19917
THEOR. X. PROP. XIV.
Si in Hyperbola ſumpta fuerint duo quælibet puncta, è quo-
rum vno ducta ſit recta linea, alteri aſymptoto æquidiſtans,
aliamque ſecans; ex reliquo verò alia vtranque aſymptoton di-
uidens in angulo, qui aſymptotali deinceps eſt, à qua, producta
in angulo ad verticem aſymptotalis, ſumatur ęqualis ei, quę ex
ipſa inter prædictum punctum, & alteram aſymptoton interci-
pitur, atque ex ſumptæ termino ducta ſit parallela ei aſympto-
to, cui prima eductarum occurrit, hanc ipſam ſecans: recta li-
nea huiuſmodi interſectionem iungens cum puncto, in quo ſe-
cunda eductarum eam aſymptoton ſecat, cui prima æquidiſtat,
rectæ data puncta iungenti æquidiſtabit.
rum vno ducta ſit recta linea, alteri aſymptoto æquidiſtans,
aliamque ſecans; ex reliquo verò alia vtranque aſymptoton di-
uidens in angulo, qui aſymptotali deinceps eſt, à qua, producta
in angulo ad verticem aſymptotalis, ſumatur ęqualis ei, quę ex
ipſa inter prædictum punctum, & alteram aſymptoton interci-
pitur, atque ex ſumptæ termino ducta ſit parallela ei aſympto-
to, cui prima eductarum occurrit, hanc ipſam ſecans: recta li-
nea huiuſmodi interſectionem iungens cum puncto, in quo ſe-
cunda eductarum eam aſymptoton ſecat, cui prima æquidiſtat,
rectæ data puncta iungenti æquidiſtabit.
SInt in Hyperbola A B, cuius aſymptoti C D, C E, ſumpta duo
quæcunque puncta A, B, è quorum altero A ducta ſit A E I alteri
aſymptoto C D æquidiſtans, ex B verò quælibet B G F vtranque ſecans
in G, & F; ſectaque G H in directum, & æquali ipſi B F, ducatur ex H
recta H I parallela ad C E occurrens cum productis D C, A E in L, &
I. Dico iunctas A B, F I eſſe inter ſe parallelas.
quæcunque puncta A, B, è quorum altero A ducta ſit A E I alteri
aſymptoto C D æquidiſtans, ex B verò quælibet B G F vtranque ſecans
in G, & F; ſectaque G H in directum, & æquali ipſi B F, ducatur ex H
recta H I parallela ad C E occurrens cum productis D C, A E in L, &
I. Dico iunctas A B, F I eſſe inter ſe parallelas.
Ducta enim B D parallela ad C E, iunctaque D E, cum ſit B F æqua-
lis G H, erit quoque D F æqualis C L, ob parallelas D B, G E, HI, ſed
eſt C L æqualis ipſi E I, quare D F, & E I æquales erunt, ſuntque etiam
parallelæ, ergo F I æquidiſtat ipſi D E, ſed eſt A B æquidiſtans 1113. h. D E, quare F I, & A B ſunt quoque inter ſe parallelæ. Quod, & c.
lis G H, erit quoque D F æqualis C L, ob parallelas D B, G E, HI, ſed
eſt C L æqualis ipſi E I, quare D F, & E I æquales erunt, ſuntque etiam
parallelæ, ergo F I æquidiſtat ipſi D E, ſed eſt A B æquidiſtans 1113. h. D E, quare F I, & A B ſunt quoque inter ſe parallelæ. Quod, & c.