85[Figure 85]DAtum ſit foramen AB, & latus
DC, in eodem vaſe; oporteatque
deſcribere foramen, cujus latus ſit
DC, & è quo effluat eodem tempore
aqua ut ab AB. Ductis CN, & DF ho
rizontalibus, & p̨ducta BE, reperiatur
ratio aquarum fluentium ex AB, & FE,
per Propoſit. 9. hujus Capitis, quæ ſit
ut G ad H; & fiat, ut H ad G, ita
FI ad FK, per decimam tertiam Sex
ti Euclid. & Propoſit. 3. Parergi Capitis 3; & à K erigatur
perpendicularis KL, & tandem fiat foramen, cujus latus DC,
æquale & ſimile ipſi FL foramini, & ſit DM. Dico, è foramine
DM fluere aquam, ut ex AB foramine. Quoniam enim aqua
fluens ex AB, ad aquam fluentem ex FE, eſtut G ad H, per con
ſtructionem; item aqua fluens per FL, ſeu ei æquale DM, ad
fluentem per idem FE, eſt itidem ut G ad H, per Propoſit. 2.
hujus Capitis; erunt aquæ fluentes per AB, & per DM, inter ſe
æquales, per nonam Quinti Euclidis. Igitur DM erit foramen
quæſitum.
DC, in eodem vaſe; oporteatque
deſcribere foramen, cujus latus ſit
DC, & è quo effluat eodem tempore
aqua ut ab AB. Ductis CN, & DF ho
rizontalibus, & p̨ducta BE, reperiatur
ratio aquarum fluentium ex AB, & FE,
per Propoſit. 9. hujus Capitis, quæ ſit
ut G ad H; & fiat, ut H ad G, ita
FI ad FK, per decimam tertiam Sex
ti Euclid. & Propoſit. 3. Parergi Capitis 3; & à K erigatur
perpendicularis KL, & tandem fiat foramen, cujus latus DC,
æquale & ſimile ipſi FL foramini, & ſit DM. Dico, è foramine
DM fluere aquam, ut ex AB foramine. Quoniam enim aqua
fluens ex AB, ad aquam fluentem ex FE, eſtut G ad H, per con
ſtructionem; item aqua fluens per FL, ſeu ei æquale DM, ad
fluentem per idem FE, eſt itidem ut G ad H, per Propoſit. 2.
hujus Capitis; erunt aquæ fluentes per AB, & per DM, inter ſe
æquales, per nonam Quinti Euclidis. Igitur DM erit foramen
quæſitum.
Proproſitio XIII. Problema VIII.
Dato foramine, reperire aliud æquale in eodem vaſe, è
quo fluat aqua in ratione data.
quo fluat aqua in ratione data.
86[Figure 86]DEtur in vaſe AB foramen C, & da
ta ſit ratio aquarum D, E, quarum
D fluat in dato tempore per foramen C;
reperiendum verò ſit, ubi fiat æquale
foramen, è quo fluat in æquali tempore
aqua E. Fiat ad D, E, AC, quarta pro
portionalis AF, per duodecimam Sexti
Euclid. aut Propoſit. 8. Parergi Capitis
tertij præcedentis; & ad AC, AF, ter
tia proportionalis AG, per vndecimam
ta ſit ratio aquarum D, E, quarum
D fluat in dato tempore per foramen C;
reperiendum verò ſit, ubi fiat æquale
foramen, è quo fluat in æquali tempore
aqua E. Fiat ad D, E, AC, quarta pro
portionalis AF, per duodecimam Sexti
Euclid. aut Propoſit. 8. Parergi Capitis
tertij præcedentis; & ad AC, AF, ter
tia proportionalis AG, per vndecimam
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib