Valerio, Luca, De centro gravitatis solidorvm libri tres
page |< < of 283 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p type="main">
              <s>
                <pb xlink:href="043/01/196.jpg" pagenum="17"/>
              ctangulum contentum lateribus homologis baſium oppo­
                <lb/>
              ſitarum, vna cum tertia parte quadrati differentiæ, ad ma­
                <lb/>
              ioris lateris quadratum; idem igitur fruſtum pyramidis
                <lb/>
              ad idem priſma, erit vt rectangulum DCF, vna cum
                <lb/>
              tertia parte quadrati DF ad quadratum CD: deficit
                <lb/>
              autem vtrumque & pyramidis fruſtum fruſto CB inſcri­
                <lb/>
              ptum ab ipſo CB fruſto, & priſma ipſi CG inſcriptum
                <lb/>
              ab ìpſo CG, minori ſpacio quantacumque propoſita ma­
                <lb/>
              gnitudine; per tertiam igitur huius, erit vt rectangulum
                <lb/>
              DCF vna cum tertia parte quadrati DF, ad CD qua­
                <lb/>
              dratum, ita fruſtum CB ad cylindrum, vel portionem
                <lb/>
              cylindricam CG. </s>
              <s>Cum igitur conus, vel coni portio E
                <lb/>
              CD ſit pars tertia cylindri, vel portionis cylindricæ CG,
                <lb/>
              erit ex æquali, vt idem rectangulum DCF, vna cum ter­
                <lb/>
              tia parte quadrati DF, ad tertiam partem quadrati CD,
                <lb/>
              ita fruſtum BC, ad conum vel coni portionem ECD. Præ­
                <lb/>
              terea, quia quadratum CD æquale eſt duobus quadratis
                <lb/>
              ex CF, FD, vna cum rectangulo bis ex CF, FD: quorum
                <lb/>
              rectangulo CFD, vna cum quadrato CF æquale eſt rectan­
                <lb/>
              gulum DCF; erit quadratum CD æquale rectangulo
                <lb/>
              DCF vna cum quadrato DF; demptis igitur rectangu­
                <lb/>
              lo DCF, & tertia parte quadrati DF; quod remanet
                <lb/>
              CD quadrati erit rectangulum CFD vna cum duabus
                <lb/>
              tertiis quadrati DF. quoniam igitur eſt conuertendo vt
                <lb/>
              quadratum CD ad rectangulum DCF, vna cum tertia
                <lb/>
              parte quadrati DF, ita cylindris, vel portio cylindrica
                <lb/>
              CG ad fruſtum CB, erit per conuerſionem rationis, &
                <lb/>
              conuertendo; vt rectangulum CFD vna cum duabus ter­
                <lb/>
              tiis DF quadrati, ad quadratum CD, ita reliquum cy­
                <lb/>
              lindri, vel portionis cylindricæ CG dempto fruſto CB,
                <lb/>
              ad cylindrum, vel portionem cylindricam. </s>
              <s>Manifeſtum
                <lb/>
              eſt igitur propoſitum. </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum