199179LIBER II.
ſdem Fimiles alteri deſcriptarum .
i.
ita omnia plana ſolidi ſimilaris ge-
niti ex, ABC, iuxta regulam, BC, (ſimilibus exiſtentibus eiuſdem fi-
guris vni deſcriptarum) ad omnia plana ſolidi ſimilaris geniti ex eadem
figura iuxta eandem regulam (huius ſimilibus exiſtentibus figuris alteri
deſcriptarum) ideſt ita erunt ſolida ſimilaria genita ex eadem figura, A
BC, iuxta communem regulam, BC, non tamen ſimilaria ad inuicem.
ſed, quarum omnia plana ſunt omnes figuræ ſimiles eiuſdem, ABC, ſi-
miles inquam, quæ ſunt vnius dictorum ſolidorum vni deſcriptar um à,
BC, figurarum, & quæ ſunt alterius, ſimiles alteri deſcriptarum fi-
gurarum.
niti ex, ABC, iuxta regulam, BC, (ſimilibus exiſtentibus eiuſdem fi-
guris vni deſcriptarum) ad omnia plana ſolidi ſimilaris geniti ex eadem
figura iuxta eandem regulam (huius ſimilibus exiſtentibus figuris alteri
deſcriptarum) ideſt ita erunt ſolida ſimilaria genita ex eadem figura, A
BC, iuxta communem regulam, BC, non tamen ſimilaria ad inuicem.
ſed, quarum omnia plana ſunt omnes figuræ ſimiles eiuſdem, ABC, ſi-
miles inquam, quæ ſunt vnius dictorum ſolidorum vni deſcriptar um à,
BC, figurarum, & quæ ſunt alterius, ſimiles alteri deſcriptarum fi-
gurarum.
COROLLARIVM II.
_V_Nde ſolida ſimilaria, ſed non ad inuicem, genita ex.
gr.
à figuris,
ABC, DEF, iuxta regulas, BC, EF, quæ duas figuras planas
diſſimiles deſcripſerint, quibus ſint ſimiles figuræ, quæ dicuntur omnia
plana dictorum ſimilarium ſolidorum, erunt ad inuicem, vt ipſæ figuræ
diſſimiles deſcriptæ ab ipſis, BC, EF, nam ſolidum ſimilare genitum ex,
DEF, iuxta regulam, EF, ad ſibi ſimilare genitum ex figura, ABC,
iuxta regulam, BC, erit vt figura deſcripta ab, EF, ad ſibi ſimilem fi-
guram deſcriptam à, BC, item ſolidum boc ſimilare genitum ex figu-
ra, ABC, iuxta regulam, BC, ad ſolidum ſimilare, ſed non fibi,
genitum ex eadem figura iuxta eandem regulam, BC, erit vt figura de-
ſcripta à, BC, ſimilis deſcriptæ ab, EF, ad figuram ſibi diſſimilem de-
ſcriptam ab eadem, BC, (quibus figuris diſſimilibus ſint ſimiles figuræ,
quæ dicuntur omnia plana ſolidorum ſimilarium genitorum ex eadem fi-
gura, ABC, iuxta communem regulam, BC,) ergo, ex æquali ſolidum
ſimilare genitum ex figura, DEF, ad ſolidum ſimilare, ſed non ſibi, ge-
nitum ex figura, ABC, (genita intellige iuxta regulas, EF, BC,) erit
vt figura deſcripta ab, EF, cui ſunt ſimiles figuræ huius ſolidi, ad figu-
ram deſcriptam à, BC, prædictæ diſſimilem, cui ſunt ſimiles figuræ ſoli-
di ex, BAC, geniti iuxta regulam, BC.
ABC, DEF, iuxta regulas, BC, EF, quæ duas figuras planas
diſſimiles deſcripſerint, quibus ſint ſimiles figuræ, quæ dicuntur omnia
plana dictorum ſimilarium ſolidorum, erunt ad inuicem, vt ipſæ figuræ
diſſimiles deſcriptæ ab ipſis, BC, EF, nam ſolidum ſimilare genitum ex,
DEF, iuxta regulam, EF, ad ſibi ſimilare genitum ex figura, ABC,
iuxta regulam, BC, erit vt figura deſcripta ab, EF, ad ſibi ſimilem fi-
guram deſcriptam à, BC, item ſolidum boc ſimilare genitum ex figu-
ra, ABC, iuxta regulam, BC, ad ſolidum ſimilare, ſed non fibi,
genitum ex eadem figura iuxta eandem regulam, BC, erit vt figura de-
ſcripta à, BC, ſimilis deſcriptæ ab, EF, ad figuram ſibi diſſimilem de-
ſcriptam ab eadem, BC, (quibus figuris diſſimilibus ſint ſimiles figuræ,
quæ dicuntur omnia plana ſolidorum ſimilarium genitorum ex eadem fi-
gura, ABC, iuxta communem regulam, BC,) ergo, ex æquali ſolidum
ſimilare genitum ex figura, DEF, ad ſolidum ſimilare, ſed non ſibi, ge-
nitum ex figura, ABC, (genita intellige iuxta regulas, EF, BC,) erit
vt figura deſcripta ab, EF, cui ſunt ſimiles figuræ huius ſolidi, ad figu-
ram deſcriptam à, BC, prædictæ diſſimilem, cui ſunt ſimiles figuræ ſoli-
di ex, BAC, geniti iuxta regulam, BC.
THEOREMA XXXIV. PROPOS. XXXIV.
SOlida ſimilaria genita ex parallelogrammis iuxta regu-
lam vnum eorundem laterum, ſunt cylindrici; & ſoli-
da ſimilaria genita ex triangulis iuxta regulam vnum eorun-
dem laterum, ſunt conici, quorum baſes erunt figuræ à re-
gulis deſcriptæ, & latera, eorundem parallelogrammorum,
vel triangulorum latera regulis inſiſtentia.
lam vnum eorundem laterum, ſunt cylindrici; & ſoli-
da ſimilaria genita ex triangulis iuxta regulam vnum eorun-
dem laterum, ſunt conici, quorum baſes erunt figuræ à re-
gulis deſcriptæ, & latera, eorundem parallelogrammorum,
vel triangulorum latera regulis inſiſtentia.