1una delle più usate e più importanti macchine elementari, sconosciuta a
Pappo e agli altri matematici antichi. Quella Meccanica dunque che, sui
principii del secolo XVIII, si volle dire novella, era nel XVI già bene adulta,
e con proprio nome fra le sorelle scienze distinta.
Pappo e agli altri matematici antichi. Quella Meccanica dunque che, sui
principii del secolo XVIII, si volle dire novella, era nel XVI già bene adulta,
e con proprio nome fra le sorelle scienze distinta.
Simeone Stevìno, raccogliendo e sponendo al pubblico le tradizioni, fino
allora rimaste nelle private scuole e nei manoscritti, dette a quella scienza
il nome di Spartostatica, ou de l'Art ponderaire par Cordages. La mac
china funicolare ha secondo l'Autore, come tutti gli altri meccanici stru
menti, le sue statiche e certissime leggi, le quali dipendono da un principio,
che si suppone verissimo e noto, e che, non avendo perciò altro bisogno
che di essere spiegato, si risolve in tanti distinti corollarii. Nel III si sup
pone di avere un peso colonnare AB (fig. 101) sostenuto, per il suo centro
di gravità C, da due forze, una diretta secondo CD, e l'altra secondo CE.
292[Figure 292]
allora rimaste nelle private scuole e nei manoscritti, dette a quella scienza
il nome di Spartostatica, ou de l'Art ponderaire par Cordages. La mac
china funicolare ha secondo l'Autore, come tutti gli altri meccanici stru
menti, le sue statiche e certissime leggi, le quali dipendono da un principio,
che si suppone verissimo e noto, e che, non avendo perciò altro bisogno
che di essere spiegato, si risolve in tanti distinti corollarii. Nel III si sup
pone di avere un peso colonnare AB (fig. 101) sostenuto, per il suo centro
di gravità C, da due forze, una diretta secondo CD, e l'altra secondo CE.
292[Figure 292]Figura 101.
Dato il peso della colonna, il quale agisce
secondo la perpendicolare CI, e dati gli an
goli DCI, ECI, si vuol determinare il grado
della forza, che s'ha da fare in D e in E,
per sostenere il grave sospeso. A far ciò,
rappresentando la lunghezza della linea CI
la gravezza totale, si conduca dal punto I
la IH parallela a CE, “ comme CI a CH,
dice lo Stevino, ainsi le poids de la colomne
entiere au poids qui avient en D. Et de
mesme maniere trouvera-on le poids, qui advient in E, en menant de I jus
ques a CE la ligne IK parallele a DC, et disant: comme l'elevation droite
CI a l'elevation oblique CK, ainsi lo poids de la colomne au poids qui advient
sur E ” (Oeuvres mathem. cit., pag. 505).
Dato il peso della colonna, il quale agisce
secondo la perpendicolare CI, e dati gli an
goli DCI, ECI, si vuol determinare il grado
della forza, che s'ha da fare in D e in E,
per sostenere il grave sospeso. A far ciò,
rappresentando la lunghezza della linea CI
la gravezza totale, si conduca dal punto I
la IH parallela a CE, “ comme CI a CH,
dice lo Stevino, ainsi le poids de la colomne
entiere au poids qui avient en D. Et de
mesme maniere trouvera-on le poids, qui advient in E, en menant de I jus
ques a CE la ligne IK parallele a DC, et disant: comme l'elevation droite
CI a l'elevation oblique CK, ainsi lo poids de la colomne au poids qui advient
sur E ” (Oeuvres mathem. cit., pag. 505).
Qui poi osserva l'Autore ch'essendo sempre CK=HI non è necessa
rio descrivere tutto intero il parallelogrammo, avendosi gli elementi che
bisognano a risolvere il problema dal triangolo IHC, “ avec le quel on dira:
comme CI a CH, ainsi le poids de la colomne au poids qui advient sur D.
D'avantage CI a IH ainsi le poids de la colomne au poids, qui advient sur E.
Derechef comme CH a HI, ainsi le poids, qui advient sur D. au poids qui
advient sur E ” (ivi). Nel corollario V s'applicano i medesimi principii, e
la medesima regola che ne deriva, al caso che AB riducasi in un peso sfe
roideo infilato e pendolo da una fune, ai due capi della quale gli sforzi ne
cessarii per far la debita resistenza son tuttavia proporzionali ai lati del
triangolo, che insiste sulla perpendicolare, presa per misura dello stesso peso
assoluto.
rio descrivere tutto intero il parallelogrammo, avendosi gli elementi che
bisognano a risolvere il problema dal triangolo IHC, “ avec le quel on dira:
comme CI a CH, ainsi le poids de la colomne au poids qui advient sur D.
D'avantage CI a IH ainsi le poids de la colomne au poids, qui advient sur E.
Derechef comme CH a HI, ainsi le poids, qui advient sur D. au poids qui
advient sur E ” (ivi). Nel corollario V s'applicano i medesimi principii, e
la medesima regola che ne deriva, al caso che AB riducasi in un peso sfe
roideo infilato e pendolo da una fune, ai due capi della quale gli sforzi ne
cessarii per far la debita resistenza son tuttavia proporzionali ai lati del
triangolo, che insiste sulla perpendicolare, presa per misura dello stesso peso
assoluto.
Precede la Spartostatica nelle Meccaniche dello Stevino a un altro trat
tato, che ha pure un distinto nome di Trocheologia, nella prefazioncella
alla quale il Matematico del conte Maurizio di Naussau così dice: “ Apres
que Son Excellence eust leu un livre intitulé Delle fortificazioni di Bo
naiuto Lorini, et illec veu un traite touchant les poulies, et ce seulement
tato, che ha pure un distinto nome di Trocheologia, nella prefazioncella
alla quale il Matematico del conte Maurizio di Naussau così dice: “ Apres
que Son Excellence eust leu un livre intitulé Delle fortificazioni di Bo
naiuto Lorini, et illec veu un traite touchant les poulies, et ce seulement