1ex æquo, per vigeſimam ſecundam Quinti Euclid. ut M ad O,
ita aqua per AD adaquam per EH fluentem.
ita aqua per AD adaquam per EH fluentem.
Propoſitio XI. Problema VI.
Dato foramine, & linea horizontali, in aliquo vaſe,
conſtituere ſuper illa foramen, è quo æqualis aqua
fluat eodem tempore.
conſtituere ſuper illa foramen, è quo æqualis aqua
fluat eodem tempore.
84[Figure 84]SIt datum foramen AM, & hori
zontalis CD; ſitque deſcriben
dum foramen ſuper CD, è quo ef
fluat eodem ſeu æquali tempore, a
qua ut per AM. Erigantur per
pendiculares AE, MC, & produ
catur DC in E, & ſuper EC fiat fo
ramen æquale foramini AM, & ſit
FC; & ducta FG parallela ipſi CD,
fiat HI media inter KB, & KE: & tandem fiat, ut HI ad KE,
ita DL ad EC. Dico, foramen LG eſſe foramen quæſitum,
per quod æquali tempore fluat aqua ut per AM. Quoniam e
nim, per Propoſit. 2. hujus Capitis, aqua foraminis LG ad a
quam foraminis FC, eſt ut DL ad CE, hoc eſt, HI, ad KE; &
per Propoſit. 5. hujus Capitis, aqua foraminis AM ad aquam
foraminis CF, eſt ut eadem HI, ad KE; erit ut aqua LG ad
CF, ita aqua AM ad CF, per undecimam Quinti Euclidis, ac
proinde aqua foraminis AM erit æqualis aquæ foraminis LG,
per nonam Quinti Euclid. & per 1. Axio. lib. 1. Euclid.
zontalis CD; ſitque deſcriben
dum foramen ſuper CD, è quo ef
fluat eodem ſeu æquali tempore, a
qua ut per AM. Erigantur per
pendiculares AE, MC, & produ
catur DC in E, & ſuper EC fiat fo
ramen æquale foramini AM, & ſit
FC; & ducta FG parallela ipſi CD,
fiat HI media inter KB, & KE: & tandem fiat, ut HI ad KE,
ita DL ad EC. Dico, foramen LG eſſe foramen quæſitum,
per quod æquali tempore fluat aqua ut per AM. Quoniam e
nim, per Propoſit. 2. hujus Capitis, aqua foraminis LG ad a
quam foraminis FC, eſt ut DL ad CE, hoc eſt, HI, ad KE; &
per Propoſit. 5. hujus Capitis, aqua foraminis AM ad aquam
foraminis CF, eſt ut eadem HI, ad KE; erit ut aqua LG ad
CF, ita aqua AM ad CF, per undecimam Quinti Euclidis, ac
proinde aqua foraminis AM erit æqualis aquæ foraminis LG,
per nonam Quinti Euclid. & per 1. Axio. lib. 1. Euclid.
Annotatio.
POteſt tamen horizontalis data eſſe tam vicina ſummitati vaſis, ut
quæſitum foramen ficri non poſſit, nec hoc, nec alio modo: & tunc
Problema eſt inſolubile.
quæſitum foramen ficri non poſſit, nec hoc, nec alio modo: & tunc
Problema eſt inſolubile.
Propoſitio XII. Problema VII.
Dato foramine, & latere alterius in eodem vaſe, reperi
re foramen, è quo æqualis aqua effluat.
re foramen, è quo æqualis aqua effluat.