1portione arithmetica ſimplici;
ſit enim verticalis, AG horizontalis AN,
linea projectionis AD; ſitque primum ſegmentum AD, quod ſcilicet
percurritur eo tempore quo in perpendiculari deorſum percurritur DF,
id eſt, v.g. ſexta eius pars, ducatur AFG, ſitque FG 5. partium, quarum
ſcilicet AD eſt 6. aſſumatur GH æqualis DF, ducaturque FHI; ſitque
HI 4. partium, aſſumatur IP æqualis GH, ducaturque HP; accipiatur
PK 3. partium; iam motus naturalis acceleratur eo modo quo ſuprà di
ctum eſt iuxta rationem inclinationis deorſum; itaque aſſumatur KL
paulo maior IP; ſimiliter ducatur PLM, ſitque LM duarum partium,
& MN paulò maior KL, tum ſit LNO, ſitque NO 1. partis, & OB ma
ior MN, & ducatur curua per puncta A.F.H.P.L.N.B. & habebis
intentum.
linea projectionis AD; ſitque primum ſegmentum AD, quod ſcilicet
percurritur eo tempore quo in perpendiculari deorſum percurritur DF,
id eſt, v.g. ſexta eius pars, ducatur AFG, ſitque FG 5. partium, quarum
ſcilicet AD eſt 6. aſſumatur GH æqualis DF, ducaturque FHI; ſitque
HI 4. partium, aſſumatur IP æqualis GH, ducaturque HP; accipiatur
PK 3. partium; iam motus naturalis acceleratur eo modo quo ſuprà di
ctum eſt iuxta rationem inclinationis deorſum; itaque aſſumatur KL
paulo maior IP; ſimiliter ducatur PLM, ſitque LM duarum partium,
& MN paulò maior KL, tum ſit LNO, ſitque NO 1. partis, & OB ma
ior MN, & ducatur curua per puncta A.F.H.P.L.N.B. & habebis
intentum.
Porrò hæc linea non eſt parabolica, vt conſtat ex Geometria & plura
puncta habebis ſi minora ſpatiola aſſumas; ſuppono enim DF eſſe tan
tùm id ſpatij quod primo inſtanti in perpendiculari deorſum à corpore
graui percurritur.
puncta habebis ſi minora ſpatiola aſſumas; ſuppono enim DF eſſe tan
tùm id ſpatij quod primo inſtanti in perpendiculari deorſum à corpore
graui percurritur.
Theorema 56.
Aliter hæc linea poteſt deſcribi ſuppoſita retardatione per numeros impa
res; vt habes in fig. 46.T.1. in qua AC eſt verticalis, AB horizontalis,
AD inclinata 9. partium, FG 7. HI 5. reliqua vt ſuprà dictum eſt.
res; vt habes in fig. 46.T.1. in qua AC eſt verticalis, AB horizontalis,
AD inclinata 9. partium, FG 7. HI 5. reliqua vt ſuprà dictum eſt.
Si verò linea inclinata recedat longiùs ab horizontali, & accedat pro
piùs ad verticalem; vt habeantur puncta, transferantur eadem ſpatia, &
habebis puncta, per quæ deſcribes prædictam lineam.
piùs ad verticalem; vt habeantur puncta, transferantur eadem ſpatia, &
habebis puncta, per quæ deſcribes prædictam lineam.
Denique ſi inclinata accedat propiùs ad horizontalem, transferantur
ſimiliter ſpatia vnius in alteram.
ſimiliter ſpatia vnius in alteram.
Obſeruabis autem crementa deſcenſus in GH. IB eſſe iuxta nume
ros impares 1.3.5.7.&c. quandoquidem aſſumitur ſpatium quod confi
citur in tempore ſenſibili, habita tamen ſemper ratione accelerationis,
quæ fit in plano inclinato, vnde creſcit ſemper proportio acceleratio
nis, vt ſuprà demonſtrauimus; quæ certè proportionum inæqualitas ef
ficit, ne poſſint accuratè deſcribi prædictæ lineæ, ſed tantùm rudi Miner
uâ, cum ſingulis inſtantibus mutetur proportio accelerationis.
ros impares 1.3.5.7.&c. quandoquidem aſſumitur ſpatium quod confi
citur in tempore ſenſibili, habita tamen ſemper ratione accelerationis,
quæ fit in plano inclinato, vnde creſcit ſemper proportio acceleratio
nis, vt ſuprà demonſtrauimus; quæ certè proportionum inæqualitas ef
ficit, ne poſſint accuratè deſcribi prædictæ lineæ, ſed tantùm rudi Miner
uâ, cum ſingulis inſtantibus mutetur proportio accelerationis.
Scholium.
Obſeruabis nondum eſſe à nobis determinatam proportionem illam,
in qua deſtruitur impetus violentus in motu mixto, quæ tamen ex dictis
ſuprà poteſt colligi; quippe deſtruitur pro rata, ideſt qua proportione
linea motus mixti eſt minor linea compoſita ex vtroque, ſit ergo.
in qua deſtruitur impetus violentus in motu mixto, quæ tamen ex dictis
ſuprà poteſt colligi; quippe deſtruitur pro rata, ideſt qua proportione
linea motus mixti eſt minor linea compoſita ex vtroque, ſit ergo.
Theorema 57.
Impetus violentus ſolus deſtruitur in arcu aſcenſus;
probatur, quia natu
ralis non creſcit, vt patet; conſtat enim arcus aſcenſus ex naturali æqua
bili, ſed aliquis impetus decreſcit, vt conſtat ex dictis, igitur ſolus
violentus.
ralis non creſcit, vt patet; conſtat enim arcus aſcenſus ex naturali æqua
bili, ſed aliquis impetus decreſcit, vt conſtat ex dictis, igitur ſolus
violentus.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib