197185
HÆc propoſit.
oſtenditur etiam ab Albio in
hemiſphæ. diſſec. propoſit. 44. Sed ſuppona-
mus A B C, E D O, eſſe conos, & D F, eſſe tertiam
partem D B. Dico conum E D O, eſſe maximum
omnium, & c. Nam, cum conus A B C, ad conum
E D O, habeat rationem compoſitam ex ratione
quadrati A D, ad quadratum E F (nempe quadra-
ti D B, ad quadratum B F) & ex ratione D B, ad
D F; & cum hæ duæ rationes componant rationem
cubi B D, ad factum ſub quadrato B F, & ſub F D;
ergo A B C, erit ad E D O, vt cubus B D, ad fa-
ctum ſub quadrato F B, & ſub F D. Cum ergo hoc
factum ſit maximum omnium homogeneorum ipſi
factorum ex partibus B D, in puncto diuiſæ. Ergo
etiam conus E D O, erit maximus omnium inſcri-
ptibilium & c. Quod & c.
hemiſphæ. diſſec. propoſit. 44. Sed ſuppona-
mus A B C, E D O, eſſe conos, & D F, eſſe tertiam
partem D B. Dico conum E D O, eſſe maximum
omnium, & c. Nam, cum conus A B C, ad conum
E D O, habeat rationem compoſitam ex ratione
quadrati A D, ad quadratum E F (nempe quadra-
ti D B, ad quadratum B F) & ex ratione D B, ad
D F; & cum hæ duæ rationes componant rationem
cubi B D, ad factum ſub quadrato B F, & ſub F D;
ergo A B C, erit ad E D O, vt cubus B D, ad fa-
ctum ſub quadrato F B, & ſub F D. Cum ergo hoc
factum ſit maximum omnium homogeneorum ipſi
factorum ex partibus B D, in puncto diuiſæ. Ergo
etiam conus E D O, erit maximus omnium inſcri-
ptibilium & c. Quod & c.
SCHOLIVM.
Sed hìc etiam obiter notetur centrum grauitatis
amborum conorum eſſe idem punctum. Sit enim
rurſum H, centrum grauitatis coni A B C. Ergo
qualium B D, eſt 12, D F, 4, & D H, 3, talium
H F, eſt 1. Ergo H, erit centrum grauitatis etiam
coni E D O.
amborum conorum eſſe idem punctum. Sit enim
rurſum H, centrum grauitatis coni A B C. Ergo
qualium B D, eſt 12, D F, 4, & D H, 3, talium
H F, eſt 1. Ergo H, erit centrum grauitatis etiam
coni E D O.
Pariter notetur, conum A B C, eſſe ad conum
E D O, vt 27, ad 4. Nam ſic eſt cubus B D, ad
factum ſub quadrato B F, & ſub F D.
E D O, vt 27, ad 4. Nam ſic eſt cubus B D, ad
factum ſub quadrato B F, & ſub F D.