Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

198186

PROPOSITIO LIII.

Datam A D, taliter producere in B, vt B D, ſit ad
exceſſum D A, ſupra dimidiam A B, in
data proportione.

DAta ratio ſit, quam habet AD, ad H, & ſic ſece-
tur A D, in E, vt ſit A E, ad E D, vt H, ad dimi-
diam A D, & ipſi D E, fiat ęqualis D B, Ergo ſi A B,

82[Figure 82] diuidatur bifariam in C, punctum C, cadet inter
A, D. Sit ergo A B, diuiſa bifariam in C. Quo-
niam A E, eſt æqualis A B, minus E B, ergo etiam
dimidia A E, erit æqualis dimidiæ A B, minus dimi-
dia E B. Sed C B, eſt dimidia A B, & B D, eſt
dimidia E B; ergo dimidia A E, erit æqualis C B,
minus D B; nempe C D. Tunc, quoniam factum
fuit vt H, ad dimidiam A D, ſic A E, ad E D;
ergo & ad conſequentium dupla. Ergo vt H, ad
A D, ſic A E, ad E B. Et conuertendo, vt A D,
ad H, ſic B E, ad E A. Sed vt B E, ad E A, ita
B D, dimidia B E, ad dimidiam A E, nempe ad
C D, ei æqualem. Ergo vt A D, ad H, ſic B

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search