Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Page concordance

< >
Scan Original
191
192
193
194 129
195 130
196 131
197 132
198 133
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
< >
page |< < (132) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div305" type="section" level="1" n="190">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3475" xml:space="preserve">
              <pb o="132" file="0184" n="197" rhead="EXAMEN DE L’OPINION"/>
            8191521. </s>
            <s xml:id="echoid-s3476" xml:space="preserve">ſinus de l’angle CNn de 55. </s>
            <s xml:id="echoid-s3477" xml:space="preserve">deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s3478" xml:space="preserve">qui eſt
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0184-01" xlink:href="note-0184-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
                <lb/>
              ſoutenus avec
                <lb/>
              de@cordes ſeu-
                <lb/>
              lement.</note>
            la différence d’un angle droit à l’angle NCT de
              <lb/>
            (hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3479" xml:space="preserve">145. </s>
            <s xml:id="echoid-s3480" xml:space="preserve">deg.</s>
            <s xml:id="echoid-s3481" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3482" xml:space="preserve">3°. </s>
            <s xml:id="echoid-s3483" xml:space="preserve">Enſin ſoit encore C P égale à Yg plus Yx
              <lb/>
            moins Yd; </s>
            <s xml:id="echoid-s3484" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, ſuivant les analogies de la
              <lb/>
            table précédente, égale à 11. </s>
            <s xml:id="echoid-s3485" xml:space="preserve">{8827189.</s>
            <s xml:id="echoid-s3486" xml:space="preserve">/10000000.</s>
            <s xml:id="echoid-s3487" xml:space="preserve">} plus 4. </s>
            <s xml:id="echoid-s3488" xml:space="preserve">{479303.</s>
            <s xml:id="echoid-s3489" xml:space="preserve">/625000.</s>
            <s xml:id="echoid-s3490" xml:space="preserve">} moins
              <lb/>
            3. </s>
            <s xml:id="echoid-s3491" xml:space="preserve">{521037.</s>
            <s xml:id="echoid-s3492" xml:space="preserve">/1000000.</s>
            <s xml:id="echoid-s3493" xml:space="preserve">}; </s>
            <s xml:id="echoid-s3494" xml:space="preserve">ou bien en réduiſant ces trois fractions à
              <lb/>
            une même dénomination, égale à 12. </s>
            <s xml:id="echoid-s3495" xml:space="preserve">{232141683.</s>
            <s xml:id="echoid-s3496" xml:space="preserve">/282000000.</s>
            <s xml:id="echoid-s3497" xml:space="preserve">}. </s>
            <s xml:id="echoid-s3498" xml:space="preserve">Ce qui
              <lb/>
            donnera par une analogie encore ſemblable aux
              <lb/>
            précédentes, 5. </s>
            <s xml:id="echoid-s3499" xml:space="preserve">{686442223302177.</s>
            <s xml:id="echoid-s3500" xml:space="preserve">/1410000000000000.</s>
            <s xml:id="echoid-s3501" xml:space="preserve">} pour la valeur de la pro-
              <lb/>
            fondeur C p: </s>
            <s xml:id="echoid-s3502" xml:space="preserve">puis que 12. </s>
            <s xml:id="echoid-s3503" xml:space="preserve">{232141683.</s>
            <s xml:id="echoid-s3504" xml:space="preserve">/282000000.</s>
            <s xml:id="echoid-s3505" xml:space="preserve">} eſt à 5. </s>
            <s xml:id="echoid-s3506" xml:space="preserve">{686442223302177.</s>
            <s xml:id="echoid-s3507" xml:space="preserve">/1410000000000000.</s>
            <s xml:id="echoid-s3508" xml:space="preserve">},
              <lb/>
            comme le ſinus total 10000000. </s>
            <s xml:id="echoid-s3509" xml:space="preserve">à 4278838. </s>
            <s xml:id="echoid-s3510" xml:space="preserve">ſinus
              <lb/>
            de l’angle CPp de 25. </s>
            <s xml:id="echoid-s3511" xml:space="preserve">deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s3512" xml:space="preserve">20. </s>
            <s xml:id="echoid-s3513" xml:space="preserve">min. </s>
            <s xml:id="echoid-s3514" xml:space="preserve">qui eſt la diffè-
              <lb/>
            rence d’un angle droit à l’angle P C T de (hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3515" xml:space="preserve">64.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3516" xml:space="preserve">deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s3517" xml:space="preserve">40. </s>
            <s xml:id="echoid-s3518" xml:space="preserve">min.</s>
            <s xml:id="echoid-s3519" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3520" xml:space="preserve">De tout cela on voit preſentement que
              <lb/>
            la {Subl. </s>
            <s xml:id="echoid-s3521" xml:space="preserve">Cm \\ Subl. </s>
            <s xml:id="echoid-s3522" xml:space="preserve">Cn \\ Prof. </s>
            <s xml:id="echoid-s3523" xml:space="preserve">Cλ \\ Prof. </s>
            <s xml:id="echoid-s3524" xml:space="preserve">Cp} eſt ègale à {11. </s>
            <s xml:id="echoid-s3525" xml:space="preserve">{74566272432665199141.</s>
            <s xml:id="echoid-s3526" xml:space="preserve">/500000000000000000000.</s>
            <s xml:id="echoid-s3527" xml:space="preserve">}. </s>
            <s xml:id="echoid-s3528" xml:space="preserve">\\ 13. </s>
            <s xml:id="echoid-s3529" xml:space="preserve">{136767694854583.</s>
            <s xml:id="echoid-s3530" xml:space="preserve">/200000000000000.</s>
            <s xml:id="echoid-s3531" xml:space="preserve">} \\ 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s3532" xml:space="preserve">{1013093.</s>
            <s xml:id="echoid-s3533" xml:space="preserve">/2000000.</s>
            <s xml:id="echoid-s3534" xml:space="preserve">} \\ 5. </s>
            <s xml:id="echoid-s3535" xml:space="preserve">{686442223302377.</s>
            <s xml:id="echoid-s3536" xml:space="preserve">/1410000000000000.</s>
            <s xml:id="echoid-s3537" xml:space="preserve">}</s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3538" xml:space="preserve">De ſorte qu’en réduiſant toutes ces fractions à une
              <lb/>
            même dénomination, on aura Cm + Cn - Cλ -
              <lb/>
            Cp = 15. </s>
            <s xml:id="echoid-s3539" xml:space="preserve">{5919081693@137450578881.</s>
            <s xml:id="echoid-s3540" xml:space="preserve">/70500000000000000000000}. </s>
            <s xml:id="echoid-s3541" xml:space="preserve">Or ayant pris, comme
              <lb/>
            nous venons de faire, 1° CR = Oſ + Ou. </s>
            <s xml:id="echoid-s3542" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s3543" xml:space="preserve">CM
              <lb/>
            = Zq + Zr - Zl. </s>
            <s xml:id="echoid-s3544" xml:space="preserve">3° CN = Xf + Xb. </s>
            <s xml:id="echoid-s3545" xml:space="preserve">4°. </s>
            <s xml:id="echoid-s3546" xml:space="preserve">CP
              <lb/>
            = Yg + Yx - Yd; </s>
            <s xml:id="echoid-s3547" xml:space="preserve">chacune des puiſſances qui
              <lb/>
            ſoutiennent ainſi le poids T; </s>
            <s xml:id="echoid-s3548" xml:space="preserve">par exemple, la puiſ-
              <lb/>
            ſance E eſt (Prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s3549" xml:space="preserve">4. </s>
            <s xml:id="echoid-s3550" xml:space="preserve">Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s3551" xml:space="preserve">1.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3552" xml:space="preserve">à ce poids, comme ſa
              <lb/>
            proportionnelle OV de (hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3553" xml:space="preserve">7 {1/4} à Cm + Cn </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum