198178GEOMETRIÆ
tis, ergo, vt vnum ad vnum, ſic omnia ad omnia .
i.
vt quadratum,
11Coroll. 4.
huius. EF, ad figuram aliam quamcumq; deſcriptam ab, EF, ſic erunt om-
nia quadrata figuræ, DEF, regula, EF, ad omnes figuras ſimiles
eiuſdem figuræ, DEF, regula eadem, EF, ſimiles inquam deſcri-
ptæ ab, EF, vt autem quadratum, EF, ad figuram deſcriptam ab,
EF, ita quadratum, BC, ad figuram, quę deſcribitur à, BC, ſimi-
lis ei, quę deſcripta eſt ab, EF, ita vt deſcribentes ſint earumdem ho-
mologę, vt autem quadratum, BC, ad figuram deſcriptam à, BC,
ſic eſſe oſtendemus omnia quadrata figuræ, ABC, regula, BC, ad
omnes figuras ſimiles eiuſdem figurę, ABC, ſimiles inquam deſcri-
ptæ à, BC, vel ab, EF, eodem modo, quo id oſtendimus in figura,
DEF, ergo omnia quadrata figurę, ABC, ad omnes figuras ſimi-
les alias quaſcunque eiuſdem figuræ, ABC, erunt, vt omnia qua-
117[Figure 117]
drata figuræ, DEF, ad omnes figuras ſimi-
les prædictis eiuſdem figuræ, DEF, regulis
prædictis, BC, EF, ergo permutando, vt
omnia quadrata figuræ, ABC, ad omnia
quadrata figurę, DEF, ita erunt omnes fi-
guræ ſimiles quæcumque figurę, ABC, ad
omnes figuras ſimiles prædictis figuræ, DE
F, quia verò omnes figuræ ſimiles alicuius
figuræ planæ regula quadam ſumptæ, ſunt
omnia plana ſolidi, quod dicitur ſimilare, &
genitum ex tali figura iuxta eandem regulam, ideò, vt omnes figurę
22B. Diff. 8.
huius. ſimiles quæcumque ipſius figuræ, ABC, regula, BC, ad omnes fi-
guras ſimiles ipſius figuræ, DEF, regula, EF, ſimiles inquam præ-
33Poſtulatũ
2. huius. dictis . i. vt omnia quadrata figuræ, ABC, regula, BC, ad omnia
quadrata figuræ, DEF, regula, EF, ita erunt omnia plana ſolidi
ſimilaris cuiuſcumque geniti ex figura, ABC, iuxta regulam, BC,
ad omnia plana ſolidi ſimilaris geniti ex figura, DEF, iuxta regu-
lam, EF, vt au@em omnia plana duorum ſolidorum ſic & ipſa ſoli-
443. huius. da, ergo etiam ſolida ſimilaria genita ex figuris, ABC, DEF, (quę
ſunt ſimilaria ad inuicem, quia omnes figuræ ſimiles figuræ, ABC,
ſunt etiam ſimiles omnibus figuris ſimilibus figuræ, DEF,) iuxta
regulas, BC, EF, erunt ad inuicem, vt omnia quadrata earumdem
figurarum eiſdem regulis ſumpta, quod erat oſtendendum.
11Coroll. 4.
huius. EF, ad figuram aliam quamcumq; deſcriptam ab, EF, ſic erunt om-
nia quadrata figuræ, DEF, regula, EF, ad omnes figuras ſimiles
eiuſdem figuræ, DEF, regula eadem, EF, ſimiles inquam deſcri-
ptæ ab, EF, vt autem quadratum, EF, ad figuram deſcriptam ab,
EF, ita quadratum, BC, ad figuram, quę deſcribitur à, BC, ſimi-
lis ei, quę deſcripta eſt ab, EF, ita vt deſcribentes ſint earumdem ho-
mologę, vt autem quadratum, BC, ad figuram deſcriptam à, BC,
ſic eſſe oſtendemus omnia quadrata figuræ, ABC, regula, BC, ad
omnes figuras ſimiles eiuſdem figurę, ABC, ſimiles inquam deſcri-
ptæ à, BC, vel ab, EF, eodem modo, quo id oſtendimus in figura,
DEF, ergo omnia quadrata figurę, ABC, ad omnes figuras ſimi-
les alias quaſcunque eiuſdem figuræ, ABC, erunt, vt omnia qua-
les prædictis eiuſdem figuræ, DEF, regulis
prædictis, BC, EF, ergo permutando, vt
omnia quadrata figuræ, ABC, ad omnia
quadrata figurę, DEF, ita erunt omnes fi-
guræ ſimiles quæcumque figurę, ABC, ad
omnes figuras ſimiles prædictis figuræ, DE
F, quia verò omnes figuræ ſimiles alicuius
figuræ planæ regula quadam ſumptæ, ſunt
omnia plana ſolidi, quod dicitur ſimilare, &
genitum ex tali figura iuxta eandem regulam, ideò, vt omnes figurę
22B. Diff. 8.
huius. ſimiles quæcumque ipſius figuræ, ABC, regula, BC, ad omnes fi-
guras ſimiles ipſius figuræ, DEF, regula, EF, ſimiles inquam præ-
33Poſtulatũ
2. huius. dictis . i. vt omnia quadrata figuræ, ABC, regula, BC, ad omnia
quadrata figuræ, DEF, regula, EF, ita erunt omnia plana ſolidi
ſimilaris cuiuſcumque geniti ex figura, ABC, iuxta regulam, BC,
ad omnia plana ſolidi ſimilaris geniti ex figura, DEF, iuxta regu-
lam, EF, vt au@em omnia plana duorum ſolidorum ſic & ipſa ſoli-
443. huius. da, ergo etiam ſolida ſimilaria genita ex figuris, ABC, DEF, (quę
ſunt ſimilaria ad inuicem, quia omnes figuræ ſimiles figuræ, ABC,
ſunt etiam ſimiles omnibus figuris ſimilibus figuræ, DEF,) iuxta
regulas, BC, EF, erunt ad inuicem, vt omnia quadrata earumdem
figurarum eiſdem regulis ſumpta, quod erat oſtendendum.
COROLLARIVM I.
_H_Inc patet, ſi in figura, ABC, vtcumq;
regula, BC, deſcripſerit
duas quaſcumque figuras, quod vt vna ad aliam, ita erunt om-
nes figuræ ipſius, ABC, ſimiles vni deſcriptarum ad omnes figuras
duas quaſcumque figuras, quod vt vna ad aliam, ita erunt om-
nes figuræ ipſius, ABC, ſimiles vni deſcriptarum ad omnes figuras