Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

HÆc propoſit. oſtenditur etiam ab Albio in
hemiſphæ. diſſec. propoſit. 44. Sed ſuppona-
mus A B C, E D O, eſſe conos, & D F, eſſe tertiam
partem D B. Dico conum E D O, eſſe maximum
omnium, & c. Nam, cum conus A B C, ad conum
E D O, habeat rationem compoſitam ex ratione
quadrati A D, ad quadratum E F (nempe quadra-
ti D B, ad quadratum B F) & ex ratione D B, ad
D F; & cum hæ duæ rationes componant rationem
cubi B D, ad factum ſub quadrato B F, & ſub F D;
ergo A B C, erit ad E D O, vt cubus B D, ad fa-
ctum ſub quadrato F B, & ſub F D. Cum ergo hoc
factum ſit maximum omnium homogeneorum ipſi
factorum ex partibus B D, in puncto diuiſæ. Ergo
etiam conus E D O, erit maximus omnium inſcri-
ptibilium & c. Quod & c.

SCHOLIVM.

Sed hìc etiam obiter notetur centrum grauitatis
amborum conorum eſſe idem punctum. Sit enim
rurſum H, centrum grauitatis coni A B C. Ergo
qualium B D, eſt 12, D F, 4, & D H, 3, talium
H F, eſt 1. Ergo H, erit centrum grauitatis etiam
coni E D O.

Pariter notetur, conum A B C, eſſe ad conum
E D O, vt 27, ad 4. Nam ſic eſt cubus B D, ad
factum ſub quadrato B F, & ſub F D.

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search