1sando di falso il detto del Filosofo, che cioè le Bilanee di braccia più lunghe
siano più diligenti, e fa ivi notare che, per quella maggior diligenza, si eleg
gono anzi dagli orefici i piccoli Saggiatori. Conclude il suo lungo discorso
con dire che, essendo le Bilance più piccole più esenti dalle passioni della
materia, rispondono perciò meglio alle intenzioni del Geometra, secondo le
quali hanno eguale mobilità così le lunghe braccia come le corte “ perchè
ogni sorte di peso, posto in qualsivoglia sorte di Libra, farà inclinar quella
de continuo, per fino a tanto che quella sia gionta all'ultimo over più basso
luoco, che quella inclinar si possa ” (fol. 77 a tergo).
siano più diligenti, e fa ivi notare che, per quella maggior diligenza, si eleg
gono anzi dagli orefici i piccoli Saggiatori. Conclude il suo lungo discorso
con dire che, essendo le Bilance più piccole più esenti dalle passioni della
materia, rispondono perciò meglio alle intenzioni del Geometra, secondo le
quali hanno eguale mobilità così le lunghe braccia come le corte “ perchè
ogni sorte di peso, posto in qualsivoglia sorte di Libra, farà inclinar quella
de continuo, per fino a tanto che quella sia gionta all'ultimo over più basso
luoco, che quella inclinar si possa ” (fol. 77 a tergo).
Ma questo si verifica nel caso della Bilancia folle, ch'è il più temuto
vizio dello strumento, e i Saggiatori non per questo son agili, perchè più
se accostano over approprinquano alle parti della Libra ideale, ma per
chè la loro leggerezza conferisce a fare avvicinar più che sia possibile il
centro di gravità al punto di appoggio, cosicchè, senz'andar ne'difetti del
l'equilibrio indifferente, ne partecipano de'vantaggi.
vizio dello strumento, e i Saggiatori non per questo son agili, perchè più
se accostano over approprinquano alle parti della Libra ideale, ma per
chè la loro leggerezza conferisce a fare avvicinar più che sia possibile il
centro di gravità al punto di appoggio, cosicchè, senz'andar ne'difetti del
l'equilibrio indifferente, ne partecipano de'vantaggi.
Il Benedetti perciò correggeva Aristotile con altre ragioni dedotte dalla
natura del Vette, perchè, in due Bilance solamente differenti per la lun
ghezza delle braccia, il peso è nel braccio più lungo più ponderoso, “ et
hac de causa movebit ad partem inferiorem maiori cum agilitate brachium:
multo magis etiam illud ipsum deprimet, idest maiorem etiam angulum fa
ciet ” (Specul. lib. cit., pag. 153).
natura del Vette, perchè, in due Bilance solamente differenti per la lun
ghezza delle braccia, il peso è nel braccio più lungo più ponderoso, “ et
hac de causa movebit ad partem inferiorem maiori cum agilitate brachium:
multo magis etiam illud ipsum deprimet, idest maiorem etiam angulum fa
ciet ” (Specul. lib. cit., pag. 153).
Il Torricelli poi dimostrò, come necesaria conseguenza delle forze con
vergenti, che appena inclinata la Bilancia dal suo preponderante questo ac
cresce il momento con proporzion maggiore nel braccio più lungo, che nel
più corto, e di qui la ragion vera dei vantaggi da Aristotile predicati. “ Inol
tre (così ripigliasi nel manoscritto torricelliano il costrutto che si lasciò di
sopra interrotto) possiamo dedurne un'altra verità, che non si cammina con
280[Figure 280]
vergenti, che appena inclinata la Bilancia dal suo preponderante questo ac
cresce il momento con proporzion maggiore nel braccio più lungo, che nel
più corto, e di qui la ragion vera dei vantaggi da Aristotile predicati. “ Inol
tre (così ripigliasi nel manoscritto torricelliano il costrutto che si lasciò di
sopra interrotto) possiamo dedurne un'altra verità, che non si cammina con
280[Figure 280]Figura 89.
la medesima proporzione nella Libbra grande
e nella piccola sempre. ”
la medesima proporzione nella Libbra grande
e nella piccola sempre. ”
“ Sia una Libbra AB (fig. 89) ed una
minore CD, il cui centro comune sia in E,
ambedue con braccia eguali e con pesi eguali,
e l'estremità F rappresenti il centro della
Terra, al quale tendono naturalmente i pesi
per linee non parallele, ma convergenti in F.
E perchè il peso A al peso B ha, secondo il
suo momento, la proporzione reciproca di BF
ad FA, ed il momento del peso C al momento
del peso D è come la DF alla CF, e la BF
alla CF ha maggior ragione che la DF alla
medesima FC (suppongo che la Libbra sia totalmente obliqua, che il punto
A sia il più vicino al centro F e poi il punto C, e poi E e poi D e B sia il
più lontano) ed essendo FC maggiore di FA, sarà per conseguenza molto
maggiore la ragione di BF ad FA, che di DF a FC; cioè maggiore ragione
minore CD, il cui centro comune sia in E,
ambedue con braccia eguali e con pesi eguali,
e l'estremità F rappresenti il centro della
Terra, al quale tendono naturalmente i pesi
per linee non parallele, ma convergenti in F.
E perchè il peso A al peso B ha, secondo il
suo momento, la proporzione reciproca di BF
ad FA, ed il momento del peso C al momento
del peso D è come la DF alla CF, e la BF
alla CF ha maggior ragione che la DF alla
medesima FC (suppongo che la Libbra sia totalmente obliqua, che il punto
A sia il più vicino al centro F e poi il punto C, e poi E e poi D e B sia il
più lontano) ed essendo FC maggiore di FA, sarà per conseguenza molto
maggiore la ragione di BF ad FA, che di DF a FC; cioè maggiore ragione