199124CHRISTIANI HUGENII
cujus ſectio recta D F, inque ipſum à ſingulis ponderibus
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. ducantur perpendiculares A D, B E, C F. Sit autem G
punctum centrum gravitatis ponderum omnium A, B, C,
à quo ducatur perpendicularis in idem planum G H. Dico
ſummam productorum, quæ fiunt à ſingulis ponderibus in
ſuas perpendiculares, æquari producto ab recta G H in
omnia pondera A, B, C.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. ducantur perpendiculares A D, B E, C F. Sit autem G
punctum centrum gravitatis ponderum omnium A, B, C,
à quo ducatur perpendicularis in idem planum G H. Dico
ſummam productorum, quæ fiunt à ſingulis ponderibus in
ſuas perpendiculares, æquari producto ab recta G H in
omnia pondera A, B, C.
Intelligantur enim perpendiculares, à ſingulis ponderibus
eductæ, continuari in alteram partem plani D F, ſintque
ſingulæ D K, E L, F M, ipſi H G æquales; omnesque
lineæ, inflexiles virgas referant, ad horizontem parallelas;
& ponantur in K, L, M, gravitates ejusmodi, quæ ſingu-
læ cum ſibi oppoſitis A, B, C, æquilibrium faciant ad in-
terſectionem plani D E F. Omnes igitur K, L, M, æqui-
ponderabunt omnibus A, B, C. Erit autem, ſicut longitu-
do A D ad D K, ita pondus K ad pondus A, ac proinde
D A ducta in magnitudinem A, æquabitur D K, ſive G H,
ductæ in K. Similiter E B in B æquabitur E L, ſive G H,
in L; & F C in C æquabitur F M, ſive G H, in M. Er-
go ſumma productorum ex A D in A, B E in B, C F in
F, æquabitur ſummæ productorum ex G H in omnes
K, L, M. Quum autem K, L, M, æquiponderent ipſis A,
B, C, etiam iisdem A, B, C, ex centro ipſorum gravita-
tis G ſuſpenſis, æquiponderabunt. Unde, cum diſtantia
G H æqualis ſit ſingulis D K, E L, F M, neceſſe eſt ma-
gnitudines A, B, C, ſimul ſumptas, æquari ipſis
K, L, M. Itaque & ſumma productorum ex G H in omnes
A, B, C, æquabitur productis ex D A in A, E B in B, &
F C in C. quod erat demonſtrandum.
eductæ, continuari in alteram partem plani D F, ſintque
ſingulæ D K, E L, F M, ipſi H G æquales; omnesque
lineæ, inflexiles virgas referant, ad horizontem parallelas;
& ponantur in K, L, M, gravitates ejusmodi, quæ ſingu-
læ cum ſibi oppoſitis A, B, C, æquilibrium faciant ad in-
terſectionem plani D E F. Omnes igitur K, L, M, æqui-
ponderabunt omnibus A, B, C. Erit autem, ſicut longitu-
do A D ad D K, ita pondus K ad pondus A, ac proinde
D A ducta in magnitudinem A, æquabitur D K, ſive G H,
ductæ in K. Similiter E B in B æquabitur E L, ſive G H,
in L; & F C in C æquabitur F M, ſive G H, in M. Er-
go ſumma productorum ex A D in A, B E in B, C F in
F, æquabitur ſummæ productorum ex G H in omnes
K, L, M. Quum autem K, L, M, æquiponderent ipſis A,
B, C, etiam iisdem A, B, C, ex centro ipſorum gravita-
tis G ſuſpenſis, æquiponderabunt. Unde, cum diſtantia
G H æqualis ſit ſingulis D K, E L, F M, neceſſe eſt ma-
gnitudines A, B, C, ſimul ſumptas, æquari ipſis
K, L, M. Itaque & ſumma productorum ex G H in omnes
A, B, C, æquabitur productis ex D A in A, E B in B, &
F C in C. quod erat demonſtrandum.
Etſi vero in demonſtratione poſitæ fuerint rectæ A K, B L,
C M, horizonti parallelæ, & planum ad horizontem ere-
ctum; patet, ſi omnia ſimul in alium quemlibet ſitum trans-
ponantur, eandem manere productorum æqualitatem, cum
rectæ omnes ſint eædem quæ prius. Quare conſtat propo-
ſitum.
C M, horizonti parallelæ, & planum ad horizontem ere-
ctum; patet, ſi omnia ſimul in alium quemlibet ſitum trans-
ponantur, eandem manere productorum æqualitatem, cum
rectæ omnes ſint eædem quæ prius. Quare conſtat propo-
ſitum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib