1planum per BE ſecans ſphæram, vel ſphæroides faciat ſe
ctionem circulum, vel ellipſim, & in ea parallelas LFM,
NGO, communes ſectiones iam factæ ſectionis ſphæræ
vel ſphæroidis cum circulis, vel ellipſibus inter ſe paral
lelis quarum diametri ſunt AC, KH. Quoniam igitur
E eſt centrum ſphæræ, vel ſphæroidis; omnes in eo per
punctum E, tranſeuntes rectæ lineæ bifariam ſecabuntur:
ſed idem E eſt in ſectione ſphæræ, vel ſphæroidis, circu
lo, vel ellipſe ABCD; omnes igitur in ipſa rectas lineas
bifariam ſecabit punctum E, & centrum erit circuli,
vel ellipſis ABCD: quædam igitur ex centro recta EB
ſecans parallelarum neutrius per centrum ductæ alteram
AC bifariam in circuli, vel ellipſis ALCM centro F,
& reliquam in puncto G bifariam ſecabit. Similiter
oſtenderemus rectam NO ſectam eſse bifariam in pun
cto G: atque adeo circuli, vel ellipſis KNHO centrum
eſſe G. Recta igitur E, tranſiens per centrum ſectionis
ALCM, tranſibit per centrum reliquæ KNHO ipſi
ALCM parallelæ. Quod demonſtrandum erat.
ctionem circulum, vel ellipſim, & in ea parallelas LFM,
NGO, communes ſectiones iam factæ ſectionis ſphæræ
vel ſphæroidis cum circulis, vel ellipſibus inter ſe paral
lelis quarum diametri ſunt AC, KH. Quoniam igitur
E eſt centrum ſphæræ, vel ſphæroidis; omnes in eo per
punctum E, tranſeuntes rectæ lineæ bifariam ſecabuntur:
ſed idem E eſt in ſectione ſphæræ, vel ſphæroidis, circu
lo, vel ellipſe ABCD; omnes igitur in ipſa rectas lineas
bifariam ſecabit punctum E, & centrum erit circuli,
vel ellipſis ABCD: quædam igitur ex centro recta EB
ſecans parallelarum neutrius per centrum ductæ alteram
AC bifariam in circuli, vel ellipſis ALCM centro F,
& reliquam in puncto G bifariam ſecabit. Similiter
oſtenderemus rectam NO ſectam eſse bifariam in pun
cto G: atque adeo circuli, vel ellipſis KNHO centrum
eſſe G. Recta igitur E, tranſiens per centrum ſectionis
ALCM, tranſibit per centrum reliquæ KNHO ipſi
ALCM parallelæ. Quod demonſtrandum erat.
COROLLARIVM.
Hinc manifeſtum eſt, ſi ſphæra, vel ſphæroides
ſecetur plano non per centrum: & recta linea ſphæ
ræ, vel ſphæroidis, & factæ ſectionis centra iun
gens ad ſuperficiem vtrinque producatur; talis
axis ſegmenta eſſe portionum, earumque
vertices extrema dicti axis, vt in figura theorema
tis ſunt puncta B, D.
ſecetur plano non per centrum: & recta linea ſphæ
ræ, vel ſphæroidis, & factæ ſectionis centra iun
gens ad ſuperficiem vtrinque producatur; talis
axis ſegmenta eſſe portionum, earumque
vertices extrema dicti axis, vt in figura theorema
tis ſunt puncta B, D.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib