197183SECTIO NONA.
generalibus fieri poteſt, examinavimns, haud abs re erit exemplum aliquod
ſpeciale accuratius pertractare, & quia cochlea Archimedis multis gaudet
egregiis proprietatibus, quas nemo ſatis, quantum ſcio, aperuit, ab hac
exemplum deſumam idque eo libentius, quod multi ſint, qui contra no-
ſtras regulas putant ſingularem huic cochleæ virtutem ineſſe pro elevanda
magna aquæ quantitate brevi tempore parvaque vi: falluntur autem qui ita
cogitant: nam ſi obſtaculorum accidentalium nulla habeatur ratio, idem
præſtat eadem potentia abſoluta, quod reliquæ machinæ omnes.
ſpeciale accuratius pertractare, & quia cochlea Archimedis multis gaudet
egregiis proprietatibus, quas nemo ſatis, quantum ſcio, aperuit, ab hac
exemplum deſumam idque eo libentius, quod multi ſint, qui contra no-
ſtras regulas putant ſingularem huic cochleæ virtutem ineſſe pro elevanda
magna aquæ quantitate brevi tempore parvaque vi: falluntur autem qui ita
cogitant: nam ſi obſtaculorum accidentalium nulla habeatur ratio, idem
præſtat eadem potentia abſoluta, quod reliquæ machinæ omnes.
(I.)
Varii ſunt auctores, qui modum docuerunt conſtruendi hanc co-
chleam: ſumma huc redit, ut canalis quidam aut plures ſuperficiei cylindricæ
circumflectantur, & ita quidem ut canalis ubique eandem habeat inclinationem
ratione axis cylindri, quam Vitruvius præter neceſſitatem in omnibus cochleis
fieri jubet ad angulum ſemirectum. Requiritur ergo ante omnia, ut in ſuperfi-
cie cylindri linea ſpiralis ducatur ad cujus normam canalis ſit ponendus, id quod
facillime meo judicio in ſuperficie admodum polita fieri poterit (præſertim cum
helices non parum à ſe diſtare debent) circumvolvendo eidem aliquoties funi-
culum: hic enim tenſus ſua ſponte deſideratam lineam faciet, neque enim ſpi-
ralis ſibi ſimilis ubique eſſe pote ſt, aut conſtantem habere ad axem cylindri in-
clinationem, quin arcus inter duo puncta interceptus ſit omnium arcuum eoſ-
dem terminos habentium minimus, quam indolem funiculo extenſo compe-
tere palam eſt: ſi vero frictiones impedimento ſint, filum ad minora interval-
la extendi poterit. Sed non eſt, cur in re per ſe pluribus modis facillima ſcru-
puloſi ſimus.
chleam: ſumma huc redit, ut canalis quidam aut plures ſuperficiei cylindricæ
circumflectantur, & ita quidem ut canalis ubique eandem habeat inclinationem
ratione axis cylindri, quam Vitruvius præter neceſſitatem in omnibus cochleis
fieri jubet ad angulum ſemirectum. Requiritur ergo ante omnia, ut in ſuperfi-
cie cylindri linea ſpiralis ducatur ad cujus normam canalis ſit ponendus, id quod
facillime meo judicio in ſuperficie admodum polita fieri poterit (præſertim cum
helices non parum à ſe diſtare debent) circumvolvendo eidem aliquoties funi-
culum: hic enim tenſus ſua ſponte deſideratam lineam faciet, neque enim ſpi-
ralis ſibi ſimilis ubique eſſe pote ſt, aut conſtantem habere ad axem cylindri in-
clinationem, quin arcus inter duo puncta interceptus ſit omnium arcuum eoſ-
dem terminos habentium minimus, quam indolem funiculo extenſo compe-
tere palam eſt: ſi vero frictiones impedimento ſint, filum ad minora interval-
la extendi poterit. Sed non eſt, cur in re per ſe pluribus modis facillima ſcru-
puloſi ſimus.
Lex ſpiralis primaria eſt, ut ubique æqualiter ad axem cylindri incli-
net, cui legi ſequens innititur conſtructio, quam in gratiam infra dicendorum
apponam:
net, cui legi ſequens innititur conſtructio, quam in gratiam infra dicendorum
apponam:
Finge cylindrum rectum M a f N (Fig.
52.
(1)) cujus ſuperficiei ſit in-
11Fig. 52.
(1.) ſcribenda deſiderata ſpiralis a 1 b 2 c 3 d & c. eandemque ſuperficiem puta ex-
plicatam in planam figura præditam parallelogrammi rectanguli A a f F
(Fig. 52. (2)), ſumantur hic ab una parte A B, B C, C D, D E, & E F, ab al-
22Fig. 52.
(2.)
11Fig. 52.
(1.) ſcribenda deſiderata ſpiralis a 1 b 2 c 3 d & c. eandemque ſuperficiem puta ex-
plicatam in planam figura præditam parallelogrammi rectanguli A a f F
(Fig. 52. (2)), ſumantur hic ab una parte A B, B C, C D, D E, & E F, ab al-
22Fig. 52.
(2.)