex arcu Min. 15. & ex arcu Min. 15.
componitur. Item chordam arcus Min. 45. ex arcubus Min. 30. & Min. 15. com
poſiti. Item chordam arcus grad. 1. ex arcubus Min. 45. & Min. 15. conflati.
Et chordam arcus grad. 1. Min. 15. Et chordam arcus grad. 1. Min. 30. quam-
uis omnes hæ chordæ iam factæ ſint alia ratione notæ. Deniq; hac via reperie-
mus chordas omnium arcuum ſeſe ordine Minutis 15. ſuperantium: quamuis
multas illarum alijs rationibus inueſtigare poſsimus, vt ex propoſ. 13. 14. 15.
earumq́; corollarijs manifeſtum eſt.
QVOD ſi ſtatuantur ordine omnes arcus ſeſe Minutis 15.
ſuperantes,
77Supputatio
chordarũ vnà cum eorum chordis; & ad dexteram cuiuſuis chordæ aſcribatur
77Supputatio
chordarũ vnà cum eorum chordis; & ad dexteram cuiuſuis chordæ aſcribatur